正九边形的超高精度尺规作图法（精度更高但复杂）

渔夫经过4天昏天黑地的计算和化简，终于搞出一个在E-14级别上的正九边形作法，相对误差是9.2E-14。达到渔夫的期望值了。渔夫的电脑大概也只能算到小数点后面15位，所以这个级别是渔夫可以搞到的最高精度了级别了。虽然渔夫已经尽力把作法化简，限制在40x20的范围内，一般人也可以轻易重复的。不过，就作法而言，还是相当复杂的。至少相对于渔夫前面的几贴简洁作法而言。渔夫下一步去搞11边形的超高精度，争取也在E-14级别里。不过，按照现在的计算速度，说不定要半年到一年以后啊。看看自己的运气如何吧。 这个贴出来给有兴趣的网友参考了。

[无名男英雄]

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理解力这么差。我是说你找出普片普遍的定理，而不是特例。在你的证明力没有任何新东西，仅仅是一些小技巧而已。

[蒲汇塘渔夫]

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多谢评论。看来是有人看得懂渔夫的用意啊。渔夫不是保密，其实也就是看了高斯的那个17边形的数学表达式，想想是否可以简单一些式子而已，碰巧在研读人家的文章时发现一个破绽，然后挖掘一下，凑了几个式子算了一下，才有今日的结果的。如果看最前面的渔夫的帖子，可以看到渔夫一路是如何逼近过来的。

[蒲汇塘渔夫]

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呵呵，偶不是正在做这个事情吗，渔夫已经可以证明要达到多少精度，一定可以在多少步内完成，只是，就像魔方一样，虽然渔夫可以在100步内完成任意一个3X3魔方的还原，可是，人家已经证明肯定只要20步就可以完成了。对于任意一个特定案例，如何完成就是功夫了。渔夫追求的是，如何在可实现的情况下，（不是拿一段线分成10万份，这是无意义的。），用平常的尺规作图就可以做到的超高精度。如果你无法理解这个东西，看看维基百科里关于不可作多边形的条目，就可以理解渔夫的意思了。其实就像算圆周率后面几百万位一样，你说这是干嘛呢？高中水平的人肯定无法理解的。

[gzkom]

高手。

题：以直线外一点为圆心画圆与该直线相切。

[无名男英雄]

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如果迂腐能证明在一定的精度下，最少需要多少步才能完成，那才牛B呢。否则没有什么意义。

[无名男英雄]

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如果迂腐能证明在一定的精度下，最少需要多少步才能完成，那才牛B呢。否则没有什么意义。

[网恋无罪]

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渔夫大侠的高明之处在于搞出那个平方根表达式逼近ATAN(2PI/9)到前14位小数，而且只用29以内的整数；这样作图才能实现（20－30步）。
在理论上说任意精度都可以作出：ATAN(2PI/9)=0.60947=60947/100000 （精确到5位）。只要作一条横线长100000，再作一条竖线段长60947，斜边一联；那个角就是2PI/9了； 更高的精度也可类似达到。问题是你如何用园规实现作出这两个大数？ 20－30步肯定不行，而且纸也不够大：）

另一方面园规的误差是很大的，所谓的高精度其实没啥意义。偶更关心平方根表达式逼近如何搞出来的。渔夫大侠并不急于泄露天机。

[无名男英雄]

钻牛角尖。这种东西只需要基本的一些技巧，再花点时间，，高中生就能做。