Old Lyme, 1935年11月11日
亲爱的波普先生，
我读了你的论文，基本同意。只是，我不相信以下可能性，即制造一个允许以‘不可接受的’精度，预测光子位置与动能(颜色)的超纯场合。你建议的手段(一个带有快门的屏幕，外加一组经过挑选的玻璃滤镜)，我认为原则上不可行①。原因是，我坚信，这样一个滤镜会象光波分光计(spectroscopic grid)一样，‘污染’位置。
论证如下。试考察一个短的光信号(准确位置)。为了更容易看清滤光镜的效应，假定信号被解析为大量准单色波包(quasi-monochromatic wave-trains) Wn。令那组滤光镜滤掉Wn里所有颜色，只留下W1。如此一来，这个波包将有相当大的空间延伸(位置的‘污染’)，因为它是准单色的。这就是说，滤光镜必定会‘污染’位置。说到底，我真的不喜欢如今时髦的‘实证主义’轻向，紧紧抓住可观测性不放。在原子尺度上，无法以任何想要的精度做出预测，我认为这无足轻重。我还认为(顺便一提，我同意你)，理论不可能仅由观察结果编织而成，它只能是发明的。我与Rosen和Podolski先生合写了一篇论文，手头没有抄本，但我可以简述其基本内容。问题可以这样问，从如今量子理论的观点看，试验结果的统计特征只是对一个系统进行没有干涉的干涉结果，其中包括，在系统本身 - 由一个ψ函数所描述的那样 - 的行为方式为决定论性质的时候，对其进行测量。海森堡轻率地采用这一解释，并没有贯穿始终。根据薛定谔方程②，ψ函数的变化依赖于时间，因而是决定论性质的。问题也可以这样问，应该把ψ函数视为对物理现实的完全描述吗？应该把对系统进行没有干涉的(知之不足的)干涉视为预测只具有统计特征这一事实的唯一因素吗？
得出的答案是，ψ函数不应被视为对一个系统物理状态的完全描述。
试考察一个复合系统，包括局部系统A，以及仅与其短暂互动的局部系统B。
假设，在互动 - 比如，两个自由粒子相撞 - 发生之前，已知复合系统的ψ函数。如此，薛定谔等式将给出互动发生之后复合系统的ψ函数。
假设，此时(互动之后)，对局部系统A进行最优化测量。然而，根据希望对其进行准确测量的不同变量，比如是动量，还是位置坐标，测量能够以多种不同方式进行。量子力学将给出局部系统B的ψ函数，根据选择进行测量的不同种类，它将给出多种不同的ψ函数。
至此，以下假定是不合理的，系统B的物理状态可能依赖于对已与系统B分离[因此，不再与B互动]的系统A进行的某种测量，这意味着，两个不同的ψ函数属于系统B的同一个物理状态。既然对一个物理状态的完全描述必须是没有歧义的描述(表层细节诸如，单位，坐标的选择等除外)，因此不可能把ψ函数视为对系统状态的完全描述。
当然，正统的量子理论家会说，不存在完全的描述，没有对单一系统的描述，只可能有对一组系统的统计描述。但是，首先，他应该清楚表达，其次，我不相信我们必须永远满足于一个如此松散且脆弱的对大自然的描述。
应该注意，正如对动量和位置的测量那样，(根据对系统A进行测量的自由选择方式)可以从系统B获取的某些精确预测很可能互相关联。很难避免以下结论，系统B的确有一个确定的动量和一个确定的位置坐标。理由是，如果在自由选择[亦即，不去干扰它]的基础上，能够预测某事物的话，那么，该事物在现实中必定存在③。
在我看来，一种描述(方法)，如现今所使用的这种，原则上是统计性质的，只可能是一个过渡阶段。
再说一遍，我不相信你的下述观点是正确的: 从决定论的理论，不可能得出统计性的结论。
想想经典统计力学(气体动力理论，或布朗运动(Brownian movement)理论)，例如，一个在闭环内以固定速度运动的物质点。我能够计算在一个给定的时间，在环形的一个给定部分，找到它的概率。关键是，我不知道初始状态，或者不确切地知道！
致礼，
您的
A. 爱因斯坦
---------------------------------------------
① 原则上不可行
这大概就是哲学家与科学家之间的区别。哲学家坚信，一尺之捶，日取其半，万世不竭。科学家却要考虑切割工具的厚度，离开没有厚度的切割工具，哪来的万世不竭？
② 薛定谔方程
薛定谔方程(Schrödinger equation)是描述物理系统的量子态随时间演化的偏微分方程，为量子力学的基础方程之一，其最广义形式为：
对于非理论物理专业的外行来说，以上偏微分方程多起思想嚇阻作用。其实，若有心参与思想实验，知道物理系统的量子态随时间演化，足矣。在与业界之外的peers对话时，爱因斯坦级别的大师从不轻易甩这类方程。反之，当一个人动辄甩方程时，他多半在唬人。这时，把他甩出来的方程视为Kamala Harris的what can be unburdened by what has been就好。
③ 该事物在现实中必定存在
存在是个形而上学概念。大师级的物理学家不可避免地都进入了形而上学领域。在实证科学所不能及的领域，拘斥形而上学，其合理性与其导致的谬误基本打个平手。顶级科学家非但不拒斥形而上学，而且都身不由己地深陷其中。在这一意义上，形而上学不完全是哲学家在书斋里闭门造车的产物，它是人类对抽象领域进行有效思考，然后对自然的思想过程进行反思与总结的结果。
---------------------------------------------
此外，波普翻译这封信时特别指出，爱因斯坦遗稿执行人要求，此信的任何翻译，若要发表，必须附以原始文本。以下原始文本来自波普的The Logic of Scientific Discovery，pp. 489-492。
