空手一方客
收获了一种恬静的生活, 像一条波澜不惊的小河, 流过春夏 流过秋冬
正文
如今,真是百家争鸣的好时代.
黎明，一个毕业于中科大物理学的研究生，专注哲学多年，成了中国哲学界的名人。几个月前在自己的伯克上说，他自己用一枝笔几张纸就可以证明四色猜想。只是怕别人抄袭，不在网上发表，要等数学家在科学大会堂给他开报告会，他才会公布详细证明。结果搞得网上风云滚滚。黎明跟方舟子不仅PK,而且还以命打赌叫阵，成为网坛和科技界的一大趣事。目前两个又在进行有关“民间科学家”的争论。
正当人们对黎明的四色猜想翘首以待之时，鄢国师在他的博客里贴了一个新帖子，说是YWD的人证明了世界有名的歌德巴赫猜想。并且列出了有关证明纲要。声称王元陈景润一类的“官办科学家“误入歧途，无功而返，现在有好看的了。
是真是假，请你或专家和懂行的来说说看。
黎明说他证明了四色猜想：http://blog.sina.com.cn/u/4757606d010003s8
黎明跟方舟子以命打赌：http://blog.sina.com.cn/u/4757606d010004zk
黎明跟方舟子关于“民间科学家”的论战http://blog.sina.com.cn/u/4757606d010005ct
鄢国师的帖子：http://blog.sina.com.cn/u/4a54022b010005tq
附1.
“歌德巴赫猜想”的本质及其证明思路
事物的本质往往由它的概念来描述，歌德巴赫猜想到底是一个什么样的问题呢？歌德巴赫猜想的本质特征之一在于它不是素数问题。
（1）、素数：是不处于小于它的其它任意数（除“1”和它本身）整倍数那一种位置的数（除“1”和它本身）。可由筛除＜√N的全部素数K整倍数位置的全部数后得到。
（2）、类素数：是不处于小于它的其它任意数（除“1”和它本身）某一种任意位置的数（除“1”和它本身）。可由筛除＜√N的全部素数K某一种任意位置的全部数后得到。
（3）、歌德巴赫数：是不处于小于它的其它任意数（除“1”和它本身）某两种任意位置的数（除“1”和它本身）。可由筛除＜√N的全部素数K某两种任意位置的全部数后得到。
表面上看，歌德巴赫问题是一个素数问题，而实际上，所谓的孪生素数，是N内具有某种条件的素数，这个条件就是：它是素数中的类素数。也就是问，N内的自然数，筛除＜√N的全部素数K整倍数位置的全部数后得到素数，然后继续筛除＜√N的全部素数K某一种任意位置的全部数后，是否一定还有余留数？
显然歌猜问题已经完全跨出了素数本身的问题，所以关于素数的理论对歌猜问题的解决都是无效的。歌猜问题研究只涉及筛法中的问题，脱离筛法也就不可能解决猜想。
歌德巴赫猜的本质就是寻找“歌德巴赫数”： 在连续的N个自然数中，一定存在不处于≤√N 的全部素数任意两种位置（素数“2”的一种位置）以外的数吗？（N>4）。这就是我的二次命题。
歌猜的破解唯一的途径就是解决这个二次命题。其它所有的途径都是背离歌德巴赫猜的本质，必然是无功而返。
也许你会认为：说那么多废话，如果二次命题也象原命题一样难以得到证明，不等于白说？恰恰相反，二次命题的证明非常简单，通常的数学爱好者都能做到，而且严格、无争议。
附2.
关于<歌德巴赫猜想“1+1”>的证明提示
（1）、按一般的公认，歌德巴赫“1+1”的命题是不可能被简单证明的。筛法未能证明不等于不能证明，筛法是一种工具，对它的发展创新性应用以后就完全不同了。数学专家们万不可臆断性下结论，免得贻笑大方。
（2）、作者认为：《证明》第一部分对原命题的转换产生二次命题。二次命题同原命题具有绝对的一致性，无法否定，如果你从否定二次命题的产生来否定《证明》，那么我认为你一定是没有看懂作者的论述。作者自认为，二次命题的产生，是猜想问题历史性的突破，它让我们看清了猜想的实质，将猜想的证明简化为一个普通的数学问题，相信有更多的方法能完成对二次命题的证明。
（3）、否定二次命题的成立，让人最容易想到的二次命题本身必然回到原命题疑难点，同原命题一样无法简单证明，但事实不是这样。本二次命题论证中未使用概率、函数概念，或间接引用了未被证明的前提条件，也不涉及复杂的数学工具，它只是建立在连续自然数在素数位置上的分布规律上的简单推理，出现难以发现的逻辑上的错误的可能性几乎没有。
（4） 、原命题之所以难以证明，是因为它没有明确告诉用什么筛尺去筛，找到正确的筛尺就解决了问题的关键。原命题的难点还在于，由于命题的含糊，我们会走入对建立数学表达式、素数的规律研究、筛选的精确计算等高难课题，而实际上，命题只是问一个二次命题那样比较简单的问题——有还是没有？而不是有多少的问题。
附3.
歌德巴赫猜想“1+1”的证明》证明的表述
（一）、原命题
任意一个大于4的偶数可以被表述为两个奇质数的和。
（二）、演化产生的“二次命题”
素数是不处于＜√N的全部素数K（除“1”和它本身）整倍数位置的数。
相和等于任意偶数N的两个素数以此偶数的1/2为中点对称。
N内的素数能否有对称的素数取决于中点位置对该素数提出的在数轴上的特定位置的组合要求：不处于＜√N的全部素数K的某一种指定位置。
如，中点N/2=53，它本身的位置是“3n+2、5n+3、7n+4”，那么它对N中的素数提出的位置要求是：不得处于“3n+1、5n+1、7n+1”，全面满足该要求的素数则都有对称的素数。
由此产生可完全支持原命题成立的二次命题如下：
在连续的N个自然数中，一定存在不处于≤√N 的全部素数任意两种位置（素数“2”的一种位置）以外的数吗？（N>4）
（三）、二次命题的证明
如果能够证明：
K_1^2（K_1为≤√N的最大的素数）个连续自然数在满足不处于K_1的任意两种位置以后余留的非连续的自然数，它们在满足“2、3、5、7……K_2”要求以后的最终最少余留数，不小于连续的 K_2^2（K_2为≤√N的第二大的素数）个连续自然数满足“2、3、5、7……K_2”要求以后的最终最少余留数。
那么二次命题成立。
而该前题成立的原因在于：
连续的任意K_1^2个自然数筛除K_1的某一种位置以后的余留数，其中的（K_1-1）^2个数，能构成素数“2、3、5、7……K_2” 的各种位置、及K_1的（K1-1）种位置的完整良序化循环，它们的被筛除特性等价于连续的任意（K1-1）^2个自然数。如下例：
“1——49”的连续自然数，筛除“7 n+3”位置的数以后的余留数共有42个，其中的6^2个自然数是素数“2、3、5” 的各种位置、及“7”的（K_1-1）=6种位置的完整的良序化循环。
筛除“7n+3”后得到：
4 11 18 25 32 39
5 12 19 26 33 40
6 13 20 27 34 41
7 14 21 28 35 42
8 15 22 29 36 43
9 16 23 30 37 44
这36个数同连续的36个数相比，两者前者满足不处于素数7 的6种位置中的一种位置、后者满足不处于非素数“ 7-1=6”的某一种位置要求以后留数量相同，再分别满足素数“2、3、5”的要求以后的最终的最少余留数量也相同。
相似的原因，K_1^2个自然数筛除K1的某一种位置以后的余留数，在其中包含的（K_1-1）^2个数中继续筛除K1的另一种位置以后的余留数，它同连续的任意（K_1-1）^2个自然数中筛除（K1-1）的（K1-1）种位置中的某一种位置以后的余留数相比，两者在满足素数“2、3、5……K_3、 K_2”的要求以后的最少余留数量相同。
所以，如果连续的任意K_2^2个自然数中一定最少有1个数不处于“2”的任意一种位置、“3、5、7……K_2” 任意两种位置 ， 那么在连续的任意K_1^2个自然数中一定最少有1个数不处于“2”的任意一种位置、“3、5、7……K_2、K_1”任意两种位置。
据此可推论出：二次命题成立
附4.
如何对孪生素数建立良序化的双筛
——对《“歌德巴赫猜想”的本质及其证明思路》的解释
在N内的孪生素数，是筛除非素数及其对称数后的余留数，（参见原文中“二次命题”的产生）。其过程是双筛，或者叫二次筛。
任意的N可以是无穷大，如何对筛除过程建立良序化的双筛呢？
用≤√N的素数集合K=｛2、3、5、7、11、13……K_3、K_2、K_1｝（K_1为≤√N的最大素数，角注“1”、“2”表示K的倒数序号），依次筛除非素数及其对称数（或者是筛除K任意两种位置的数），其良序化的筛除过程是：
满足不处于K_1的任意两种位置以后余留的非连续的自然数，其被继续筛除的特性等价或者大于连续的 K_2^2（K_2为≤√N的第二大的素数）个连续自然数。
如何证明这一前题条件就是实现良序化筛除的关键。
满足不处于K_1的任意两种位置以后余留是非连续的自然数，其被继续筛除的特性由除K_1外的其它素数各位置在余留数上的分布所决定。核心的证据在于发现：在余留数其中的K_2^2个数上，素数K（除K_1）的位置分布完全等价于连续的 K_2^2个数。（参见原文中“二次命题的证明”）
孪生素数的双筛良序化不是不能建立，而只是对K的各位置在连续自然数、筛除过程的余留数上的分布规律研究认识不足。
附5.
歌德巴赫猜想“1+1”的证明
关键词： 歌德巴赫、“1+1”、证明
摘要：相和等于任意偶数的两个素数以此偶数的1/2为中点对称。素数能否有对称的素数取决于中点位置对该素数提出的在数轴上的特定位置的组合要求。而在该偶数内的素数集合中，都一定存在全面满足该要求的素数。
（一）、原命题
任意一个大于4的偶数可以被表述为两个奇质数的和。
（二）、由原命题演化产生的“二次命题”
一个大于4的任意偶数N，如果能够分解为两个不同素数Ka、Kb之和，那么其中一个素数Ka应≤N/2，而另一素数Kb=N―Ka，Kb≥N/2，Ka和Kb分别处于N/2为中点的对称位置，两者距N/2点的距离相等。
N内的全部素数，如果其中有一个或一个以上的素数，它以N/2点为中点的对称自然数必然是素数，则证明原命题成立。
如果素数Ka（或Kb）的对称自然数是素数，那么这个素数应该具备什么条件呢？
素数的概念决定，一个≥N/2（或≤N/2）的自然数是否是素数是由它所处的自然数数轴上的位置所决定的。它应该不处于任何小于它的自然数（除“1”和它本身）倍数的位置，即不处于＜√N的全部素数集合的任意数倍数位置（除“1”和它本身）。素数Ka（或Kb）的对称自然数是否是素数，其条件可由该素数的位置以及它的对称中点N/2的位置共同决定：
N/2的位置：它一定处于“2”的倍数位置、或倍数位置加1二种位置中的一种；它一定处于“3”的倍数位置、或倍数位置加1的位置、或倍数位置加2的位置这三种位置中的一种；同时它又处于“5n+x”（x为N /2÷5的余数）5种位置中的一种；同时处于“7n+x”7种位置中的一种……，N/2的位置可表述为处于“Kn+x”的位置，K为＜√N的全部素数集合的任意数，（因K>√N的素数不能在N内重新确认某数为非素数），n为≤N/K的自然数，x为N/K的整数余数。如N/2=100，其位置可表述为：“2n+0、3n+1、5n+0、7n+2、11n+1、13n+9”。
全部素数的对称数，因N/2的不同而被确定为处于≤√N的全部素数集合每一素数不同位置的自然数，如“3”，当它的对称中点如果是100，其对称数197的位置是：“2n+1、3n+2、5n+2、7n+1、11n+10、13 n+2”；当它的对称中点是101时，其对称数199的位置是：“2n+1、3n+1、5n+4、7n+3、11n+1、13n+4”。
而N/2位置的不同特点、表述内容决定了N内的每一素数，其对称数是否是素数。如，N/2=3n+0时，决定了素数“3”， 其对称数一定是3的倍数，肯定是非素数，N/2=3n+1时，决定了凡处于3n+2的素数（包括5、11、17、23、29……）其对称数一定也是非素数，N/2=3n+2时，处于3n+1的素数（包括7、13、19、31……），其对称数一定是非素数。
又如，N/2=5n+0，素数“5”，其对称数一定是5的倍数，肯定是非素数，N/2=5n+1时，处于5n+2（包括7、17、37……）的素数其对称数是非素数，N/2=5n+2时，5n+4的素数无对称素数，N/2=5n+3时，属5n+1的素数无对称素数，N/2=5n+4时，属5n+3的素数无对称素数。
又如：N/2在素数“7”的7K+x的7种不同位置决定了≤N/2的素数中，处于7n+y（y为2x/7 的整数余数）位置的素数，其对称数一定是非素数。其余的则一定不是7的倍数，是可能的对称素数。
……
N/2的“Kn+x”（K为＜√N的素数集合）位置的不同组合内容，向N内的素数提出了不同的Kn+y(y为2x/K的整数余数)的位置限制要求：不得是“3”（或不得处于3n+1的位置，或不得处于3n+2的位置），不得是“5”（或不得处于5n+1或5n+2或5n+3或5n+4），不得是“7”（或不得处于7n+1或7n+2或7n+3或7n+4或7n+5或7n+6）， 不得是“11”（或不得处于11n+1或11n+2……），……
如果＜√N的素数中有全面满足N/2的“Kn+x”位置的不得处于“Kn+y”（不含y≠0时该K的对称数）的位置要求，那么这个素数的对称数一定是素数，两者之和等于N，“1+1”成立。
上述的认识在实例中得到检验：比如：N/2=30，它的“Kn+x”位置表述是“3n+0、5n+0、7n+2”，那么它对＜30中的素数提出的位置的“Kn+y”的要求是：不得是素数“3”、“5”、不得处于7n+4位置（有素数“11”），而剩余的全面满足该组合要求的素数则有：“7、13、17、19、23、29”，它们以30为中点的对称自然数，一定是素数：“53、47、43、41、37、31”，两者之和N=60。
又如N/2=53，它的“Kn+x”位置表述是“3n+2、5n+3、7n+4”，那么它对其中的素数提出的位置的“Kn+y”的要求是：不得处于“3n+1、5n+1、7n+1”，≤53素数中，“3n+1”的包括：“7、13、19、31、37、43”； “5n+1” 的包括： “31、41”；“7n+1” ”的包括：”“29、43”。而剩余的全面满足不处于“kn+y”位置要求的素数则有“3、5、17、23、47、53”，这些素数的对称数一定是素数：“103、101、89、83、59、53”。
无论N为大于4的哪一任意偶数，上例中的这种必然关系始终存在。
在此基础上歌德巴赫猜想“1+1”的命题就成为：“一个大于4的任意偶数内的素数中，一定有不处于“Kn+y”位置的吗？”
0——N是大于5个数目的连续自然数，“猜想”问题是要在其中寻找符合一定条件的数：第一个条件，必须是素数，第二个条件是，它不能处于中点提出的位置限制要求。对自然数的第一个条件要求，即不得处于“Kn+0” （除“1”和它本身）的位置，可将此条件进一步严格为：不处于＜√N的全部素数的任意某一种位置；中点提出的第二个要求，因中点的不同而确定为不同的组合要求，但它们都是要求自然数不处于＜√N的全部素数的某一种位置，也可将此条件进一步严格为：不处于＜√N的全部素数的任意某一种位置。两个条件分为两次提出的要求，对具体的K而言，两次限制的位置可以是同一种位置，也可以是不同的两种位置，只有对素数“2”而言是同一种要求，即不得处于2n+0。由此产生可完全支持原命题成立的二次命题如下：
在连续的N个自然数中，一定存在不处于≤√N 的全部素数任意两种位置（素数“2”的一种位置）以外的数吗？（N>4）
（三）、二次命题的证明
一、最少余留数量的决定因素
1、最少余留数量的概念
≤√N的素数集合K=｛2、3、5、7、11、13……K_3、K_2、K_1｝（K_1为≤√N的最大素数，角注“1”、“2”表示K的倒数序号）。
连续的N个自然数中，要求某数不等于K的两种位置，记为：不等于Kxn+y_1、Kxn+y_2（Kx为K内的任意数，y_1 、y_2为Kx的N/Kx的整数余数）。
在N内依次用｛K_1、K_2、K_3、……7、5、3、2｝筛除不符合要求的数，因y_1 、y_2可以是K各种位置的任意选择，筛除的条件可形成许多种组合，每种组合对N内的自然数筛除以后的最终余留数量可能相同，也可能不同，但其中有一种组合对N内的自然数筛除以后的最终余留数是最少的。在此称之为连续的N个自然数中满足不处于Kn+y_1、Kn+y_2后的“最少余留数量”。 记为：PN。
例如，任意连续的30个自然数，用，“7、5、3” 的“Kn+y_1、Kn+y_2”，“2”的“Kn+y_1”去筛除，多种筛除条件的不同组合中有一种组合能使余留数最少——只有一个余留数，没有其它的组合筛除条件能使余留数少于一个，“1”就是任意连续的30个自然数满足素数“2、3、5、7”不等于Kn+y_1、Kn+y_2后的“最少余留数量”。 P30=1。
2、Kx的各“位置”在N内的自然数上相互趋于等量地分布
N个连续的自然数是依次的顺序数，K中的Kx都有等于该素数值的多种“位置”， 每一Kx的不同位置依次循环与其它Kx的依次循环位置在N内的自然数上重合，形成各素数的各“位置”的趋于等量地分布：
任意素数Kx各种位置上趋于等量（数量差不大于1）地分布其它任意素数的各种“位置”。
如：N内，素数“11”有11种位置，任意一种位置，如11n+1这样的一组数：｛1、12、23、34、56、67……｝，它们同11n+3这样一组数：｛3、14、25、36、58、69……｝数量趋于相等，并且分别处于其它任意数：“2、3、5、7、13、17……”的2种、3种、5种、7种、11种、13种……位置上；“2、3、5、7、13、17……”的每一种位置上趋于等量（数量差不大于1）地分布11的11种位置。
3、N的大小决定pN
因为“任意Kx各种位置上趋于等量（数量差不大于1）地分布其它Kx的各种‘位置’”。所以必然同时也决定：
同时处于确定的两个或多个Kx同一种“位置”的数的数量同该两个或多个Kx其它同一种“位置”的数的数量趋于等量（数量差不大于1）。
如：N内，同时处于“2n+1、3n+2、7n+6”的一组数“41、83、125、167……”，同同时处于“2n+0、3n+1、7n+2”的一组数“16、58、100、142……”，其数量趋于等量（数量差不大于1）。
连续的N个自然数的数量本身就已经决定：
N内，满足素数“2”的任意某一种位置要求的最少余留数量是确定的；
如，连续的49个自然数中，满足“2”的任意某一种位置要求的最少余留数量不少于24个。
在前基础上同时也满足素数“3”的任意某两种位置以外要求的最少余留数量是确定的；
如，连续的49个自然数中，同处于“2”的某一种和“3”的某一种位置的数最少不少于8个。
在前基础上同时也满足“5”的任意某两种位置以外要求的最少余留数量是确定的；
因为同处于“2”的某一种和“3”的某一种位置的数（以6为等距的一组数），又同时处于“5”的某一种允许位置的数分三组，每组都有最少数量限制，而三组之和也是个确定的最少数量。
如，连续的49个自然数中，同处于“2”的某一种、“3”的某一种、、“5”的某三种位置的数最少不少于4个。
在前基础上同时也满足素数“7”的任意某两种位置以外要求的最少余留数量是确定的；
因为同处于“2”的某一种、“3”的某一种、、“5”的某三种位置的数，又同时处于“7”的某五种允许位置的数分35组，每组有最少数量（可以是0）是确定的，而35组中的余留数之和也是个确定的最少数量。
如，连续的49个自然数中，同处于“2”的某一种、“3”的某一种、、“5”的某三种、“7”的某五种位置的数最少不少于2个。
……
N决定K内的素数数量及内容，N个自然数的数量决定了任意两个素数的“允许位置的两素数位置组合”的最少数量；决定了任意三个素数的“允许位置的三素数位置组合”最少数量；决定了任意四个素数的“允许位置的四素数组合”最少数量；……决定了K内的全部素数的“允许位置的全部素数位置组合” 最少数量。即，确定的连续自然数N，其最少余留数量pN是确定的。
也就是说，连续自然数N的pN值的大小只与连续自然数的数量相关。
4、pN相同的不同自然数集合
相同数量的不同两组连续自然数，分别K相同的组合“位置”去筛除，由于素数位置在两组连续自然数上的滚动次序不同，余留数的数量可能会不同，但两组连续自然数，它们的pN值相同。因为，相同数量的不同两组连续自然数，我们将各素数K各位置的排序分别依次看成K的第一种、第二种、第三种……时，同时用各K相同的第某种位置去筛除时，最终余留数在连续自然数中的数量和排序位置相同。
如，“1——49”和“101——149”是相同数量的不同两组连续自然数，同样满足不处于“2”的某一种、“3、5、7”的某两种位置后的“最少余留数量”相同，都是2个。
“连续自然数N的pN值的大小只与连续自然数的数量相关”，是因为“Kx的各“位置”在N内的自然数上相互趋于等量地分布”，所以，
如果某一组非连续的自然数与某一组连续的自然数数量相同，并且同样实现“任意素数Kx各种位置上趋于等量（数量差不大于1）地分布其它任意素数的各种‘位置’”。那么两者pN 相同。
例如，｛2、13、24、35……519、530｝，它们是以“11”为等距的非连续的49个自然数。如果同样满足不处于“2”的某一种、“3、5、7”的某两种位置后的“最少余留数量”，其数量也是2个。
原因在于：素数“2、3、5、7”的各个位置在这非连续的49个数上的分布同样达到了：“任意素数各种位置上趋于等量（数量差不大于1）地分布其它任意素数的各种‘位置’。”，同样用“2、3、5、7”筛除时，也就同样限定了可能的最大的筛除数量、必须的“最少余留数量”。
二、二次命题的证明
1、满足不处于“K_1 n +y_1”要求后的余留数
N≥ K_1^2，在N内最少有K_1^2个连续的自然数，筛除素数K_1的“K_1n +y_1”位置的全部数，余留数记为：集合py_1。py_1内的自然数数量≥（K_1^2- K_1）。
2、K全部各种位置在集合py1上的分布
K_1^2个连续自然数，用K_1的K_1种位置分为K_1组，每组有以K_1为等距的K_1个数，组与组之间相对应的数是连续的自然数，各素数位置依次滚动，由此构成如下方阵：
以，“1——49”的连续自然数为例：
1 8 15 22 29 36 43
2 9 16 23 30 37 44
3 10 17 24 31 38 45（筛除）
4 11 18 25 32 39 46
5 12 19 26 33 40 47
6 13 20 27 34 41 48
7 14 21 28 35 42 49
“1——49”的连续自然数，分为7组，每组有以7为等距的7个数，组与组之间分别相对应的数是连续的自然数，是各素数位置依次滚动，如，“8、9、10、11、12、13、14”，它们是素数“2、3、5、7”各位置的顺序递加滚动。
K^2个连续自然数满足不处于K_1n +y_1 要求，是从 K_1^2的方阵中筛除其中的任意一组，余留下的（K_1-1）组，由于py每组有以K_1为等距的K_1个数，而且组与组之间相对应的数是连续的自然数，所以py_1中一定有（K_1-1）^2个数可以构成一个方阵：它们共有（K_1-1）组，每组有以K_1为等距的（K_1-1）个数，组与组之间相对应的数是连续的自然数，是各素数位置的依次滚动。如下例：
从上例的“1——49”的连续自然数构成的方阵中任意筛除素数“7”的某一种位置的全部数（筛除“7 n+3”）， 7^2个数中的（7-1）^2=36个数构成如下方阵：
4 11 18 25 32 39
5 12 19 26 33 40
6 13 20 27 34 41
7 14 21 28 35 42
8 15 22 29 36 43
9 16 23 30 37 44
该p7^2包含的方阵共有（7-1）=6组，每组有以7为等距的6个数，组与组之间相对应的数是连续的自然数，是素数位置的依次滚动。如，“18、19、20、21、22、23”，它们是连续的自然数，是素数“2、3、5、7”各位置的顺序递加滚动。
K全部各种位置在集合py_1上的分布：py_1其中一定有（K_1-1）个^2数，该（K_1-1）^2个数实现：“任意素数Kx各种位置（其中K_1只有（K_1-1）种位置）上趋于等量（数量差不大于1）地分布其它任意素数的各种‘位置’。”
3、py_1 的最终的最少余留数量（等同于pN ）不少于任意连续的（K_1-1）^2个自然数满足｛2、3、5……K_3 K_2的要求、同时满足不处于非素数“ K_1-1”某一种位置以后的最终余留数量。
因为连续的（K_1-1）^2个自然数，它们是素数｛2、3、5……K3、 K2｝以及非素数“ K_1-1”各种位置上趋于等量（数量差不大于1）地分布其它任意素数（含“ K_1-1”）的各种‘位置’，所以，连续的（K_1-1）^2个自然数满足素数｛2、3、5……K_3、 K_2｝的要求，同时满足不处于非素数“ K_1-1”某一种位置以后的最终余留数量是确定的数量。
因为“py_1其中一定有（K_1-1）^2个数，该（K_1-1）^2个数实现：“任意素数Kx各种位置（其中K_1只有（K_1-1）种位置）上趋于等量（数量差不大于1）地分布其它任意素数的各种‘位置’。”
又因为py_1其中的（K_1-1）^2个数，与连续的（K_1-1）^2个自然数数量相同，素数K_1的（K_1-1）种位置与连续的（K_1-1）^2个自然数中自然数“K_1-1”的（K_1-1）种位置可等价地视为某数的（K_1-1）种位置在的（K_1-1）^2个数上的同样的分布。
所以，py_1 的最终的最少余留数量（等同于pN ）不少于任意连续的（K_1-1）^2个自然数满足｛2、3、5……K_3 、K_2｝的要求、同时满足不处于非素数“ K_1-1”某一种位置以后的最终余留数量。
4、推理证明
与上述同样的原因，
连续的（K_1-1）^2个自然数，在满足（K_1-1）的不处于（“ K_1-1”n + y_1）要求以后的余留数，其满足其它素数“2、3、5……K_3 、K_2”要求以后的最终的最少余留数量， 因K2≤K_1-2，因此，它不小于连续的K_2^2个自然数满足素数“2、3、5……K_3 、K_2” 要求以后的最终的最少余留数量；
连续的K_2^2个自然数，在满足K_2的不处于（K_2 n + y_1）要求以后的余留数，其满足其它素数“2、3、5……K_4、K_3”要求、满足不处于素数K_2 的“ K_2-1”种位置中的一种位置以后的最终的最少余留数量，不小于连续的（K_2-1）^2个自然数满足素数“2、3、5……K_3 、K_2” 要求、满足不处于非素数“ K_2-1”某一种位置要求以后的最终的最少余留数量；
连续的（K_2-1）^2个自然数，在满足（K_2-1）的不处于（“ K_2-1”n + y_1）要求以后的余留数，其满足其它素数“2、3、5……K_4、K_3”要求以后的最终的最少余留数量，不小于连续的K32个自然数满足素数“2、3、5……K_4、K_3” 要求以后的最终的最少余留数量；
……
计算检验可证明，在任意连续的5^2个自然数中都有满足“2、3、5”任意组合要求的自然数数存在。
反之，连续6^2个自然数中有满足“2、3、5”要求、“6”的一种限制位置要求的数；连续7^2个自然数中有满足“2、3、5、7”要求的数；连续10^2个自然数中有满足“2、3、5、7”要求、“10”的一种限制位置要求的数；连续11^2个自然数中有满足“2、3、5、7、11”要求的数；……连续（K_1-1）^2个自然数中有满足“2、3、5……K_3 、K_2”要求、“K_1-1”的一种限制位置要求的数；连续的K_1^2个自然数中有满足“2、3、5、7、……K_2、K_1”要求的数。
在连续的N个自然数中，一定存在不处于≤√N 的全部素数任意两种位置（素数“2”的一种位置）以外的数（N>4）。
二次命题成立
（四）、结论
任意一个大于4的偶数N，其中点N/2向N内的自然数提出了不得处于“Kxn+0、Kxn+y”的要求，根据二次命题，N内一定最少有一个数是满足要求的数。
这个余留数不是“1”，因为N是偶数，N﹥ K_1^2，2——N中的自然数量≥K_1^2，其中一定会有至少一个不是“1”的余留数。
如果最终余留数有一个，且不是“1”，那么因为它是满足N/2位置限制要求的素数，所以它，或者一定有一个对称数是素数，两者之和等于N，或者它就是N/2本身，它是素数，它的对称数也是它本身，两者之和等于N。
原命题成立。
作者：ywd
初稿完成于2000年6月，
2003年10月修改并发布于“东陆论坛”
2006年6—7月再次修订于四川九寨沟 、上海闽行
我希望看到上述命题中，"又如N/2=53",然后的省略号后面，请这位国师把N/2=2^32582656,作为一个例子验证一下他的所谓的“二次命题”
。
按照金庸小说中韦小宝的的说法，这个什么国师应该是个羊牯。