天使数666；完全数496

　　天使编号（angel number）6666
　　在日本及世界许多国家将“666”视为“恶魔数字”，因为描写世界末日的新约圣书最后章《黙示录》中，与恶魔相联系的“spiritual coach”，“666”充满负能量，也有人认为666有让人闪现内在精神的正能量数字。
　　“6”表示贵任感，奉献能源之数，在所有数字中是最宽容，理解，同情意味的数字。6是善与恶保持平衡的协调数字。
　　“66”意味着新的变化紧迫感，需要爱与和平的关节点，是平衡，同情共鸣之数字。
　　“666”，三六相连是敦促再确认最优先顺序的信号。为了返回人生之平衡必须有所变化。“当感觉到现状已尽情燃烧时看看数字666”，重新审视自己周围的人把握那些略夺给予自己能量的东西，有意让地争取平衡心态。
　　“6666”，四个6相连，是积极进步行端表正的恢复期，如天秤两边各两个6，保持绝对的平衡。
　　在中国“666”最常用的意思是形容某人或某物很厉害很牛、令人折服，最初是游戏中的缩略语，“666”其实是口头语“溜”的谐音数字，同时，“6”也是第一个完全数，人们为了在使用时书写方便，就用“666”来表示。当人们表现出超常的能力时，也会用“666”来感叹。注意：“溜“在作为形容词的时，读liū，意思为：灵活；麻利。
　　三个“溜（6）”重叠使用，强调了使用者对于被使用者的强烈情感。
　　同时，“666”在不断的使用中，也有人会把其当成反语使用。如果对方出现了严重的失误，便有人会讽刺对方“666”。
　　“666”也表示对他人的看法表示赞赏，称赞他人。在游戏对局中开始使用各种缩略语，例如“lol（laugh out loud，意为“笑出声”）”，“gg（good game，可理解为“打得精彩”）”，“gank（gangbang kill，意为“包抄，偷袭”）”等。其中一个就是“666”。
　　当一名游戏玩家在游戏中完成了精彩的操作，使得对手感到五体投地时。对手很可能就会在对话框中打出“666”，以表示“牛牛牛”，该玩家的操作十分令人震惊，可怕的犹如魔鬼一般。
　　6666，这个数字组合在网络世界中有着特殊的含义。它被广泛用来赞扬某人的能力或某件事的精彩，表达了极度的敬佩和赞赏。最初，在中国的网络游戏社区中，玩家们会用“6666”来称赞队友或对手在游戏中的卓越技巧和杰出表现。这个习惯随后逐渐蔓延至整个网络社交平台，成为了一种普遍的口头禅。
　　在“6666”这个数字组合中，每一个“6”都蕴含着特别的意义。在中国文化中，“6”是一个吉祥的数字，常常与和谐、顺利和成功联系在一起。因此，四个“6”连在一起使用，就意味着某人或某事已经达到了令人难以置信的高超水平。
　　此外，“6666”还可以被解读为“溜溜溜溜”，这在网络上意味着某人在某方面非常娴熟和得心应手。这种表达方式因其简洁和富有表现力而在网络上广为流传。
　　总的来说，“6666”是一种充满赞赏和敬意的表达方式，它展示了网络文化的独特魅力和创造力。无论是在游戏还是日常生活中，我们都可以用“6666”来表达对他人或事物的钦佩之情。

　　完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。截至2018年，相关研究者已经找到51个完全数。10000以下的数字只有4个完全数。如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。各个小于它的约数（真约数，列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。
　　例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

（1）所有的完全数都是三角形数。一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。例如：6=1+2+3；28=1+2+3+4+5+6+7；496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127。
（2）所有的完全数的倒数都是调和数。例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2。
（3）可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数，都可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加。例如：28=1³+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3；33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。
（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此，而且它们的数量为连续质数。例如：6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8；8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24。
（5）完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。（科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数。）
（6）各位数字辗转式相加个位数是1。除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。例如：28：2+8=10，1+0=1；496：4+9+6=19，1+9=10，1+0=1；8128：8+1+2+8=19，1+9=10，1+0=1；33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1。
（7）它们被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1。除6以外的完全数，它们被3除余1，9除余1，还有1/2被27除余1。28/3 商9余1，28/9 商3余1，28/27 商1余1。496/3 商165余1，496/9 商55余1。8128/3 商2709余1，8128/9 商903余1，8128/27 商301余1。公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，因为上帝创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实上，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。

　　在中国文化里：有六谷、六畜、战国时期的六国、秦始皇以六为国数、六常（仁、义、礼、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等，6和28，在中国历史长河中，之所以熠熠生辉，是因为它是一个完全数。难怪生有的学者说，中国发现完全数比西方还早呢。
完全数诞生后，吸引着众多数学家与业余爱好者像淘金一样去寻找。它很久以来就一直对数学家和业余爱好者有着一种特别的吸引力，他们没完没了地找寻这一类数字。接下去的两个完数看来是公元1世纪，毕达哥拉斯学派成员尼克马修斯发现的，他在其《数论》一书中有一段话如下：也许是这样，正如美的、卓绝的东西是罕有的，是容易计数的，而丑的、坏的东西却滋蔓不已；是以盈数和亏数非常之多，杂乱无章，它们的发现也毫无系统。但是完全数则易于计数，而且又顺理成章：因为在个位数里只有一个6；十位数里也只有一个28；第三个在百位数的深处，是496；第四个却在千位数的尾巴颈部上，是8128。它们具有一致的特性：尾数都是6或8，而且永远是偶数。但在茫茫数海中，第五个完全数要大得多，居然藏在千万位数的深处！它是33550336，它的寻求之路也更加扑朔迷离，直到十五世纪才由一位无名氏给出。这一寻找完全数的努力从来没有停止。电子计算机问世后，人们借助这一有力的工具继续探索。笛卡尔曾公开预言：“能找出完全数是不会多的，好比人类一样，要找一个完美人亦非易事。”时至今日，人们一直没有发现有奇完全数的存在。于是是否存在奇完全数成为数论中的一大难题。只知道即便有，这个数也是非常之大，并且需要满足一系列苛刻的条件。

已发现完全数
1……6
2……28
3……496
4……8,128
5……33,550,336
6……8,589,869,056
7……137,438,691,328
8……2,305,843,008,139,952,128
9……2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176
10……191,561,942,608,236,107,294,793,378,084,303,638,130,997,321,548,169,216
11……13,164,036,458,569,648,337,239,753,460,458,722,910,223,472,318,386,943,117,783,728,128
12……14,474,011,154,664,524,427,946,373,126,085,988,481,573,677,491,474,835,889,066,354,349,131,199,152,128
……
……
47 ……2^42643800 ×（2^42643801-1)
48 ……2^57885160 × (2^57885161-1)
由于后面数字位数较多，例子只列到12个，第13个有314位。
到第39个完全数有25674127位数，据估计它以四号字打出时需要一本字典大小的书。

　　中日英数学词汇
　　1.加法2.减法3.乘法4.除法5.总和6.差7.积8.余9.加10.减数11.乘数12.被除数13.除数14.商15.分数16.分子17.分母18.加上19.减去20.等于
　　日文数学词汇
　　1.足算 2. 引算 3. 挂算 4. 割算 5. 和 6. 差 7. 积 8. 余り 9. 加数 10. 减数 11. 乗数 12. 被除数 13. 除数 14. 商 15. 分数 16. 分子 17. 分母 18. Plus 19. minus 20. 等
　　英文数学词汇
addition 2. subtraction 3. multiplication 4. division 5. sum 6. difference 7. product 8. remainder 9. addend 10. subtrahend 11. multiplier 12. dividend 13. divisor 14. quotient 15. fraction 16. numerator 17. denominator 18. plus 19. minus 20. equal to
　　中文：1.角度2.3级.弧度4.锐角5.直角6.钝角7.直角8.反射角9.互补角10.补充角度11.共轭角12.圆圈13.弧14.周长15.半径16.等于17.大约等于18.类似于19.大于20.小于
　　日文：1.角 2. 度 3. ラジアン 4. 锐角 5. 直角 6. 钝角 7. 2直角 8. 优角 9. 余角 10补角 11. 共役角 12. 円 13. 弧 14. 円周 15. 半径 16. 合同 17. 粗相同 18.类似 19. 比較大 20. 比較小
　　英文：1.angle 2. degree 3. radian 4. acute angle 5. right angle 6. obtuse angle 7. straight angle 8. reflex angle 9. complementary angles 10. supplementary angles 11. conjugate angle 12. circle 13. arc 14. circumference 15. radius 16. identically equal 17. approximately equal 18. similar to 19. greater than 20. less than
　　中文
　　1.平方根2.无限3.比例4.总和5.产品6.差异7.因此为8.角度9.平行10.垂直11.是12.多边形13.飞机14.图15.侧面16.六边形17.正多边形18.三角形19.正方形20.五角形
　　日文：
　　1.平方根 2. 无限 3. 比例する 4. 和 5. 积 6. 差 7. 故に 8. 角 9. 平行 10. 垂直 11. 対 12. 多角形 13. 平面 14. 図 15. 辺 16. 六角形 17. 正多角形 18. 三角形 19. 正四角形 20. 五角形
　　英文：
　　1.square root 2. infinity 3. proportional 4. sum 5. product 6. difference 7.therefore 8. angle 9. parallel 10. perpendicular 11. is to 12. polygon 13. plane 14. figure 15. side 16. hexagon17. regular polygon 18. triangle 19. square 20. pentagon
　　中文：1. 九边形2.七边形3.八角形4.矩形5.菱形6.平行四边形7.梯形8.风筝9.等边三角形10.等腰三角形11.不等边三角形12.直角三角形13.钝角三角形14.锐角三角形15.固体16.三维17.四面体18.立方体19.脸20.八面体
　　日文：1.九角形 2. 七角形 3. 八角形 4. 四角形 5. 菱形 6. 平行四辺形 7. 台形 8. たこ形 9. 正三角形 10. 二等辺三角形 11. 不等辺三角形 12. 直角三角形 13. 钝角三角形 14. 锐角三角形 15. 立方体 16. 三次元 17. 四面体 18. 正方体 19. 面 20. 正八面体
　　英文：1.nonagon 2. heptagon 3. octagon 4. rectangle 5. rhombus 6. parallelogram 7. trapezoid 8. kite 9. equilateral triangle10. isosceles triangle 11. scalene triangle 12. right-angle triangle13. obtuse-angle triangle 14. acute-angle triangle 15. solid 16. three dimensional 17. tetrahedron 18. cube 19. face 20. octahedron
　　中文：1.几何2.顶点3.长度4.基地5.身高6.区域7.宽度8.棱镜9.金字塔10.气缸11.球体12.锥体13.直径14.周界15.表面积16.第17卷.因素18.功率19.衍生品20.完整的
　　日文：1.几何 2. 顶点 3. 长さ 4. 底辺 5. 高さ 6. 面积 7. 幅 8. 角柱 9. 四角锥 10. 円柱 11. 球 12. 円锥 13. 直径 14. 周の长さ 15. 表面积 16. 体积 17. 因数 18. ベキ 19. 导関数 20. 积分
　　英文：1.geometry 2. vertex 3. length 4. base 5. height 6. area 7. breadth 8. prism 9. pyramid 10. cylinder 11. sphere 12. cone 13. diameter 14. perimeter 15. surface area 16. volume 17. factor 18. power 19. derivative 20. integral