正文
7 Archimedes
“只要给我一个支点，我就能举起整个地球。”谁能说出这么惊世骇俗的话呢？他就是Archimedes（公元前287年—公元前212年）。
大约在公元前287年，Archimedes在Syracuse 出生了。他的父亲Pheidias是有名的天文学家和数学家。当时Syracuse 的国王是Hiero 二世。据说Archimedes和王室有点沾亲带故，属于有钱有闲的上层社会。他在Alexandria 受过教育，他的老师中如果没有Euclid本人，至少会有他的的学生。
关于Archimedes，有个大家耳熟能详的故事。说是有一天他在浴盆里洗澡，受到启发，发现了浮力定律，一下次想到了如何解决国王给他的难题。
原来国王找铁匠为他打一顶金子做的王冠，王冠打好了，国王又担心铁匠会不会把里面的金子以次冲好，以银代金呢？既舍不得将王冠砸开一瞧究竟，又想解开心里的疙瘩，就把心思告诉了Archimedes。这难题Archimedes已想过一些日子了，正为此茶饭不香呢。
这下Archimedes可开心了，忘了穿衣服，光着身子冲上大街，欣喜若狂大声呼喊：“Eureka，eureka”。那是希腊语，意思是“我找到啦，我找到啦！”。找到什么啦？找到了解决问题的方法。别人不知道哇，看到老大的一个人赤身裸体，还以为他疯了呢。
古希腊有三大数学难题，分别是化圆为方，三等分角和给立方体体积加倍。
三等分角指的是平面上任给一角，只允许用圆规和直尺把角三等分。Archimedes给出了一个解法，为此他提出一个特别的曲线。他的解法没问题，只可惜仅靠圆规和直尺实现不了。三大难题后人证明了在古希腊人限定的条件下都无解。
Archimedes是古希腊最伟大的数学家，甚至是数学有史以来最伟大的数学家。有人说，要是列出数学史上三位最伟大的数学家，非得有他不可。另外两位分别是牛顿（1642—1727）和高斯（1777—1855）。牛顿是微积分的创立者，Archimedes其实已经拥有微积分的思想，只是他太超前于他的时代了，微积分的发明，只好留给比他年轻近两千岁的牛顿了。
Archimedes的同时代人没有人可以和他比肩。牛顿和高斯则不同：莱布尼茲（1646—1716）和牛顿是同时代人，独立发明了微积分，而高斯的同时代人柯西（1789—1857）也是数学巨匠。从这个意义上说Archimedes是数学史上最伟大的数学家也不为过。
Archimedes计算出球的面积是其大圆面积的四倍，所用的方法根据Eudoxus的 "Method of Exhaustion", 也就是穷竭法。
Archimedes成果太多啦，他自己最满意的结果是关于球体的体积。他证明了，如果把球嵌入等高的圆柱体内，则球的体积是圆柱体积的2/3。他特别钟爱这一结果，要求将它刻在自己的墓碑上。
Archimedes不光是伟大的数学家，他还是伟大的物理学家，伟大的发明家。他发明的水车，两千多年后还在埃及使用。
第二次Punic战争在公元前218年春爆发，一直延续到公元前201年。这是罗马与Carthage之间的战争。公元前216年Syracuse与Carthage结盟，站在了罗马的对立面。于是罗马人在公元前213年展开了对Syracuse 的攻击。由于有了Archimedes 发明的武器，罗马人一直久攻不下。
终于在公元前212年的某一天，趁着城里居民欢庆节日，放松了戒备，罗马人出奇不意攻进了城。
当罗马士兵通知大家去开欢迎会的时候，Archimedes 正在沙地上聚精会神想他的问题。眼看有人要踩坏他的图形，Archimedes急了，大叫起来：“别踩坏我的圆！”
罗马士兵一剑刺去，一代巨人Archimedes 倒下了。
那一年Archimedes 七十五岁。
8 Apollonius
公元前300年—公元前200年这一期间，被认为是古希腊数学的黄金时期，也称之为Alexandria 时期，主要原因是这期间活跃着三位著名的学者，就是Euclid，Archimedes 和今天的主角Apollonius。那时的数学家如果不兼任一个其它什么家简直就太寒酸，Apollonius就同时也是著名的天文学家。Apollonius自视甚高，觉得和Archimedes 不差上下。
Apollonius出生在Pamphilia的Perga。他在Alexandria 受过教育，并在博物馆教过书。Apollonius是个多产的几何学家，写过很多专著，不过流传下来的只有一本，叫做Conics，就是圆锥曲线。圆锥曲线是圆锥由平面切割而成的曲线，具体包括：圆，椭圆，抛物线和双曲线。他的结果是如此完美，以至后人几乎无法做任何改进。
他也计算过pi 的近似值，比Archimedes 的更进一步，大约是3.1416。
据估计Apollonius生于公元前262年，卒于公元前190年。数学家们精于各种计算，而其生卒年月只能依靠估计，大概也算是古代版的“出来混总是要还的”吧？
随着Apollonius的去世，古希腊数学的黄金时代结束了。
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