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现在的5岁小朋友，一般来说，整数加减法应该比较熟练了，乘除法可能仅仅会背一点小九九。这个时期已经可以开始教授孩子一些代数知识了。
我们的基本思路是这样的：孩子熟悉加减法之后，就具备了理解代数中交换律与结合律的条件；接下来，掌握了乘除法之后就可以学习领会分配律。这样当孩子接下来接触分数/小数/百分数的时候，就有条件使用代数变量来辅助理解上述三种数字形式的转换，并且可以有基础使用代数公式快速进行上述转换的计算过程。相对于正常课本的教学进度而言，提前从高观点的角度来让孩子理解初等算术概念，往往能够起到事半功倍的效果。
举个例子，如何在30分钟之内让孩子接受代数的概念：
第一步，带领孩子摆数字，图案。围棋是一个很好的教具，能够让孩子看不见阿拉伯数字符号，同时又能够感受到数字。代数中的变量即代表着数字，同时也不是实际的数字。
家长：拿出4个棋子，让孩子分组，摆图案。
孩子：可能会摆成一条直线，或者两两分组，或者分成4组，每组1枚棋子。
家长：现后可以拿出5枚棋子，让孩子分组；然后6枚、8枚、9枚、10枚、12枚甚至更多。
孩子：可能会将棋子分组，或者摆出各种有趣的图案，如箭头、碗之类的。这时候家长记得要表扬孩子有创意。
家长：重新拿出4枚棋子、6枚、8枚、9枚、10枚、12枚甚至更多，让孩子平均分组，并组合成一体。
孩子：通过练习，会发现4枚棋子只能组成2*2的正方形；6枚棋子只能组成2*3的长方形；9枚棋子只能组成3*3的正方形；10枚棋子只能组成2*5的长方形；但12枚棋子不仅仅能够组成4*3的长方形，也能能够组成2*6的长方形；16枚棋子不但能够组成4*4的长方形，也能能够组成2*8的长方形。孩子通过这样的练习会在潜意识中意识到，一个数不止是自身，同时也是由其它不同的数组合而成。
接下来，可以拿出一张纸，让孩子在纸上写出算式，并尽量多写一些。比如5+6=11；23+31=54；21+6=27...
孩子写了一些算式之后，家长向提出问题：能不能只用一行，就写出全世界所有的加法？然后只用一行写出全世界所有的减法？
孩子很可能会尝试在上面的基础上继续写出更多不同的算式，但很快就会感觉疲倦了，停下来。
这个时候家长可以问孩子：写完全了吗？
孩子一定会意识到，自己还有很多不同的算式没有写在纸上呢。
那么家长可以继续提问：你认为要是把所有的算式都写下来，你感觉需要多少页纸？
孩子想了之后可能会给出一个自己认为很大的数字，比如10页纸。于是家长继续问道：10页纸真能够写得完吗？
孩子会意识到可能会需要更多的纸才行。
这个机会，家长就可以利用问题来勾起孩子的兴趣：想不想知道怎么用一行就写出全世界所有的加法的？
应该没有孩子会禁得住这个诱惑。
家长可以如下讲述：任何东西里面都有数字，一盘苹果、一串香蕉，里面都有个数。我们不但可以使用围棋来表示数字，在数学上，我们还可以使用常见的字母来表示数字，比如a,b,c,d都可以表示数字，并且可以表示任何数字。所以说，任何两位数的加法我们都可以写成a+b=c。它可以代表1+2=3；2+3=5；3+5=8；12+13=25.......无穷无尽。
这时应该可以在孩子的眼中感受到，他看见另一个世界的大门在徐徐打开。
家长要马上向孩子介绍，上面的字母a,b,c叫做变量，整个算式叫做等式。并需要要求孩子自己举几个例子。
孩子会试图写下一些数字去填充a,b,c。也可能全对，也可能会有错误。常见的错误是a=2,b=3,c=6之类的。这个时候家长要指出：因为孩子已经给a,b赋值，因为等式的存在，所以c的值是一定的。孩子经过几次练习明白了这一点之后，潜意识中就会有了等式中的约束的一些概念。
家长接下来要锻炼让孩子填入更多的数字组合。
一旦孩子写下诸如：a=2,b=2,c=4的时候，这就是一个好时机，家长可以进一步介绍等式的基本写法：当两个变量被最初设定相等的时候，我们需要将等式写成a+a=c，这样好能够代表我们在使用两个一样的未知数。接下来让孩子自己再举一些例子来熟悉它。
家长还可以出一些费一点点脑筋的等式让孩子举例子：比如，什么数能够让下面的等式成立？a+b=a? a+a=a? b+b=a.....
孩子熟悉了加法等式之后，还可以同孩子一起练习减法等式a-b=c
如上
不过反过来说，家长试一下也没什么吧？最多浪费半个小时时间，孩子也没什么损失，万一你的孩子领会了呢？
我在文章中没有详细说明的一个教育思路是：我们现阶段数学教材的顺序安排，代表的是经过多少年教育系统证明了的成果实践，绝对是经得住考验的。但是，也未必是唯一可行的教学之路。提前让孩子接触高一些的知识，并不是一些人脑海中那样直接拿过来7年级的课本让孩子们能够明白，也并非只有高斯那样的天才孩子才能够领会，而是提前通过孩子们能够接受的方式让孩子们接触并理解高年级的数学概念，这样孩子们就有可能更早建立一些抽象思维能力。
这个教育思路湾区的一些实验性学校早就开始了，我这里只不过记录下在自己孩子身上实践的具体步骤。当然半个小时是不可能完全学明白代数的，要是有家长有兴趣的话，我可以把接下来我的“家长笔记”继续分享