神创造了整数

德国数学家Leopold Kronecker （1893）曾经说过“Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" （上帝创造了整数，其它则是人的工作）。他认为数学只应该处理有限数，只能做有限次运算；不应该使用无理数，而超越数是不存在的。物理学家Stephen Hawking 凭着自己的显赫名声，以 “God Created the Integers” （2007）为名，收录了31篇数学史上最有影响力的著作，（包括牛顿的《Principia》），大卖特卖，让Kronecker的名言广为人知。

现在看来，Kronecker 的观点是不对的。一个人能够感知到的世界是有限的，但是，他之外的世界是无限的；正所谓人外有人，天外有天。况且，一个人的思想也是无限辽阔的；仅凭一念之瑕，你想去哪就能去哪。如果Euler的《Analysis of the Infinite》让你敬畏的话，那么Richard Feynman的、对所有连续曲线求和的式子，必定会让你无所适从。微元法可以导致Riemann积分化，测度论推出Lebesgue积分；可是，不能积分表示的量，还有不计其数的多！人的工作是永无止境的，固步自封便失去了生命的意义。

Feynman说，他有幸地生活在了还有新发现的时代。现在还有新的发现吗？有人说，现代科学中，已经没有什么可以发现的新东西了。其实呢，人类不知道的、自然界里存在的不解之谜，可以说是数不胜数：宇宙的起源与终结，几千年来都争辩不清；物质的层次结构究竟是怎么样的，还没有彻底弄清楚；数学运算的本质，又有几个人能够说得清？即使到了高级的人工智能时代，神灵的世界，恐怕还是不能为人所知。

可以说，是神创造了整数，赋予了人类数的意识，人类才有了可以自由发挥的根本。本人遵循整数是一切之源，再复杂的式子、方程，都可以追朔到整数表式，才能探究到事实的本质，因此才能够做出黎曼猜想、哥德巴赫猜想等等的证明。物理上的连续流方程，最终也得要拆解到整数层，才能给出全部解的表示式。

泛函积分听起来很高大上吗？本人教授泛函分析已有五、六遍之多，流形上的分析也不过是小菜一碟。张量分析很神秘吗？一个小时我就能给你讲清楚！这些已经成系统的东西，在一个智者的眼里，都已经过时；唯有探寻未知之事物，才能提起他的兴趣。记住一点：唯有遵循神的指引，才能有一丁点新的发现。

[深度思考]

更准确的说法可能是上帝创造了素数。

[炒股怡性]

读了几篇博主有关数学的文章，很有兴趣，但缺乏超过高等数学的数学领域的知识，基本上理解不了。非常羡慕博主的学问，我是国内物理系的毕业生，虽然我对理论物理非常感兴趣额，但成长在中国，选择专业方向首先要考虑毕业后的就业市场，就违心的选择了实用的专业。毕业以后再也没有机会接触，探索基本粒子，场论领域的科学奥密。中国出不了诺奖得主，恐怕也和青年学生选择专业不是从个人兴趣而出发，而是受就业市场的压力有关。