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晕文：新年话魔方。
Zhiyan-Le，原创 2010-12-22 10:14:37。
2010年即将过去。为送旧迎新，我编了个“4x4”的16个连续自然数（495-510）构成的魔方：
...510...497...500...503
...496...507...506...501
...505...502...495...508
...499...504...509...498
在该魔方里，横竖和对角线的数字之和都是即将告别年份2010，任意相邻四格之和也是2010。如下：
那个魔方的依据是美国纽约大都会艺术博物馆陈列的文艺复兴初期的著名美术家A•杜尔的作品“美兰克利亚”，该作品包囊了文艺复兴前人类文明的最主要科技文化的成就，其中有个魔方特别突出：
… 16..03..02..13
… 05..10..11..08
… 09..06..07..12
… 04..15..14..01
那魔方的横竖和对角线之和都是34。该魔方横竖都有四个连续自然数数字，共有4x4=16个，因而，它被记为“4x4”（或“4^2”、“order-4”）之魔方、表明其规模。
从那以来，许多科学家、艺术家和爱好者接连不断地探索破解魔方。看到记录说，到20世纪末，手工编制的魔方规模已达到1111x1111、用计算机编制的魔方规模已超过3000x3000。美国公共电视台PBS-介绍说，许多中学课堂教学包括魔方编制内容，该电视台甚至在自己的教师节目里也特别设立了魔方历史和魔方编制的辅导课程。在西方，魔方咋有那么大和经久不衰的魅力呢？
（一）《圣经•启示录》关于魔方的历史记录。
说起来，在西方，有文字记载的魔方历史可追述到远古时代的巴比仑文化，且当时已发展到“9x9”的规模。譬如，在《圣经•启示录》里就有关于魔方的记载，相关文字是：
启示录•13章：
17：除了那受印记，有了兽名，或有兽名数目的，都不得作买卖。
18：在这里有智慧。凡有聪明的，可以算计兽的数目，因为这是人的数目。它的数目是六百六十六。
那是汉语翻译。在《圣经》经典或权威版本里，其原文是：
Revelation: Chapter 13:
[17] And that no man might buy or sell, save he that had the mark, or the name of the beast, or the number of his name.
[18] Here is wisdom. Let him that hath understanding count the number of the beast: for it is the number of a man; and his number is Six hundred threescore and six.
在美国等西方国家里，人们的争论是：为什么那野兽之人的称呼是数字666？那启示了什么？就那段文字所启示的人类智慧而言，那个666数字是啥意思和怎么来的？不管怎样，西方社会有个至今流行的古老风俗习惯：数字6意味着与魔鬼有关；然而，那个风俗并没有给争论带来有说服力的解答。
有时间有兴趣，请您到网上查询看看，西方社会的相关争论之多之广、能让您眼花缭乱。本人阅读后的理解是：就汉语翻译而论，所谓“Six hundred threescore and six”，意思确实是666（六百六十六），可那翻译把关键的历史信息搞丢了：“threescore”一词。（也许因为那信息丢失吧，在中国，几乎就没有关于野兽之人名称为数字666的意义的讨论。）。
拉丁文史料说明，在古代近代英文里，所谓“threescore”由两部分合成：“three”和“score”。前者意思很简明：“三”。后者意思如今汉语解释为“划线记载”和“得分计算”等等。那翻译解释没错；然而，在古代西方，那还有更深远的历史文化意义：“score”来自远古巴比仑文字，其意思是以“3 x 20 = 3 x 4 x 5 = 60”为进制的一整套天文历法的记数计算方法；其中3、4、5 三个数字分类代表三组乘方开方和基础代数的计算表格工具。如此，“threescore”表示60，那个“Six hundred threescore and six”当然就是666 了，然而，如前说，汉语翻译的是历史结果、却把历史过程的信息全搞丢了。
简单说，《圣经•启示录》的那段关于野兽之人的名称为数字666的文字所记录的历史文化启示，其最佳文物代表就是在西方社会历经数千年、至今保存和至今流行、甚至至今还有许多科学家在努力试图破解或破记录的巴比仑之“魔方”。
1808艺术家想象：拿破仑那样的英雄可从666魔兽那里夺得密码而拯救人类和世界。
来源：美国大都会博物馆等。 
（二）巴比仑的“魔方”。
据西方史学介绍，远古巴比仑天文历法有一组星球对应数字的定义：土星：15；木星：34；火星：65；太阳：111；金星：175；水星：260；月亮：369。
那组星球对应数字的定义是怎么来的呢？文史资料说明，那是对应每个数字的一个个“魔方”表格；表格由一组自然数列构成；在每个魔方表格里，横线、竖线和对角线的数字之和是同一个常数；就“完美魔方”论、任意毗邻四格数字之和也是一个常数。譬如，其中“太阳=111”的巴比仑魔方为：
…06…32…03…34…35…01
…07…11…27…28…08…30
…19…14…16…15…23…24
…18…20…22…21…17…13
…25…29…10…09…26…12
…36…05…33…04…02…31
该魔方属于“6x6=36”的平方计算表格；其横竖和对角线的数字之和都是111，魔方合计为666。在巴比仑文化里，其关键数字，譬如6和平方数36、常数111和666，用来做太阳星象周期的计算，即所谓西方古代“太阳历”的数学基础。那个巴比仑太阳历经过罗马帝国等后来文化的改造，成为今日通行全球绝大多数国家（包括中国）和联合国官方采用的历法。
到这里，《圣经•启示录》的那段关于野兽之人的名称为数字666的来历，就完全清楚了：它来自或记录的是远古时代的巴比仑魔方及其所代表的巴比仑天文历法。
知道了那个科技文化来历，《圣经•启示录》的第13章和14章的启示意义也比较容易读懂了：那说的是巴比仑帝国即将被新的帝国取代，人类的科技文化知识等等将发生翻天覆地的变化，其中最大变化的是天文历法及其记录表达的知识能力（特别是包括文字能力）。要想在那个变化中幸存发展，就要听取上帝派遣的天使所转达的信息，譬如，一个民族或一个国家的人民，要主动发挥自己的才智去认识和应用巴比仑魔方一类的科技文化知识，而不要把那些知识当作可以随意买卖的商品，否则，那些科技文化知识就将如同野兽魔鬼来临一样对人类做出惩罚，且那惩罚力量将如同太阳一样无坚不摧。
这里是各星球的巴比仑魔方数字之对应：
（三）魔方文字记录背后的文化水平。
老美纽约时报（2010-11-22）科技艺术版发表了一篇调查述评，题为《数学文化：苏美尔文字记载的平方计算》，陈述了美国大学图书馆里珍藏的远古时代巴比仑文字文物以及它们所记载的各种数学计算，其中包括魔方计算。
述评说，苏美尔文字记录大约是公元前3200年的事。那个系统采用的是以60进制为主的、包括10进制和12进制的混合进制。该系统用在天文历法，精确度相当于今日的分秒、圆周率相当于今日数字表达的1.1414。一个很明显的特征是，那些计算都用表格方式表达记录。--- 当然，就魔方计算来说，魔方至少包括加减乘除和平方等算术计算，也包括自然数列之和的（n(n^2+1)/2）的代数计算。
巴比仑魔方所对应的七个星球，在古代中国叫“七政”，但没有给出对应数字定义。譬如，巴比仑魔方所对应的“土星=15”为：
4…9…2
3…5…7
8…1…6
其横竖和对角线的数字之和都是15，魔方合计为45。用巴比仑文字表达，那个魔方属于“3x3”的平方计算表格；魔方合计45所含有的计算是自然数列之和，其常数15和45是土星的星象计算周期。
细心的读者也许已经看到，那个“土星=15”的巴比仑魔方跟中国古代“河洛魔方”完全一样。
这就提出了历史文化比较的一些问题：
第一个问题：在西方，魔方从大约5000年前的“3x3”规模发展到今日的“3000x3000”的规模，相关探索还在继续扩展。譬如在美国，不但是高超的科学家们的科研、就是中小学课堂教学和公共电视教育节目里也有魔方内容。而在中国，数千年来的魔方探讨一直停留在“3x3”的水平，就是有了《九章算术》等较为发达的古典数学能力了、中国社会也没有进一步探索和发展它的魔方，至今还是“3x3”的规模。此外，本人没听说哪个中国科学家在探索魔方、也没听说中国的哪个中小学课堂教学或公共教育节目里有魔方内容。这是怎么回事呢？
注：中国古代学者早就发展出了9x9规模的魔方，见下图，但至今学界媒体注意力还在3x3水平。
第二个问题：一些中国专家学者说，西方巴比仑文字记载的历史文化内容、远不如中国甲骨文所记载的历史文化内容更丰富。可是，文物表明，巴比仑文字记载的内容不但包括甲骨文所记载的政法、经济、习俗等等内容，而且还包括大量的科技知识，譬如魔方及其计算。而甲骨文记载中，有许多数字应用的记载，却没有魔方的记载、更没有相关计算的数学方法的记载。这是请教行家查询的结果。
中国甲骨文时代的居民具备河洛图象为代表的魔方知识，却没有相关知识的文字记载。那是因为当时的居民的忽略或缺乏表达力造成的吗？如果是，为什么忽略和为什么缺乏表达力？如果不是，那么，究竟是什么缘故使得甲骨文时代有魔方知识而没有魔方记载呢？要知道，当时的中国之河洛魔方跟西方的巴比仑魔方一样、都是天文历法的重要工具、而天文历法是当时的头等国家大事，是帝王王室直接负责管理的国家大事，理应有足够充分详细的文字记载的。
对这个问题，本人也是百思不得其解。到目前，能够自我说服的理由，就是文字系统自身的表达力、而不是中国人和西方人的知识能力区别。巴比仑文字已经有了拼音文字的基础，即用抽象符号即字母来拼写语言发音；而甲骨文还处在图画文字而没有发展到抽象符号的发展阶段。
说到这里，一个事实是很清楚的：历史更古老和更悠久，并非意味着该历史的文化水平就高一些。巴比仑文字记述的历史文化内容，明显地比甲骨文记述的历史文化内容要丰富得多。也许正是如此吧，在西方，魔方流传数千年、至今不衰且有不断创新发展；而在中国，魔方至今仍然停留在数千年前的水平，以至于其规模比西方魔方小了数千倍。
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