数论人生

数论是一门学科,也是我的人生。有人把酒论英雄,我用数字描天下。
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AIME又来啦!

(2025-12-21 11:36:47) 下一个

2026年的American Invitational Mathematics Exam又将到来:AIME I 开赛时刻是2026年2月5日;AIME II 则在2月11日。【考试为时3小时,共15道题。】只有通过AMC 10/12,获得邀请的学生才有参赛资格。很多人挤破头都想进入AIME,目的是为了能到美国上大学。

有人说,数学竞赛是没有办法准备的,因为考的是智力,而不仅仅是知识;这话只说对了一半。经验和技巧有很大的帮助。我做过以往每年的考题,对于基本的代数、几何、函数、组合和数论问题,只要能够记住基本公式和方法,10道题稳拿!这已经是高分了。如果你亲手做过多套过去的考题,10题只是底分。当然,必须是“亲自动手”;如果只是上网看看别人公布的答案,没有弄清楚“为什么”,下次碰到类似问题时,你依然解不出。我曾经遇到这样一个学生:让他做练习时,他总是说“下次一定做”;下次再问他做了没有时,他说上网搜索过了,知道答案了。他每年都参加数学竞赛,却没有一次得奖。

问题是,学生们还有很多其它事情要做,哪里有时间去大量刷题?你可能需要一个有经验的老师:(1)具有上述5个方面的全部知识;(2)能够把各种题型的各种解法归纳起来,分析它们的优劣还能够讲解清楚;(3)在遇到从未碰到的问题时,指出解题的思路。竞赛能否得高分,指导老师负有绝大部分(90%)的责任。

剩下9%的责任在考生本身。除了必须做一定数量的练习外,还得有一定的逻辑思考能力:脑子要知道转弯。【当然,有智力缺陷的人是不可能去参加什么竞赛的】。思维能力需要长时间的培养,但肯定是可以培养的。我不信过去的IQ,只信累积的潜意识:思索久了,灵感终将出现。

还有1%的责任在家长。家长需要(1)给孩子提供“补药”和“弹药”;(2)规范孩子的行为:少玩游戏,少用AI答题;(3)给孩子找一个懂行的专家,千万不要完全指望学校老师。有一个家长说得好:你的钱财和时间不花在自家孩子身上,还要花在哪里啊?

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