分形与卦像：漫话混沌，科学，与算命仙 （四）
老几
[笔者这系列漫谈，有幸得到华博网各位朋友和文学城品茶小轩各位大佬的点评指教。琐事缠身，不能一一回复，谨此一并致谢。驴兄老18的功夫老几向来十分地佩服。老18对上篇这样评道：“老几这篇也得了算命的真传，说话含含糊糊，飘忽不定”。老几在想，算命要是能像金银那样称出斤两就不飘忽不定了：-）]
我们从前面知道“非线性动力学系统” 代表着自然界更为普遍的变化着的事物，是新时代的八卦概念；而混沌则是事物的一种普遍的不稳定运动现象。这篇我们要说说它们的表现形式- 分形，即事物的“卦象”。
分形（Fractal）是自然界的一个基本和最有意义的特征；与混沌一样，是刚刚被（现代）人们意识到的一个新领域。具体地说，分形指一个粗糙或混乱的系统或事物，其每一部分都是或者近似地是整体缩小后的形状，这就是具有所谓的“自相似”的性质。大到自然界的江河山川，小到日常生活，从具体到抽象，分形无处不在。甚至可以说，没有分形大自然就了无生趣，没有分形就没有艺术存在的基础。
这样说有点空泛。举个东西说来，比如菜花，它的每一部分都是个小菜花，是缩小的的菜花；而大菜花就是由很多跟它外表相似的小菜花组成。再比如说人类社会，也可以抽象地第看为分形。每一个华人小圈圈，即便只有几个人组成，都有华人社会的特色，而华人社会则是由这些非常相似而又不完全一样的小圈圈组成，大社会的各个方面，又都呈现着小圈圈的特色。
为什么说混沌说到分形？因为分形是揭开混沌之谜的钥匙。确切点说，分形是混沌的几何表述。
看下面这个用迭代法产生的‘山’的过程（来自所列网址，特此致谢； 更多精彩参看原址）。
这样看似复杂的“山”，通过分形就可以简单表示了。通过改变初始图形和迭代次数，就可以得到相应确定的山。非常值得回味的是，这里由电脑里面0和1两个数（对应于阴和阳）的组合就可以确定的每条边；而通过改变每一条边长“相对”其它边长的长度，即可得到各种各样的山。
分形的这种以简单特征表示复杂系统的特性，不仅是给人们一种解剖看似异常复杂的系统的方法，同时说明这种复杂系统其实可以用非常少的特征信息来代表。比如上图，要记录山的形状看起来需要无数个点，分形几何上，只需要记录初始图案的三个坐标点（在二进制上就是三个0 和1的组合）以及迭代次数就可以了。这里我们不讲分形这种图像“压缩”技术，只希望大家注意到，分形能以简单表示复杂以及在认识论上的重要意义，那就是科学第一次从传统方程式的“唯数”思维进入到“唯像”思维。
有了分形的概念，再拿卦像进行一下简单比较。易经中八卦之一为艮卦，图形做☶，代表山，在64卦中把它重叠起来仍然代表着山。如果我们用艮卦三个爻表示初始图案，用重叠表示迭代方法，用变爻表示迭代次数，那么我们最后得到的结果与分形难道不是类似的吗？依笔者看来分形比较精确而卦象比较“根本”。
有人说，当今如果不了解分形，不能算是一个科学文化人。以分形所代表的唯像思维的出现和发展，说明即使从科学的角度看，易经的唯像思维也是合理的。这一点超出本系列漫谈范围，不提（有机会将在老几论易经系列中探讨）。
顺便说明的是，易经四圣道：察言，观变，制器，卜占中，以卜占为末；且需要研几为基础，感而遂通。利禄场中，人心浮躁，安能静心体察极其微小的变化？若非如此，今日股市金市岂不是八卦算命家的天下？
易道者，贵无用！似休谟因果律，因其无用，故能成其用。所谓尚易者不占，其理同也。今日易之道在科学，不在八卦。抱残守缺，非变易之理。
下回我们将再从分形的角度，对易经思想进行更多的探讨。
漫话混沌，科学，与算命仙 （一）http://chinese-bloggers.com/laoji/?p=61
漫话混沌，科学，与算命仙（二）http://chinese-bloggers.com/laoji/?p=63
漫话混沌，科学，与算命仙 （三）http://chinese-bloggers.com/laoji/?p=70
说明:本文和相关文章中引用了张天蓉网友有关混沌和量子理论的图像文字资料,特此致谢。如有错误，皆由笔者承担。
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