王元: 靠初等数学破解难题是异想天开

王元,是谁?是比陈景润还早出名的哥德巴赫猜想的"攀登者".

根据吴文俊的回忆和王元在一些文章的讲述，解决哥德巴赫猜想的意向最初由华罗庚提出:“哥德巴赫猜想真是美极了，现在还没有一个方法可以解决它。”说明他们的老师华罗庚是解决哥德巴赫猜想的始作恿者(王元,杨乐,张广厚,陈景润都是数学所的,当时华罗庚是数学所的所长).
1955年, 王元证明了哥德巴赫猜想中的“3+4”；
1957年, 王元证明了哥德巴赫猜想中的“2+3”；
1962年，潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩分别独立证明了“1+5”；
1963年，王元与潘承洞等合作证明了“1+4”；
1966年，陈景润证明了“1+2”。

后来,王元同他的老师华罗庚一样,成了数学所的所长(杨乐也当过几年)----华派的天下。.

王元认为，难题的“封顶”工作是同样离不开扎实的基础理论知识来支撑。“事实上，同其他任何一门学科的研究相比，进入数学领域的门槛要高得多.它不同于其他搞实验的研究，是一个专业性很强的东西，没有受过严格的专业训练，挑战顶级数学难题从何谈起？”

王元说，中国人的确是具有数学天赋的。早在几千年以前，我国就发现并应用勾股定理。公元14世纪，中国人就开始使用算盘，在现代计算机出现以前，珠算盘应该称得上是世界上简便有效的计算工具。中国近代数学发展起步晚了。中国是一个有作为的数学大国，但是离数学强国还有很长一段路程要走。”

仅仅有天赋是不够的，早在上个世纪70年代后期，国内出现“哥德巴赫猜想”热的时候，王元就在《光明日报》发表文章指出，如果“连数论的基础书都没有认真看过，就企图去证明(1＋1)，不仅得不到结果，浪费了宝贵时间，反而把一些错误的推导与概念认为正确并印在脑子里，这对于学习与提高起着有害的作用。”

王元说：“众所周知，中国人具有打乒乓球的天赋.但如果没有扎实的基础，没有经过专业训练，普通人能跟国家队的运动员相抗衡吗？数学研究也是一样，如果一个人没有良好的高等数学基础，不非常了解现代的数学方法，仅仅依靠初等数学的方法就想破解数学难题，简直就是异想天开。”

对于最后证明庞加莱猜想的朱熹平和曹怀东都是中国数学家，王元感到非常高兴，对两位数学家不追逐名利，低调地为人处事表示赞赏。今时不同往日，成功破解“庞加莱猜想”的数学家，如今也没有像三十年前陈景润那样，成为妇孺皆知的明星。所以想靠破解数学难题而一举成名的希望不大。

但是，民间仍然不乏热衷于挑战数学难题的人。时至今日，数学所仍然还能收到讨论数学难题的来信，甚至有些人千里迢迢登门造访。对此，王元感到十分地无奈：“现在我对此采取的态度是不予解答，因为我已经在报纸上公开劝解过，但是这些人非找不可的话，我就管不了那么多了。他们有不听劝解的自由，我也有不予解答的自由，大家是公平的。”劝告业余数学爱好者不要做无谓探索。当然也不能将这些业余数学爱好者一棒子打死，如果具备专业的知识的话有可能破解成功，但是现在很多业余爱好者专业知识底子都很薄弱。

王元劝告那些正在从事数学研究的业余数学爱好者不要再白白耗费时间去做无谓的探索了，如果想要鉴定其证明的正确性，惟一的途径就是先写出论文，然后向有关学术刊物投稿，如果编辑部认为有价值自然会请专家来审稿的。

[杨子]

谢些大师指导:
1.可以在"笔试"中犯错;但在"口试"中要说清楚讲明白.
2."如果"一个人没有良好的高等数学基础，不非常了解现代的数学方法，仅仅依靠初等数学的方法就想破解数学难题，简直就是异想天开。---->."如果"一个人有了"良好的""高等数学基础"，"了解"了现代的数学方法，靠初等数学的方法就想破解数学难题，"可能"不是异想天开”

[solos]

It is very difficult for a part-time mathematician to achieve anything. But it is not impossible. An effective way for a part-time scientist to tell whether you have the talent or not is the ability to judge yourself. For example, you can work on the exercises in Mr. Chen's Elementary Number Theory. If you can do them right, and more importantly you can judge yourself, you may have the talent. Otherwise, you better spend your time on something else.

When I was on a PhD program, the candidancy exam consists of a written part and an oral part a few days later. They will ask questions in the oral exam related to mistakes you made in the written one. They will absolutely reject those people who do not know they have made a mistake.