数论人生

数论是一门学科,也是我的人生。有人把酒论英雄,我用数字描天下。
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什么是经济学家?

(2022-02-08 08:55:21) 下一个

本人当年上大学时,曾经遇到过文科生与理科生的争论。理科生说,文科生都不识数;文科生说,理科都是服务于文科的工具。我则以为,文科不就是政治整人,经济印钱,艺术模仿吗?当年在Carleton大学遇到一位政治学的访问学者时,我曾经这么问我的数学导师:政治学有什么可研究的吗?他说,政治家们可不这么认为,他们以为自己是人类的主宰呢!前几日,一个以前的学生让我帮他复习《宏观经济学》,我临阵磨枪,才发现经济学还是有东西可以研究的,要不怎么还有诺贝尔奖呢?现在突然又想起我的数论导师邵品琮教授,还曾与南开大学某教授合作研究过经济学呢(我特地从曲阜到南开去送过书稿)。

宏观经济学之父、英国经济学家John Maynard Keynes说,一个经济学家必须是数学家、历史学家、政治家、哲学家,在某种程度上,还要象艺术家一样冷漠和廉洁,象政客一样接地气;总之,没有一句话能够概括什么是经济学家。其实,他还没有说,经济学家还得是物理学家、天文学家呢!他们从政治家的角度提出问题,又得以科学家的客观公正进行研究;归根结底,是以“数字和事实”研究经济问题:商品和服务 (Goods and Services) 的生产、分配和消费状况。

小孩子们通过玩玩具来了解现实世界;经济学家们用模型来了解世界。不同的是,学者们的模型不是用塑料和胶构成,而是用符号和方程构成。经济学变量包括GDP(Gross Domestic Product),通涨率(inflation rate),失业率(unemployment rate),等;可以分为内在变量(给定的已知变量)和外在变量(需要解释的变量)。一个经济模型需要显示,内在变量如何影响外在变量。

最成功的经济模型是供需平衡。假设一个经济体E获取GS(作为原材料的商品和服务)的价格为Pm,生产产品和服务的售卖价格为P,那么它能提供的产量Qs,就就依赖于Pm和P, Qs = S(Pm, p);这是供给函数;如果消费者的总收入为Y,那么消费者的需求量Qd就依赖于Y和P:Qd = D(Y, P);这是需求函数。经济学家们认为,价格P会自动调节,让供给与需求达到平衡:Qs = Qd。

在20世纪30年代出现的 “大萧条” 期间,全球经济活动长期严重崩溃,平衡理论无法对市场极度失灵的现象作出合理的解释。凯恩斯1936年出版了《就业、利息和货币通论》,同时对三个相互关联的市场,即商品市场、劳动力市场和金融市场的均衡性问题开展研究。他还引入了 “不均衡经济学” 的理论,明确研究偏离总体均衡的经济状况。于是,经济学分为了两大理论体系,一种理论体系用来解释微观(micro)层面,如公司、家庭;另一种则用来解释宏观(macro)层面,以国家、独立经济体为单位。凯恩斯成了宏观经济学的奠基人。宏观经济学有三大研究问题:经济周期、经济增长、国民收入和就业。

到了1970年代,新的宏观经济问题又产生了。在1974~1975年间及1980~1982年间,欧美各国陷入二次大战之后最严重的经济衰退,因石油危机、高通货膨胀及高失业率产生的问题。米尔顿·弗里德曼为代表开创了货币学派(怪不得现在动不动就量化宽松);小罗伯特·卢卡斯托马斯·萨金特为代表开创了新兴古典学派(neoclassical theory)理论; 米尔顿·弗里德曼与小罗伯特·卢卡斯分别于1976年和1995年因此理论而获得了诺贝尔经济学奖

历届诺贝尔经济学奖的得主,无论是在宏观领域、微观领域,或是在经济学的其他领域,都越来越广泛地运用数学模型。首届诺贝尔经济学奖得主是计量经济学的创始人丁伯根和弗里希,他们运用动态模型分析经济活动。希克斯、阿罗、德布鲁用数学方法证明了一般均衡理论;康托罗维奇和库普曼斯用数学方法研究资源配置最优化问题;哈维尔默运用概率论解决了经济计量学中的识别和检验问题;马科维茨、米勒、夏普用数学模型研究公司财务、资产组合与定价理论;默顿和斯科尔斯的期权定价理论大量运用了数学;纳什等人运用的博弈论本来就是数学的一个分支;克莱因、莫迪利安尼曾构建过大型的宏观经济计量模型;赫克曼和麦克法登建立了相关问题的微观经济模型;里昂惕夫用数学建立了投入—产出方法;诺斯和福格尔用经济计量方法研究历史,建立了计量史学。

诺贝尔经济学奖得主阿来在市场理论及资源有效利用方面作出了开创性的贡献,并对一般均衡理论重新作了系统阐述。除了经济学,他的全部事业中还有两项平行的兴趣:历史学和物理学。上世纪60年代,阿来写了一部通史—-《文明的兴衰—经济因素》。这部著作设法从文明史推导出永久的规律性,特别是数量的规律性。阿来还说,作为一名经济学家,他从未停止过反思和建立引力、电磁和量子的统一理论涉及的问题。 “经济学和物理学中关于构思模型和经验数据的解释问题的相同性,特别使我震惊。没有什么事情比这两个表面上如此不相似的科学之间的这种对比对我更有教育意义。”

同样是诺贝尔经济学奖得主的弗里德曼则说:“我相信经济学所具有的科学成分和物理学、化学或其它自然科学成分在性质上并没有什么不同。股票(期货)市场价格涨落的物理本质就是在某一区域的构成介质发生失稳,并伴随有应变能的加速释放。要有效地跟踪其市场价格波动,就要从非线性动力学这个角度,来观察分析股票(期货)市场的价格波动问题,并对这一失稳过程进行分析研究。”

20世纪90年代后物理学家借用物理学的分析方法和手段,从大量经济数据中探寻各种经济现象背后的规律,催化了经济物理学的诞生。越来越多的物理学家也热衷于经济和金融问题的研究,他们引进了经济学家从未应用过的概念和方法,如:关联与自关联、标度律、自组织临界性、相变、自适应性、混沌、分形、渗流、神经网络、重整化群、自旋玻璃模型、量子场论方法等等。这些新概念和新方法给经济和金融这一类复杂系统的研究带来了新的生机。

经济学毕竟不是数学和物理学,经济现象远比一个函数模型复杂:它还与大气活动、天体进化和地球演化有关;既不可以用实验加以验证,也无法在人的意识支配下重复出现。诺贝尔经济学奖的获得者之所以能够取胜,靠的是经济思想;数学、物理、天文地理都只是一种工具。也有一些人反对在经济学中运用数学工具,如缪尔达尔和哈耶克—-自由主义的登峰造极之人,他们强调跨学科的研究方法。哈耶克把经济学、法理学、心理学等学科结合起来研究自由问题,卡尼曼也是把心理学和经济学结合起来,研究不确定条件下的决策问题。

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务实小民 回复 悄悄话 回复 '欧洲联盟' 的评论 : 我发了悄悄话给您,请查收!
欧洲联盟 回复 悄悄话 回复 '务实小民' 的评论 : 邵品琮先生是我的硕士导师,在曲师大。
务实小民 回复 悄悄话 当时,还有一位邵品琮先生也很有名,五十年代从北京大学毕业后,考入中国科学院数学研究所,与陈景润、潘承洞等一起师从著名数学家华罗庚教授。毕业后,执教于中国科技大学。因其兄长在台湾做高官,二哥在美国哥伦比亚大学任教授,被分到曲师。邵先生长期致力数论和运筹学研究,解答了关于艾多士除数性质的猜想、卡特院士关于数论函数值分布反问题的猜想,改进了举世闻名的华罗庚三角和基本定理,与陈景润合著《哥德巴赫猜想》,成为有影响的数学家,奠定了曲师数学力压群雄的基础。

邵先生没有给我们上过课,但也聆听过他一次演讲。那次演讲是在操场南边的林荫大道上,邵先生声音洪亮,语言生动,不时爆发出阵阵掌声。他说,当年赴美国哥伦比亚大学交流时,发现图书馆竟无人看管,就好奇地想试验一下,偷偷地拿了本书,走到门口时被电子监控器发现报警,解释半天方才脱身。还有一次到超市,发现有青岛啤酒,就好奇地拿起一瓶看看,不小心碰倒一大片。没想到,经理走过来客气地说:“先生,对不起,让您受惊了!”这次演讲,给我们留下了深刻印象。
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