正文
9 Niccolo Tartaglia
不同时期的数学家有不同的玩法。现在的数学家一有结果，就要急急忙忙把它写下来然后风风火火把稿子投出去。在文艺复兴时期不是这样。那时有了好结果，得偷偷把它写下来，然后把它藏得严严实实的免得被人偷看了。有点像武侠小说里的武功秘籍，千万不可让外人偷窥。
那时谋个数学职位很不容易，而且没有保障。说不定哪天一个愣头青看中了你的位置，跑来要和你打擂台。你要打输了，你的位置就保不住啰，得卷起被子走人。所以有好的结果得好好护着，秘不示人。真遇着擂台赛，你就拿出你的独孤九剑剑术，一剑封喉！
一次方程二次方程都不难解，古埃及古巴比伦人说不定都会。三次方程可不一样，太难了。谁要是会解三次方程，无疑是手中有了屠龙刀，到时可以让敌人一刀毙命。
意大利的数学家Scipione del Ferro(1465—1526)想出了如何解一种特殊类型的三次方程(二次项系数为零的那一类方程），这可太好啦，他把它整理成了武功秘籍，藏在别人找不到的地方，心里有了底，再也不担心有人来找茬了。
他那时是Bologna 大学的数学教授，一直到死，都没有哪个楞头青敢向他挑战。临死前，他不想把秘籍带进坟墓，分别告诉了他的女婿和他的一个学生Antonio Maria Fior。Antonio Maria Fior资质平庸，仗着手中有武功秘籍，以为有了倚天剑，也想出去闯荡江湖了。
这时他听说有个叫的Niccolo Tartaglia(1500—1557)人也会解类似的方程，一时间豪情万丈，就下了战书，要打擂台。
Tartaglia是结巴的意思。Niccolo Tartaglia原来的名字是Niccolo Fontana，因为他说话结巴，大家就给他另取了个名字。他的结巴可不是天生的。他出生在意大利北部的Brescia，小时候家乡受到法国人的入侵，嘴巴上被人砍了一刀，幸亏得到妈妈的精心照料才免于一死，但留下了终身残疾，结巴了。
Tartaglia那时会解另一类型的三次方程，就是一次项系数为零的方程。他也听说过Ferro 能解二次项系数为零的方程，于是苦思冥想，自己独立找到了解法。不光如此，他还能把一般情况的三次方程简化成这两种情形之一。这下可好了，他能解所有的三次方程了。Fior不知道哇，还以为自己稳操胜券呢！
擂台赛开始了！
每人都给对方出30道题，要在规定的时间内做完。
Niccolo Tartaglia三十道全做对了，Fior一道也不会呀！Tartaglia太不地道啦，尽挑他不会的那一类型出题。
结果Fior灰头土脸，Niccolo Tartaglia威名远扬！
10 Girolamo Cardano
人怕出名猪怕壮，Niccolo Tartaglia 给人惦记上了。
惦记他的人是数学家，叫Girolamo Cardano (1501—1576）。Cardano要写一本数学书，书名都起好了，叫《Ars Magna 》，意思是伟大的艺术。书名好吓人，所以得有真材实料。能把三次方程的解法写进去，那就不是徒有虚名了。为此他百般讨好Tartaglia ，希望得到他的解法。Tartaglia最初说，自己也想写本书，以此为借口推脱。
Cardano可不是轻易放弃的人，他软硬兼施，先讨好，再辱骂，接着又拍马屁，把Tartaglia折腾得够呛。Tartaglia可不是傻瓜，他要Cardano以上帝的名义发誓，保证绝不向外界泄露。同时只给了蜻蜓点水式的提示，没有具体的演算，有点类似谜体诗。
比方下面这首诗，你懂得是啥意思吗？
三人同行七十稀，
五树梅花廿一支，
七子团圆整半月，
除百零五便得知。
你要真弄懂了这首诗，孙子定理也就基本懂了。如果没人帮忙解释，寻常人还真弄不明白。
Cardano 是个聪明人，一点就通。虽然发了誓，还是把解法写进了书里。那时他的助手Ludovico Ferrari(1522—1565)已经找到四次方程的解法，一并放了进去。书中有了这样实打实的干货，能不火吗？他在书中说明了解法的来源，提到了Tartaglia 的贡献。书在1545年出版，名气很大。有人说那一年标志着现代数学的开始。
Tartaglia 得知Cardano 的新书《Ars Magna》中有三次方程的解法，急得跳脚，痛骂Cardano违背誓言，是个下三滥的小人。顺便提一下，虽然书中明确提到了三次方程解法的来源，数学界还是把三次方程的解法叫做Cardano公式。
Cardano虽说是数学家，却主要靠行医为生，被称为欧洲第二名医，第一位是Vesalius医生。
Cardano还会占星术，会算命。他为自己算过，要在1576年9月20日那一天死去。
9月20日到了，Cardano依然生龙活虎，哪有要死的迹象啊？
那天他只好选择自杀了。
评论
泥中隐士
2020-09-04 12:27:34
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悄悄话
解三次四次代数方程是意大利人在文艺复兴时期的一个伟大成就。欧几里德的Elements书里有不少用尺规作图解决二次代数方程的例子，作正五边形是其中之一。
GG_LaoXiu
2020-09-04 09:10:07
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悄悄话
3，5，7 的最小公倍数=105
chufang
2020-09-03 09:59:05
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悄悄话
那个时代有个办法，把一段话重新按字母次序排出来。到最后，把原意写出来就是了。譬如：“It is a wonderful time" 改成“adefiiilmorsttuw"。如果其他人有同样的发现，就可以把原句写出来然后说“我早就知道了”。
无法弄
2020-09-03 09:43:48
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悄悄话
数学擂台好玩！有意思的故事。我儿子昨天跟他爸爸一起做数学游戏，听着挺有意思。我儿子有一天跟我说他在他们班数学考试第一，可后来在我的侦查下，发现他是快中慢班，慢班第一，白让我激动半天了
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