你知道为什么2月有29天？

你知道为什么2月有29天？

克里斯托佛•克拉乌（Christopher Clavius，1538－1612）1538年3月25日出生于巴伐利亚的班贝格（Bamberg），在班贝格以他的名字命名的高级文理中学（Clavius-Gymnasium，Kapuzinerstraße 29，96047 Bamberg）已有200多年的历史，创建于1794年（ Ingenieur- und Zeichnungsakademie）。Clavius-Gymnasium也是我儿子谢于骅的母校。

克拉乌1555年加入耶稣会，其后在葡萄牙科英布拉大学接收教育，1565年后定居罗马，直到逝世。

克拉乌，由于姓氏之原义为钉子，其弟子利玛窦译其著作时皆标为丁氏所著。克拉乌是16、17世纪的天主教耶稣会最活跃的会士之一，他在数学、天文学等领域建树非凡，他的直接或间接弟子包括伽利略、笛卡尔、莱布尼兹等，利玛窦（Matteo Ricci）也出自于他的门下。

克拉乌的最高功勋，是协助修订格里历（Gregorianischer Kalender），为格列高利13世的专家团提供精确数据和参考资料。闰年的设置，完全遵循了他的意见：四年一闰，后面两0的年数需被400整除才作闰年。此外，他还制造出许多实用仪器，诸如分角器和大地测量用的象限仪。

现行公历即格里历

现行公历即格里历，亦有译为额我略历、格列高利历、格里高利历，是由意大利医生兼哲学家里利乌斯（Aloysius Lilius）改革儒略历制定的历法，由教皇格列高利13世在1582年颁行。格里历是阳历的一种，于1912年开始在中国正式采用，取代传统使用的中国历法夏历（农历），而中国传统历法是一种阴阳历，因而格里历在中文中又称阳历、西历、新历。格里历与儒略历一样，格里历也是每四年在2月底置一闰日，但格里历特别规定，除非能被400整除，所有的世纪年（能被100整除）都不设闰日；如此，每四百年，格里历仅有97个闰年，比儒略历减少3个闰年。格里历的历年平均长度为365.2425日，接近平均回归年的365.24219日，即约每3300年误差一日，也更接近春分点回归年的365.24237 日，即约每8000年误差一日；而儒略历的历年为365.25日，约每128年就误差一日。到1582年时，儒略历的春分日（3月21日）与地球公转到春分点的实际时间已相差10天。因此，格里历开始实行时，同时规定，原先儒略历1582年10月4日星期四的次日，为格里历1582年10月15日星期五，即有10天被删除，但原有星期的周期保持不变。格里历的纪年沿用儒略历，自传统的耶稣诞生年开始，称为“公元”，亦称“西元”。

闰年的起因和规则

以格里历为例，为“年”的计算基础是回归年，而一个回归年大约等于365.24220日。因为在平年西历只计算365日，结果四年后便会累积0.24220×4=0.9688日，大约等于一日，所以便逢四年增加一日闰日以抵销这0.9688日。

然而，累积4年后多的0.96876天，与真正的1日尚差0.03124天，故如果不间断地按4年1闰的方式修正，百年后将累积成 365×100+25=36525日，比真正的1世纪日数365.24219×100=36524.219多。 因此历法学家便重新规定闰年的规则为： 西元年份逢4的倍数闰、100的倍数不闰、400的倍数闰、4000的倍数不闰。例如：西元1992、1996 年等为4的倍数，故为闰年；西元1800、1900、2100年为100的倍数，当年不闰；西元1600、2000、2400年为400的倍数，有闰；而西元4000、8000年为4000的倍数，则不闰。有关闰年规则详见从大年初一遇上西洋情人节事件来学历法 -台北天文馆

逢400的倍数为闰年，如2000年；
若非400的倍数，而是100的倍数，为平年，如1900年；
若非100的倍数，而是4的倍数，为闰年，如1996年；
非以上情况的年份均为平年。

阳历中有闰日的年份叫闰年，相反就是平年，平年为365天，闰年为366天。在格里历儒略历及纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天。闰年平月2月29日为闰日。

中国农历的“闰年”

中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为闰年。一般年份为12个月，354或355天，闰年则为13个月，383或384或385天。

[京燕花园]

感谢谢先生的分享和引申，在您这里收获很多知识，克拉乌和弟子们加利略，利玛窦等真是学富五车。记得阳历和中国的阴历每十九年才重叠一次。

送上四年一度闰日的祝福（＾Ｏ＾☆♪

[谢盛友]

克拉乌环形山

现今月球正面第三大环形山，便以其名命名为克拉乌环形山。撞击坑（又称陨石坑和环形山）为行星、卫星、小行星或其它类地天体表面通过陨石撞击而形成的环形的凹坑。撞击坑的中心往往会有一座小山，在地球上撞击坑内常常会充水，形成撞击湖，湖心则有一座小岛。在具有风化过程的天体上或者具有地壳运动的天体上老的撞击坑会逐渐被磨灭。比如在地球上通过风化、风吹来的尘沙的堆积、岩浆撞击坑会被掩盖或者磨灭。在其它天体上有可能有其它效应来磨灭撞击坑。比如木卫四的表面是冰，随着时间的流逝冰会慢慢流动，使得这颗卫星表面的撞击坑消失。

克拉乌弟子伽利略

伽利略•伽利莱（Galileo Galilei，1564－1642）被誉为“现代观测天文学之父” 、“现代物理学之父” 、“科学之父” 及“现代科学之父”。

伽利略于1564年出生于意大利的比萨市，八岁时随家移居到佛罗伦斯。青年时代伽利略入读比萨大学，并于1589年成为该大学数学系教授。

伽利略在研究运动学时研究过物体的匀加速运动，这个课题在今天几乎所有高中及大学的入门物理学程中都是必教的。他对观测天文学的贡献包括用望远镜确认金星的盈亏，发现木星最大的四个卫星（以他命名为伽利略卫星）以及观测并分析太阳黑子。伽利略也曾研究过应用科学及科技，并改进了圆规的设计。

在他还在世的时候，伽利略维护哥白尼学说这件事是极具争议性的，那时候大部份哲学家及天文学家还在赞成（最少表面上是这样的）地心说，也就是认为地球是宇宙的中心。在他于1610年公开支持日心说之后，他受到一些哲学家和天主教教士的激烈反对，后者其中两人更于不久后的1615年向教廷异端裁判所告发伽利略。尽管对他的指控当时都被撤消，但是天主教会还是于1616年2月对外宣称日心说是“错误且有违《圣经》的”，而且伽利略还被警告，说要他终止对日心说的支持──而他也承诺了会这样做。当他后来在他最有名的著作，《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（于1632年出版），中捍卫其观点时，就受到了裁判所的审讯，被判定“有强烈异端嫌疑”，结果被迫放弃日心说，并在软禁下度过余生。

伽利略为牛顿的牛顿运动定律第一、第二定律提供了启示。他非常重视数学在应用科学方法上的重要性，特别是实物与几何图形符合程度到多大的问题。

伽利略认为选择得当的数学证明可以用来探索任何牵涉到定量性的问题。伽利略为自己提出的第一套力学问题，是那些牵涉到尺度效果的问题。在考察尺度效果时，伽利略研究了物质的数量，即后来叫做质量的量，后来又以同样方式探索了牵涉到时间测量和速度测量的动力学问题。伽利略所研究的中心问题就是在重力影响下的落体运动问题，推翻了亚里士多德关于不同重量的物体下落速度不同的论点。

根据亚里士多德的物理学，保持物体以匀速运动的是力的持久作用。但是伽利略的实验结果证明物体在引力的持久影响下并不以匀速运动，而是每次经过一定时间之后，在速度上有所增加。物体在任何一点上都继续保有其速度并且被引力加剧。如果没有了引力，物体将仍旧以它在那一点上所获得的速度继续运动下去。这就是惯性原理。这个原理阐明物体只要不受到外力的作用，就会保持其原来的静止状态或匀速运动状态不变。

从惯性原理，伽利略发展了抛射体的飞行轨迹理论，从而表明数学证明在科学上的价值。他考察了一个球以匀速滚过桌面，再从桌边沿一根曲线轨道落到地板上的动作。在这条坠落轨道上的任何一点，球都具有两种速度：一个是沿水平面的速度，根据惯性原理始终保持匀速，另一个是垂直的速度，受引力的影响而随着时间加快。在水平方向，球在同等时间内越过同等距离，但是在垂直的方向，球越过的距离则和时间的平方成正比。这样的关系决定球走出的轨迹形式，即一种半抛物线，因此，一个物体以四十五度角抛出时，距离将最远。

伽利略发展一些仪器。他制造了第一个温度计来测量温度，而且用摆来测量时间，伽利略还改良了折射式望远镜，并使用望远镜进行天文观测。

1609年，伽利略听说荷兰米德尔堡的眼镜商造出了“望远镜”，可以将远距离的东西放大，于是伽利略研究了合成镜片的光学性质，造了几具改进的望远镜自用。他用新式的望远镜进行天文观测，发现太阳上有黑子，月亮表面的坑洞，并根据其边缘影子的长度测算它们的高度。他还发现银河是由许多的恒星组成。此外，伽利略还发现了金星的相，即金星也跟月球一样有相位的变化，会从新月状逐渐变为满月；他也发现了木星的四颗卫星。这些发现都支持哥白尼的日心说，并严重地挑战了当时罗马教会所认可的托勒密古希腊天文观与地心说。他将这些发现汇集撰写关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话，意图平复反对的声浪，以避免教会的制裁。1615年伽利略受到罗马宗教法庭的传讯，在法庭上他被迫作出承认自己错误的声明。

1741年伽利略被正式平反，教皇本笃十四世授权出版他的所有科学著作。1992年10月31日，教皇约翰•保罗二世对伽利略事件的处理方式表示遗憾。


克拉乌弟子笛卡儿

勒内•笛卡儿（René Descartes，1596－1650）是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。

笛卡儿出身于一个地位较低的贵族家庭， 8岁时笛卡儿就进入耶稣会学校接受教育，受到良好的古典学以及数学训练。笛卡儿被广泛认为是西方现代哲学的奠基人，他第一个创立了一套完整的哲学体系。哲学上，笛卡儿是一个二元论者以及理性主义者。笛卡儿认为，人类应该可以使用数学的方法――也就是理性――来进行哲学思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。（他举出了一个例子：在我们做梦时，我们以为自己身在一个真实的世界中，然而其实这只是一种幻觉而已，参见庄周梦蝶）。他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：

1. 除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西；
2. 必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；
3. 思想必须从简单到复杂；
4. 我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

笛卡儿将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。

由此，笛卡儿第一步就主张对每一件事情都进行怀疑，而不能信任我们的感官。从这里他悟出一个道理：他必须承认的一件事就是他自己在怀疑。而当人在怀疑时，他必定在思考，由此他推出了著名的哲学命题――“我思故我在”（Cogito ergo sum）。笛卡儿将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡儿还试图从该出发点证明出上帝的存在。笛卡儿认为，我们都具有对完美实体的概念，由于我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此有一个完美实体――即上帝――必定存在。从所得到的两点出发，笛卡儿再次证明，现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，既它们的数学特性（如长、宽、高等），当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那么该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。

虽然笛卡儿证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既精神世界和物质世界（“灵魂”和“扩延”），两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。

笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡儿向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡儿在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。

此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡儿公式。还有微积分中常见的笛卡儿叶形线也是他发现的。

在物理学方面，笛卡儿也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡儿则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡儿发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡儿所定义的动量是一绝对值，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。

他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。

笛卡儿在麦克尔-哈特的历史上影响最大的100人的列表中，名列65。


莱布尼茨深受克拉乌的影响

戈特弗里德•威廉•莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）被誉为十七世纪的亚里士多德。和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。目前微积分领域使用的符号仍是莱布尼茨所提出的。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的

莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案。莱布尼茨于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫。依据莱布尼茨的笔记本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分学。

然而1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿；1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”。1712年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，1713年初发布公告：“确认牛顿是微积分的第一发明人。”莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。

不过莱布尼茨对牛顿的评价非常的高，在1701年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道：“ 在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半 。”

牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了）。

因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。

牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。

莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1714至1716年间，莱布尼茨在去逝前，起草了《微积分的历史和起源》一文（本文直到1846年才被发表），总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。

莱布尼茨是历史上少见的通才，他的专长包括数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等领域。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的公式都是在颠簸的马车上完成的，他也自称具有男爵的贵族身份。

由于莱布尼茨曾在德国汉诺威生活和工作过十多年，并且在汉诺威去世，所以为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是莱布尼茨诞生360周年的纪念日，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。

1646年7月1日莱布尼茨出生于神圣罗马帝国的莱比锡，祖父三代人均曾在萨克森政府供职，父亲是Friedrich Leibnütz，母亲是Catherina Schmuck。长大后，莱布尼茨名字的拼法才改成“Leibniz”，但是一般人习惯写成“Leibnitz”。晚年时期，他的签名通常写成“von Leibniz”，以示贵族身份。莱布尼茨死后，他的作品才公诸于世，作者名称通常是“Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz.”，但没有人确定他是否确实有男爵的贵族头衔。

莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的伦理学教授，在莱布尼茨6岁时去世，留下了一个私人的图书馆。12岁时自学拉丁文，并着手学习希腊文。14岁时进入莱比锡大学念书，20岁时完成学业，专攻法律和一般大学课程。1666年他出版第一部有关于哲学方面的书籍，书名为《论组合术》（de arte combinatoria）。

1666年莱布尼茨于Altdorf拿到博士学位后，拒绝了教职的聘任，并经由当时政治家Boineburg男爵的介绍，任职服务于美茵茨选帝侯大主教Johann Philipp von Schönborn的高等法庭。

1671年发表两篇论文《抽象运动的理论》（Theoria motus abstracti）及《新物理学假说》（Hypothesis physica nova），分别题献给巴黎的科学院和伦敦的皇家学会，在当时欧洲学术界增加了知名度。

1672年莱布尼茨被Johann Philipp派至巴黎，以动摇路易十四对入侵荷兰及其它西欧日尔曼邻国的兴趣，并转投注精力于埃及。这项政治计划并没有成功，但莱布尼茨却进入了巴黎的知识圈，结识了马勒伯朗士和数学家惠更斯等人。这一时期的莱布尼茨特别研究数学，而发明了微积分。

1672及1673年Boineburg和Johann Philipp却相继过世，迫使莱布尼茨最后于1676年离开巴黎而转任职服务于汉诺威的Johann Friedrich公爵。于上任时，顺道于海牙拜访斯宾诺莎，与其数天一同讨论哲学。之后莱布尼茨就到汉诺威管理图书馆，并担任公爵法律顾问。

1680至1685年间，担任哈茨山银矿矿采工程师。在这期间，莱布尼茨致力于风车设计，以抽取矿坑中的地下水。然而受限于技术问题和矿工传统观念的阻力，计划没有成功。

1685年起，再受继任的公爵Ernst August所托，转而开始做其Braunschweig-Lüneburg贵族族谱研究。这项计划一直到莱布尼茨去世前都没有完成。

1686年完成《形而上学论》(Discours de métaphysique)。

1689年为完成Braunschweig-Lüneburg族谱研究，游历于意大利。其时结识耶稣会派遣于中国的传教士，而开始对中国事物有更强烈的兴趣。

1695年于期刊发表《新系统》，进而使莱布尼茨哲学中，关于实体间与心物间之“预定和谐”理论，被广泛认识。

1700年莱布尼茨说服勃兰登堡选帝侯腓特烈三世于柏林成立科学院，并担任首任院长。

1704年完成《人类理智新论》。本文针对洛克的《人类理智论》，用对话的体裁，逐章节提出批评。然因洛克的突然过世，莱布尼茨不愿被落入欺负死者的口实，所以本书在莱布尼茨生前一直都没有出版。

1710年，出于对1705年过世的普鲁士王后Sophie Charlotte的感念，出版《神义论》(Essais de Théodicée)。

1714年于维也纳著写《单子论》(Monadologie；标题为后人所加)及《建立于理性上之自然与恩惠的原理》。同年，汉诺威公爵Georg Ludwig继任为英国国王乔治一世，却拒绝将莱布尼茨带至伦敦，而将他疏远于汉诺威。

1716年11月14日莱布尼茨于汉诺威孤独地过世，除了他自己的秘书外，即使Georg Ludwig本人正巧在汉诺威，宫廷无其他人参加他的丧礼。

直到去世前几个月，才写完一份关于中国人宗教思想的手稿：《论中国人的自然神学》。莱布尼茨是较早接触中华文化的欧洲人。法国汉学大师若阿基姆•布韦（Joachim Bouvet，汉名白晋，1662－1732年）向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，他们两人一直是好朋友。在莱布尼茨眼中，“阴”与“阳”基本上就是他的二进制的中国版。他曾断言言：“二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言”。目前在德国图林根，著名的哥达王宫图书馆（Schlossbibliothek zu Gotha）内仍保存一份莱氏的手稿，标题写着“1与0，一切数字的神奇渊源。”

除了是一位出众的天才数学家之外，莱布尼茨亦是欧陆理性主义哲学的高峰。承断了西方哲学传统的思想，他认为世界，因其确定（换句话说，有关世界的知识是客观普遍和必然的）之故，必然是由自足的实体所构成。所谓的自足，是不依他物存在和不依他物而被认知。莱布尼茨的前辈斯宾诺莎（Baruch de Spinoza，1632－1677）以为实体只有一个，就是神／自然。莱布尼茨对此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神观和圣经的神学有明显冲突，其次，是因为斯氏的理论没有能够解决由笛卡儿以降的二元论，令世界出现了断层（他虽然强调世界为一，但没有说明这一个看来是二元对立的世界的一统是如何可能）。

克拉乌弟子利玛窦


利玛窦（意大利文：Matteo Ricci，1552－1610）于1583年（明神宗万历十一年）来到中国居住，颇受士大夫的敬重，尊称为“泰西儒士”。他是天主教在中国传教的开拓者之一，也是第一位阅读中国文学并对中国典籍进行钻研的西方学者。他除传播天主教教义外，还广交中国官员和社会名流，传播西方天文、数学、地理等科学技术知识。他的著述不仅对中西交流作出了重要贡献，对日本和朝鲜半岛上的国家认识西方文明也产生了重要影响。

1552年，利玛窦出生于教皇国马切拉塔城（现属意大利马尔凯州）。他家里经营利氏药房，是当地的名门。利玛窦在这里一直在一所耶稣会开办的中学学习，他的父亲一直很担心利玛窦加入耶稣会。

利玛窦十六岁来到罗马，在圣汤多雷亚的学院学习预科，并于1571年的圣母升天节那天加入了耶稣会。1572年在耶稣会主办的罗马学院学习哲学和神学，并师从数学家克拉乌学习天算。
范礼安也是他的老师，范礼安（Alessandro Valignano，1538－1606）是耶稣会意大利籍传教士，他认为应该是传教士中国化，而不是中国人葡萄牙化，于是他要求传教士们学习中国语言，采用中国风俗。1578年，他从印度调来了几位年轻的传教士，让他们学习中国语言，这里面就有罗明坚(Michele Ruggieri)、巴范济(Francois Pasio)和利玛窦(Matteo Ricci）。

1581年，罗明坚（意大利语名：Michele Ruggieri，1543－1607）神父向东方总巡察使范礼安举荐了利玛窦。1582年（万历十年）利玛窦应召前往中国传教，8月7日到达澳门。

传教士们想通过汉语著述天主教义来吸引中国人，“练习用他们的语言写作，作为一种吸引捕捉他们心灵的手段。”因此他们先在澳门努力学习汉语。开始学习汉语的利玛窦对完全与拼音文字不同的汉字感到很兴奋，觉得非常不可思议。

1583年，利玛窦获准与罗明坚神父入居广东肇庆，获得两广总督郭制台和肇庆知府汪太守的接待。他们对中国官员自称来自“天竺”，致使中国人以为他们是佛教徒。利玛窦解释来中国的原因：“我们是从遥远的西方而来的教士，因为仰慕中国，希望可以留下，至死在这里侍奉天主。”他不敢直接回答传教的目的，否则他可能会被驱逐。为了传教，他们从西方带来了许多用品，比如圣母像、地图、星盘和三棱镜等。其中还有欧几里得《几何原本》。利玛窦带来的各种西方的新事物，吸引了众多好奇的中国人。特别是他带来的地图，令中国人眼界大开。

进入了中国的利玛窦对中华文化非常称赞：除了还没有沐浴“我们神圣的天主教信仰”之外，“中国的伟大乃是举世无双的”“中国不仅是一个王国，中国其实就是一个世界。”他感叹“柏拉图在《理想国》中作为理论叙述的理想，在中国已被付诸实践。”而且他还发现中国人非常博学，“医学、自然科学、数学、天文学都十分精通。”但是他也发现“在中国人之间科学不大成为研究对象。”

这一年的8月在肇庆建立了“仙花寺” （"仙"音:仙"），开始传教工作。起初传教十分低调。神父们行事小心谨慎，主要精力都在学习汉语和中国的礼节习俗，以博得中国人，尤其是官员们的信任。他们身穿佛教僧侣的服饰，认为这样能够博得人们的好感，而且他们也觉得这与天主教神父的装束相差不大。这也使中国人更加相信他们是远道而来的僧人。

在韶州，利玛窦攻读《四书》，并首次将之译为拉丁文。而通过与瞿汝夔（瞿太素）[1]和其他许多中国上流社会人士的接触，利玛窦才知道佛教僧侣装扮在当时的中国社会并不受到尊重，社会地位比较低下。为了更方便与中国的官员交往，在征得范礼安的同意后，从1594年起，利玛窦开始蓄发留须，并穿起了当时儒士的服装。

1596年9月22日，利玛窦成功的预测了一次日食，使他很快成为了一个有名的人物，期间结交了章潢等儒士权贵，曾登堂讲学于白鹿洞书院，并受到建安王的热情款待。他在写给耶稣会的报告中解释了自己出名的理由：一是因为当地从没有见过外国人；二是利玛窦的记忆力非常好，以至于许多中国人都想学习，他也因此用汉语写了一本《西国记法》的书来介绍他的记忆方法；三是他能够运用四书五经来宣讲基督教的教义；四是他的自然科学知识；五是传说他会炼金术；六是有人向他求教基督教。另外在这一年利玛窦为了练习用汉语写文章，写了一部谈论友情的著作《交友论》而意外的获得士人的欣赏。

1596年利玛窦被范礼安任命为耶稣会中国教区的负责人，由利玛窦全权负责在中国的传教活动。并且指示利玛窦想办法到北京去觐见中国的皇帝，以达到在中国传教的有力保障。而且还从澳门送去了许多准备送给中国皇帝的礼物。
接受了新任务的利玛窦开始策划北京之行。没过多久，他就联系了北上任南京礼部尚书的王忠铭一起带他去南京，而且王忠铭还表示要带他去北京。于是1598年6月25日，利玛窦与另一位郭居静神父同王忠铭一起离开南昌奔赴南京。7月初，他们一行到达南京，9月7日抵达北京。但当时正值日本侵犯朝鲜，爆发万历援朝之役，利玛窦作为外国人无法在北京久留，而且又遇到了财政上的困难，仅住一个多月便只好返回，次年2月6日再度到达南京。

在南京居住期间，利玛窦通过瞿汝夔（瞿太素）的帮助，结交了不少名士，如南京礼部侍郎叶向高、思想家李贽、徐光启等。当然这主要还是人们对于他的自然科学知识的倾慕。值得一提的是，在南京利玛窦还与一位三淮和尚（即大报恩寺僧雪浪）进行了一场辩论，在这次辩论中，利玛窦凭借其科学性的思辨明显占了上风。他还在正阳门（今光华门）内洪武岗西崇礼街（今尚书巷）建成内地第四座天主教堂，他在城西罗寺转湾的住址后来也成为著名的天主教堂——石鼓路天主教堂。这些活动使南京成为中国天主教史上最重要的传教中心之一。

1600年5月18日（万历二十八年），利玛窦带着庞迪我神父和准备好献给皇帝的礼物再度赴京，并于1601年1月24日抵达北京。进呈自鸣钟、圣经、《坤舆万国全图》、大西洋琴等方物，得明神宗信任。同年，明神宗下诏允许利玛窦等人长居北京。但中国的朝廷根本没有注意到，利玛窦长住北京的目的是为了传播基督教。

之后利玛窦在北京以丰富东西学识，结交中国的士大夫。常与宾客谈论天主、灵魂、天堂、地狱。同时编撰新书，包括以中文写成的《二十五言》等，得到不少中国知识分子的尊重。到了1605年，北京已有200人信奉天主教，当中有数名更是公卿大臣。这当中最著名的，也是后来影响最大的是进士出身的翰林徐光启。

1610年5月11日（万历三十八年）利玛窦病逝于北京，享年58岁。赐葬于平则门外的二里沟滕公栅栏。逝世前指定龙华民接任教会中职务。


注释：
[1] 瞿汝夔（瞿太素）：出生逝世年月不祥，江苏常熟人，皈依天主教，为耶稣会士利玛窦最亲近的中国友人之一，跟利玛窦学习《同文算法》、《浑盖图说》、《欧几里得几何》，将《欧几里得几何》第一卷译成中文。