博文
(2024-02-22 12:18:45)
盒中有3球，1黑2白，依次取2球第1球取出颜色未知，余下二球中取第2球是白球，问盒中第3球是黑球的概率？据说下面是chatgpt的解答：在这种情况下，我们可以使用条件概率来计算盒中第三球是黑球的概率。事件A表示第一次取出的球是黑球，事件B表示第二次取出的球是白球，事件C表示盒中第三球是黑球。首先，计算事件A和事件B同时发生的概率，即P(A∩B)。由于第一球颜色未[阅读全文]
(2022-02-16 04:51:12)
说是无题乃有题
光天化日也敢欺
可怜徐州铁链女
身份至今仍是谜
[阅读全文]
(2022-01-23 09:58:26)
(2022-01-15 08:02:29)
六领带问题1前面我们提及了领带问题，打赌的双方都认为自己是有利的一方：假如赌输了，输的是自己的领带，而如果赢了，赢的就是更加值钱的对方的领带，输赢的概率各占一半，所以期望值总是正的，是不错的买卖。果真如此吗？2我们回想一下两个信封问题，那里犯了什么错误？那里的错误是把两个不同的东西混为一谈。这里的错误恰恰相反，把明明相同的东西当成了不[阅读全文]
(2022-01-13 06:12:23)
五两个信封问题
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有两个一模一样的信封，里面都装有现金，其中一封是另一封的两倍。你可以随便选取一个信封，其中的现金是你的奖品。在你还未打开选好的信封之前，问：要不要换成另一个信封？
换，还是不换？
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决定换还是不换，准则只能是另一封信里的钱是否更多。
如何知道另一封信里的钱是否更多？在没有打开信封之前，不可能知[阅读全文]
(2022-01-11 07:28:12)
四也是卡片问题
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口袋里有三张大小和质地都一样的卡片，其中一张两面皆黑，另外两张都是一面白一面黑。
问题1:随机抽取一张卡片，并随机选取一面平放在桌面上，发现是黑的，请问另一面也是黑色的概率是多少？
问题2:随机抽取一张卡片，并有意挑出黑色的一面平放在桌面上，问另一面也是黑色的概率又是多少？
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问题1的解答：随机抽取[阅读全文]
(2022-01-08 05:18:40)
三MontyHall问题
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MontyHall是一个电视节目的主持人，他在美国的电视上主持一个名叫Let’sMakeaDeal的电视节目，就是让我们做个交易吧。
主席台上有三扇门，主持人事先在每扇门后各放了一个礼品。其中一扇门后是一辆名贵跑车，而另外两扇后面各有一头漂亮的驴。主持人告诉大家：现在随机抽取一位幸运观众，由他随意选一扇门，门后的礼品就是他的奖品。很显[阅读全文]
(2022-01-05 06:10:01)
二囚徒的困惑
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某监狱关押着甲乙丙三个囚徒。有一天他们被告知：狱方已在他们之间随机抽取一人执行死刑，剩下的两人将被无罪释放。
囚徒甲心里忐忑不安，悄悄向看守打听：乙和丙肯定有一人会被释放，能不能告诉他乙和丙当中哪一个会被释放呢？如果乙和丙同时获释，就请看守偷偷以投公平硬币的方式决定说乙或丙释放。
看守想了想，回答说：[阅读全文]
(2021-12-25 04:38:10)
一Bertrand的盒子悖论
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有三个外表一模一样的盒子，里面分别装有两枚硬币：其中一个两枚都是金币，一个两枚都是银币，剩下的则一金一银。现在随机选定一个盒子，并从里面随机抽取一个硬币，发现是金币，请问剩下的那枚也是金币的概率是多少？
这就是著名的Bertrand盒子悖论(Bertrand'sboxparadox)，最先由法国数学家JosephLouisFrançoisBertrand(11March1822–5April[阅读全文]
(2021-11-19 18:42:11)
1855年2月，伟大的数学家Gauss离世了，他在哥廷根大学的位置空了下来。为了填补这一空缺，大学招来了Dirichlet。当时Dirichlet在柏林大学任职，这样他在柏林大学的位置就空出来了。Dirichlet推荐了Kummer接替他的位置。
Kummer是Breslau大学的教授，他一走，他的位置又空下了。Kummer知道，Weierstrass是该位置的热门人选。他不想让Weierstrass得到这个位置。为什么呀？他们有仇吗？没[阅读全文]
