也谈Interstellar

不久之前，看了电影Interstellar。 正好赶上科普热，我也顺势做一点科普与影评吧。不妥之处，请朋友们指正。

我们从小就知道，粒子(光或电波)在空间运行，从一点到另一点的路径总是这两点间的最短距离。这一点没人会搞错。常有人以为这条最短线路一定是直线。情形却没这么简单。这条最短线与空间的性质(metric)有关，它的学名叫测地线 (geodesic)。在扁平(flat)的空间里，测地线就是直线。在弯曲的空间里，则常常不是直线。

看一个简单的例子,  圆圈(circle) 是一维空间。如果仅仅生活在圆圈上，圆圈上的两点A与B的最短距离是联接两点AB之间的圆弧(见下面图1)。如果将圆圈放到平(flat)的二维的空间里，圆圈就被填满，变成圆盘了。空间变大了，作为二维空间的生物，A与B之间的最短距离就变成了连接两点的线段了（见下图2）。这条线段就如同一座大山下打出的一条直直的隧道，距离一下子短多了。进一步假设一束光线从二维空间投射到圆弧上(见下图3)，那么，AB间的线段就映射成了AB间的圆弧。光线将线段的长度映成圆弧的长度，也就是说，二维空间的度量诱导了圆弧上的度量，它们是一致的。用简单的话说, 走直线的蚂蚁被挤到圆圈上, 就只好沿着圆弧多走点路了。

跟据广义相对论，我们生活在四维时空(空间+时间)。由于星体的引力场，我们的时空是弯曲的 (曲率非零)，所以两点间最短距离，也就是前面提到的测地线一般不是直线，而是曲线。可是如果将我们的四维时空放进五维空间，那么，两点间最短路径就成直线了。特别是四维空间中曲率越大的地方(如黑洞附近)，通过五维空间的直线距离会大大短于四维空间的测地线距离，这样抄近路，省下的时间也许是几十年，几百年。可惜四维空间的人是无法自己进入五维空间的，就好像二维空间的蚂蚁无法进入三维空间一样。三维空间的人(忽略时间的维数)却可以轻松的把蚂蚁从二维空间放进三维空间里。同样的道理，假如存在五维空间的生物，那么，五维空间中的生物将人从四维空间放进五维空间是容易的。

电影中最后部分，五维空间的生物把Cooper与他的伙伴们营救到了五维空间。他们既然到了五维空间，就要遵循五维空间的物理与几何定律了。曾经在四维时空弯曲运行的电波，随着他们也在五维空间中以光速直线飞行，爽极了！
就像蚂蚁在三维高空中，有了三维空间的视野， 地面的物品再挡不住蚂蚁的视线；Cooper在五维空间应该有五维空间的视野，他应该是一马平川海阔天空，无论过去还是未来，宇宙空间角角落落，都不再是屏障，看四维时空一目了然。然而电影中他却被窗帘、书架而挡住视线，不知是剧情的需要？还是疏忽了？

毕竟瑕不掩瑜，Interstellar是部值得一看的好片。没看过的朋友，建议去看看。