计算器无能为力的计算题

在乘积123 456 789 × 999 999 999中,有多少个数字是9?

 

设 A 是幂4444⁴⁴⁴⁴的各位数字之和,  B 是 A的各位数字之和. B的各位数字之和是多少?

 

数字2可以写成两个小数的平方和: 2 = 1² + 1² = 0.2² + 1.4² = 0.68² + 1.24². 请把2写成两个三位小数的平方和.

 

1991^2000 (1991的2000次幂) 的最后六位数是多少？前三位数又是多少？

 

用四个5构造出来的最大的数有几位？，可以使用任何数学运算符号。

 

解方程：X^X^X… = 6, 这里的幂次往上叠加可数无穷多次。