标准差、标准误计算

老了，记录下来，经常用着，以免遗忘。
标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为：用样本标准差s 的值作为总体标准差 的估计值。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数?x 与总体平均数u究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。标准差sd是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡 量指标;而标准误SE或SEM反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。
【计算方法】
Excel中只有计算stand deviation的公式（=stdev()），没有计算stand error的函数。
但是stand error=stand deviation/sqrt(样本数)，因此
我们可以使用一个改良的函数来计算标准误:

其在excel中的表达式为：
= STDEV(range of values)/SQRT(number)其中： range of values区域的值是要计算标准误的这些数据; number号码是数据的个数。