被一个小学生难倒了！

2021年11月22日，我开始给一个小学五年级的学生上几何课。之前我们刚刚学完了整数的加、减、乘、除法。我画了一条直线段，长度三十厘米；左边标出一段二十厘米长；问她右边没有标示的那一段有多长？她说太难了，完全就无法理解！我说，一个整体总是等于各个部分之和；人的常识就是如此啊！她说，更加Confusing了。

于是，我搜肠刮肚，想找出一个更明显的例子来。比如说，一个人的身高，等于腿的长度，加上身体长度，加上脖子和脑袋的长度？这下总该明白了吧？她说No。再比如，一个Domino 是由两个Monomino 构成的，它的长度就是两个小方块的长度之和？她回答道，根本就不知道你在说些什么。还比如，我中午吃了一碗饭、喝了一碗汤，我肚子里新增加的容积就是饭的体积，加上汤的体积。她说，还是Too hard。

我彻底无语了：怎么去跟人解释“一个整体的度量，等于各个部分的度量之和”呢？

我翻出了欧几里德几何原本的五大公设：怎么画线段、直线、圆、平行线，还有直角都相等；再搬出他的五大Common Notions：两个与同量相等的量相等；等量可以加、减；互相重合的量相等；整体大于部分。还真的没有直说“整体可以表示为各部分之和”；当然可以逻辑推导出来，可你怎么能用公理去吓唬小学生呢？

这让我想起多年以前给高中生讲黎曼积分时，说，假设我们要求的量具有可加性，。。。一个学生立即答道，有什么量不具有可加性吗？难道有的人，真的要到了高中，才能明白可加性吗？那矢量的叠加原理何时才能开学？线性方程的解的迭加性质呢？流体的连续性方程呢？这些人何时开学呢？

最后没有办法，我只能对小姑娘说，你就把这句话背下来吧：整体等于各部分之和，不要问为什么了。