费马大定理和哥德巴赫猜想的启示：提问题有时候比解决问题还重要

问题提得好，非常有启发性，可以带动各种各样新思路的出现。
不仅解决问题这本身，还能解决一大群别的问题。

典型的例子就是费马大定理，前费马猜想。

费马猜想是由17世纪的法国数学家皮埃尔·德·费马提出。到
20世纪90年代，才由英國数学家的安德鲁·怀尔斯和他的学生
理查·泰勒给出完全的证明。困扰了数学界整整三百多年。

在求证这一难题的过程中，不完全的和最后完全的证明，都给
数学界带来很大的冲击。很多数学结果，甚至新的数学分支，
在求证过程中诞生了，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，
伽罗华理论和赫克代数等。

费马猜想最后更名为费马大定理，而不是怀尔斯-泰勒定理。
是不是认为费马提出猜想更加重要？虽然费马说他自己已经
找到证明，但并没有给出证明本身。所以没有确切的证据说
费马证明了这定理。

哥德巴赫猜想至今还没有这么强的启发性，引发别人创造新
方法和新思路来解决此问题。所以，该猜想仍没有被完全证
明。最前沿的结果，好像还是陈景润的工作。

据说陈景润本人，也没有提出很重要的新方法和思路。他主
要是沿用前人的方法，精益求精，进一步挖潜力，往前再走
了一步。但潜力挖光了，完全的证明还是做不到。

我本人对数学兴趣不大。上面的说法对不对，有行家还请指
正。

[不过蚂蚁]

提得好的问题，有时候本身就是回答。