运动学趣题

关于点状物体的运动方程，我认为是不可准确确定的。无论是物理学、还是数学，所写出的方程式都是近似的，这决不是测量精度的问题，而是物体的定位需要无穷多个向量：初始位置、速度、加速度、加加速度。。。。在理论上，我们只能假设某个初始向量为常量；即使到了量子理论、相对论中，也是如此。

为了学习物理，人们编制了许多虚幻的练习题。教科书里的练习，通常太简单，枯燥无味，不能激发起任何想像。我这里收罗几道SIN（Sir Isaac Newton ）物理竞赛早年的赛题（年份记不清了，有兴趣的可到Waterloo大学的网站上去查），以供各位过客试手。

1. 警车超速多少？

一辆车以每秒30米的速度在一条毕直的公路上超速行驶。一辆停在路边的警车发现后，以匀加速运动追了上去。请问，当警车追上那超速车之时，警车的速度是多少？

2. 蚂蚁走抛物线

两只蚂蚁在xy 座标平面上沿抛物线y = x^2向右运动。甲蚂蚁从点（-1，1）出发，乙蚂蚁从点（1，1）出发；在任一时刻，两只蚂蚁所在位置的连线的中点，必定保持在水平线y = 1，并且以匀速1 向右移动。求当甲蚂蚁首次碰到水平线y = ½ 时的速度大小和方向。

3. 大炮互射

一个人A在一座3米高的墙上被另外一个人B用炮攻击着。B的大炮在一座12米远、2.2米高的小山上；炮弹以初始速度 11 m/s、与地面成50度角射向A。A也有一架大炮；他的小炮弹可以 29 m/s 的速度发射。如果A 在 B 发射后0.6秒再发射，请问，A应当以什么角度发射，才能拦截B发射的炮弹？

4. 坐过山车接球

某人有一份新工作：坐在一辆敞开的过山车里，测试摩天轮的适应性能。摩天轮是一个圆形轨道，半径12 m，每分钟转5圈。当他看摩天轮中心的仰角为30度时，他以相对于过山车为v的速度抛出一个球；当他到达轨道顶点时，正好把球接住。求v的大小和方向。

5. 脱胎的泥块

一辆车在一条水平直路上以匀速6 m/s 行使着。前轮上的一个泥块突然松了，从最高点的位置往前飞去。假设轮胎直径是1.2米，请问，泥块落地时，它落在了车轴前面多远处？