多伦多务实小民
昨夜，多伦多冷月无声，寂寥之下，看了很多博客，想到自己也开通一个，权当记录所见所闻，所思所想
2021年初，清华大学推出丘成桐数学科学领军人才培养计划，每年面向全球招收百名优秀中学生，采用本博衔接模式为未来数学及相关领域培养领军人才，成功入围的国内学生无需高考即可被单独录取。
这则小小的的新闻，让数学人才培养，乃至于基础科学话题，突然又变得火热起来。
“古时霍去病北征匈奴，曾以八百骑兵突击千里，破敌于漠北。我希望通过这一计划，能在基础科学领域培养出属于我们自己的‘八百铁骑’。”作为该计划的主要倡导者和执行者，菲尔兹奖首位华人得主、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐如此表示。
为此丘专门撰文
没有强大的数学基础就没有良好的科技
作者丨丘成桐
（国际著名数学家、菲尔兹奖得主、哈佛大学终身教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任）
新中国在1949年成立时，可谓一穷二白，百废待兴。国家领导人和先辈，努力带领着全国人民向建设小康社会的目标迈进。七十余年来，几经风雨，筚路蓝缕，以长以成。
现在无论是国内，还是在国际舞台上，中国已经不再是吴下阿蒙。改革开放以来，中国取得的成就令世界瞩目。火箭冲天，卫星导航。航母四通，高铁八达。大兴水利，精准扶贫。环保有成，青山绿水。社会繁荣，百姓安乐。今日中国的寥廓大地，已开始呈现小康社会欣欣向荣的景象，和七十余年前先辈所见到的状况迥然不同。这七十年来的成果，可以说是穷而后通。然而达亦会招忌。最近几年，中国不少的高科技工业受到国外打压，在一些领域已经面临“危急存亡之秋”了。在这个时刻，我们必须严肃地面对事实，解决问题。
首先，我们需要了解近代西方科学的历史。西方科技的发展，源远流长，千百年来，薪火相传，大师辈出。人才荟萃于欧美数十间大学和研究所之间，相互交流，创意标奇，屡屡改变科学发展的航道，丰富了科技对于人类社会的应用。这些学问，并非一时一地所孕育，文化浸淫，往往达几百年之久。文艺复兴之后，意大利、英国、德国、法国、俄罗斯等先后领导世界科学，与他们独特的教育和传承有密切的关系。
数学科学是所有科学的基础，没有强大的数学基础，就没有良好的科技！
我们现在举几个例子来看看尖端的数学教育在几个强国中是如何发展的：俄罗斯伟大的数学家柯尔莫哥洛夫（A.Kolmogorov）是现代概率论和动力系统的创始人，他一生致力于培养少年学生，二十世纪伟大的苏联数学家多出其门下。我认识他的学生盖尔范德（I.M.Gelfand），此人学富五车，也是一代大师。有一年，盖尔范德（Gelfand）在俄罗斯挑选了五个幼童，亲自教导，之后，这五个幼童俱成为数学大师，有两名成为哈佛大学教授。俄罗斯好几个得到菲尔兹数学大奖的数学家都是在十二三岁时由名师指点学习成功的。
在日本，十九世纪以前的数学不如中国，明治维新以后，日本政府派大量学生到英国和德国最好的大学留学。高木贞治在十九世纪末师从当时最伟大的数学家希尔伯特（D.Hilbert）。回到日本后，在数论上作出极为杰出的贡献，受到德国数学家阿廷（E.Artin）和外尔（H.Weyl）的重视，在世界数学大会上崭露头角。但是值得注意的是，他花了大量时间培养少年学生，据说他写了十六本中学教材。1940年前后，日本突然冒出了一大批影响世界数学的大师，例如伊藤清在1938年的博士论文就开创了随机微分方程的理论，在应用数学和工程学的贡献，至巨至深。
我们在其他国家也看到类似的现象，更发现一个重要的历史事实：具上进心又有好奇心的幼童，在良好的环境中由数学大师教导，他们会很快成长。学生不在多，从小有名师悉心教导，成长会特别迅速。
当今中国科技水平确实不错，但是要领导世界科学发展，还有一段距离。为学有如逆水行舟，不进则退。假如不能站在领导的地位，我们会永远跟在人后，永远会有被卡脖子的危险。要改变这个现象，必须从基层做起，而科学的基础在于数学。数学必须要有优秀的领导人物。从历史的角度来看，最迅速的方法，就是寻找大师，培养优秀的幼童。
我幼年在香港农村生活，虽然未见识过有真知灼见的大数学家，但是受到父亲研究西洋哲学史的影响，又加上当时在培正中学的老师，能生动地将数学解释得清晰明亮，让我从十三岁起，就有志从事数学研究了。我努力学习，但是始终没有找到进入数学殿堂的门槛，直到二十岁时，离开香港，到了加州大学伯克利分校，得拜当代大师陈省身和莫里（C.Morrey）门下，观其学术言行，堂庑始大，感激遂深。
与我一起学习的同学，不少以后成为一代大师，这些都是得益于名师的熏陶，同学的激励。在伯克利的学习虽然只有短短两年的时间，但它对于我以后的成长，有莫大的重要性。
我这一辈子只有两个心愿，一个是成为大数学家，另外一个是提升祖国的数学，使它领导世界数学，进而建立完整的科技系统，这都是中国的百年大计。在国家的领导下，众志成城，我有信心完成这个愿景。
四十年来，我为中国努力培养人才，进行了多个项目，得到很多朋友的帮忙，他们竭心尽力，让我能够向这个目标一步一步地前进，我至为感激。现在国家愿意给我们这么好的机会，培养数学学科的领军人才，清华大学上下又鼎力帮助，无论是为国家，还是为了世界数学的发展，我都愿意尽我个人的绵力，完成这个领军人才培养的计划。
2. 《中国科学报》对丘成桐的采访
《中国科学报》：近段时期，我国一直在基础科学领域持续发力。此次清华大学推出“丘成桐数学科学领军人才培养计划”，是否也是结合这一潮流的顺势而为？
丘成桐：培养基础科学人才不是我最近才考虑的问题。40多年前，从踏上中国土地的那一刻起，我就开始想做这件事。当时，国家刚刚开始改革开放，需要大力发展经济，改善民生，因此一段时间没有重视基础科学的投入，这是可以理解的。但从长远来看，任何一个大国的发展都需要长期规划和短期规划，基础科学需要的投入并不大，中国应当更早做长期规划。
从国际上看，不管是俄罗斯、日本、德国，还是英国和美国，各国在崛起的初期，都会经历一段为经济打拼的艰难时期。但它们打拼的时候也在注意基础科学的发展，这是我们可以借鉴的。
以美国为例。19世纪美国的兴起先以经济为主，铁路开发以后，海运等行业大发展，美国国力迅速提升。到19世纪后期，美国开始大量投资基础科学，特别是19世纪后20年，美国主要的大学，如哈佛大学、芝加哥大学、普林斯顿大学、耶鲁大学等都开始大力发展基础科学。至20世纪初期，发展基础科学在美国著名大学已经成为重要的理念，对美国基础教育的发展起到重要作用。连麻省理工学院、加州理工学院等以理工为主的大学，也很快意识到发展基础科学的重要性，并开始大量投资于基础科学。这是我们应当学习和注意的。大力发展工业的同时，科技要想成为世界第一流，基础科学一定要有，非发展不可。
在19世纪，日本落后于我们。明治维新后，该国开始大力发展工科，很快他们发觉发展工科也需要发展基础科学。到1940年，可以与美国、俄罗斯等并驾齐驱，而且一下子出现10多位影响全球数学界的大师。今天的中国数学要追赶这一时期日本在数学和基础科学方面的发展步伐，还有比较长一段路要走。
受近年来“卡脖子”困境的影响，我们开始认识到没有好的基础科学对于科技发展的重大影响，这使得重视基础科学开始成为整个中国的潮流，但这已经滞后了。中国改革开放已经40多年，对于基础科学的重要性此前就应该有更充分、更清醒的认识。
《中国科学报》：您认为导致这种滞后的原因何在？
丘成桐：在科技发展的问题上，我们曾经太过急功近利。应该说国家层面，早已注意到发展基础科学的重要性。但在以GDP为评价地方发展主要指标的背景下，各地更多地将资金用在更能产生短期回报的领域，比如发展工业和应用技术产业。然而，如果我们在这段时间不能沉下心，大力支持基础科学发展，工业和应用技术产业也缺乏持续动力，也是不可能真正成功的。
现在有个典型现象，那就是我们新建的很多科技中心，都喜欢将“应用”二字加在前面，好像没有这两个字，就不能体现它的价值，甚至是浪费了公众资金。更令人担忧的是，一些普通老百姓也有这样的想法。
整个社会层面，乃至于高校、科研院所内部，很多领导者并不关心教师做了多少实实在在的科研，而是把关注的重点放在有多少专家、多少“帽子”学者加盟上。当然，这与目前高校的管理体制有关系，毕竟一所学校吸引的“帽子”学者越多，其可能获得的经费也就越多，这是互为因果的。
总之，当前不管是政府机构、高校本身，还是教授群体乃至于普通公众，多多少少都存在急功近利的思想，这是必须要扭转的。
培养出牛顿、爱因斯坦这样的大家是我们的目的
《中国科学报》：在介绍“丘成桐数学科学领军人才培养计划”时，您曾提出希望该计划培养的学生能成为“通才”。您是如何理解“通才”这一概念的？
丘成桐：对于数学、物理等学科，我们存在某种误解。物理也有通才、数学也有通才，这些著名的科学家不只是专攻于某个领域的大家。在科学史上产生巨大影响的学者，往往会贯通多个领域。
比如爱因斯坦，从广义相对论到狭义相对论，从量子力学到统计物理，在物理学的众多分支领域中，他都做出了开拓性贡献；再如牛顿，从微积分到天体运行，再到光学，凡此都有研究，这不是通才是什么？至于在数学领域，从阿基米德到尤拉、高斯，他们做的研究几乎影响了数学领域的大多数研究方向，这种影响甚至持续了几百年。这不是通才是什么？
然而很不幸，至少到目前为止，国内科学领域还没有出现这样的大家。尽管我们也产生了在某些领域做出杰出贡献的学者，但他们的研究过于狭窄，这不是领军计划希望培养的重点方向。我们更希望培养出牛顿、爱因斯坦这样的大师，即使我们做不到，但“虽不能至，然心向往之”。
《中国科学报》：近年来，国内高校都在强调对学生进行综合素质培养，拓展学生的知识广度，但很多时候会流于形式。您认为产生这一现象的根源在哪里？
丘成桐：培养学生成为“通才”，老师首先应该具有更高的能力和水平。目前国内的大学教师中，具备这样能力的人有多少呢？即便是很多出名的教授，又有多少人有意愿做这样的事情呢？这是很大的问题。
多年前，我曾写信给国内数十位不同领域的知名学者和科学家，请他们推荐一些他们认为适合中学生阅读的优秀参考书目。就是这样一个简单的请求，竟招来多位知名学者对我的埋怨，认为我请他们为中学生推荐书目是在“开玩笑”，甚至质疑此举是在“侮辱”他。
这足以说明，我们的很多学者并不屑于放低姿态，做指导年轻人的工作，这就导致了对于“通才”的培养缺乏足够有能力的师资。为了应对这种局面，我们也只能将部分优秀学生遴选出来，再集中一批既有能力，又有意愿的大师教导他们，如此才能在人才培养方面取得一定突破。
《中国科学报》：您觉得有什么办法可以改变这一局面，使更多大家愿意参与年轻人的教育工作？
丘成桐：这需要在国家层面调整相关政策以及进行舆论导向。
依然以美国为例，近几十年来，美国产生了一大批卓有成绩的学术大师，但不管是多么伟大的教授，没有一个人敢讲出“辅导中学生是一种侮辱”这样的话。因为一旦他这样说，便会招致公众和舆论的痛批，甚至名誉扫地，这是一个很简单的学风问题。
反观我们，不管是政府层面还是舆论层面，却常常将这些学术大家供奉到“神坛”上，似乎他们就应该高高在上，就不应该做接触学生这样的事。我们都在讲“不忘初心”，但在这样的氛围下，有些高校教授的“初心”究竟是什么，他们可能自己都忘记了。
“师傅带徒弟”的观念要转变
《中国科学报》：早在上世纪80年代，我国就已经开始了对某些特殊人才进行特殊培养的探索，但时至今日，似乎成功者并不多，您认为原因何在？
丘成桐：刚才提到的缺乏第一流教授是很重要的原因。要知道，启发学生学术成长的最好方式，就是这些教授亲自带领年轻学生，让他们亲自观察真正的学者是如何做科研的，但很少有人能做到这一点。在他们眼中，教学并不重要，做好自己的研究就足够了。但事实上，由于缺少和年轻人的接触，他们的研究工作往往也不会做得很好。
这就涉及到另一个问题——我们究竟该如何处理导师与学生的关系。国外很多大学都十分重视对年轻人的培养，这不仅仅基于对青年人才的重视，更因为年轻人可以带来很多科研方面的启发。但是，我们却过分强调所谓的“师徒制”模式，强调“徒弟”要跟从“师傅”，认为师傅是伟大的，师傅的师傅更加伟大。殊不知，他们中的很多人其实已经处于科研末期，根本谈不上“伟大”。
在这种模式下，“徒弟”是很难探索出属于自己的发展方向的，因为他很难真正独立于老师之外，一旦如此就可能得不到老师的帮助。相比之下，美国实行的不是师徒制，而是在师生之间建立一种类似于合作伙伴的关系，并在这种关系基础上给予学生足够的尊重。
这一点从中美两国研究生的待遇中就可以窥见端倪。
必须承认，现在中国研究生的待遇比从前已经好了很多，但与美国相比还差得很远。美国普通研究生一年的薪水大约为3万美金，中国研究生中年薪较高者也只有六七万元人民币。这是因为美国高校有一个很坚定的想法——研究生必须要能维持自己和家庭的一般性支出，因为他们是正在成长的学者，他们是老师的伙伴——虽然还很年轻，但“伙伴”不等同于“徒弟”，这一点非常重要。
《中国科学报》：在此次“丘成桐数学科学领军人才培养计划”中，您是否也希望能实现这种师生的平等交流？
丘成桐：当一个学生毕业并趋于成熟后，我们当然要与其建立起平等的交流关系。但在此之前，即使是在本科阶段，我们也要尽量做到与他们的平等交流。
如果论及研究能力，本科生尚处于发展乃至于萌芽阶段，但即便如此，我们也不能排除某些学生在本科阶段忽然“冒”出来的可能——即使在本科阶段，一些学生的学士论文也已经达到了第一流的水平。这种现象并不多见，但的确存在。对于他们，我们更要保持一种尊重。
片面强调“公平”将使我们失去竞争力
《中国科学报》：在选材方面，此次“丘成桐数学科学领军人才培养计划”将招生范围扩展到了初中阶段。对此，有学者质疑该做法可能会加剧教育分层现象，甚至有损教育公平，对此您怎么看？
丘成桐：在教育领域，尤其是高等教育领域，是否存在所谓的“绝对公平”？
只要对学校中的学生稍加观察，就会发现努力程度不同、天分不同的学生，在对知识的认识和理解程度上存在很大差别。如果班上的20位学生中，已有17位学生掌握了知识，但还有3名学生没有掌握。此时，我们是否应该出于所谓“绝对公平”的考虑，将所教授的内容简化以“适应”全体学生呢？
这种做法显然不合理。但不幸的是，国内很多大学，甚至某些顶尖大学事实上正在这样做——为了照顾少数学生而减少课时、降低难度。这种做法在相当程度上已经减缓了我们在追赶世界科技前沿的脚步。
据我观察，近15~20年间，中国大陆培养出的学生在美国进行博士资格考试的成绩十分不理想，然而在30年前，这种现象是不会发生的。出现这样的变化，其原因就在于我们的学生还没有做好和人家竞争的准备。
我们当然可以把门关起来，在内部追求所谓的“公平”，然而一旦这道门不存在了，我们在面对外部竞争时就会失去竞争力。此时，这种公平究竟是好事还是坏事？这是一个很简单的问题。
《中国科学报》：对于未来将入选“丘成桐数学科学领军人才培养计划”的学生，您有着怎样的期待呢？
丘成桐：我希望他们能够成为未来数学学科的领军人物。我不希望他们将来从政或从商，这不是我的初心。我也不希望他们从事经济、工业等方面的职业，这同样不是我的初心。我只希望他们能在基础数学领域做出自己的成绩，没有这方面志向的学生，就不必参与到这一计划中。
这就像中国古代名将霍去病率领八百铁骑穿越千里荒漠北破匈奴。这些士兵无疑是当时军队中的精英，但在荒漠中，他们也只能一刻不停地行军，跑慢一点儿就可能会被淘汰。这种行军看似残酷，却最终使他们完成了震古烁今的伟大壮举。
我希望在中国的基础科学领域，也能训练出这样一支勇往直前的“八百铁骑”。这要求入选者不但有能力，更要有毅力，能吃苦，肯坚持。这一过程将会是漫长而艰难的，但如果坚持下去，我相信终归会取得理想中的成绩。
3. 丘成桐数学科学领军人才培养计划详解
在国际著名数学家、菲尔兹奖得主、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐看来，重视基础科学、从娃娃抓起、在本土培养出一流学者——这正是他发起此次计划的初心所在。
招什么人：要对数学有兴趣，勇于在真问题上探索
《招生办法》：“崇尚科学、身心健康、成绩优秀、表现出突出数学潜质和特长并有志于终身从事科学研究的全球中学生”是此次计划的招生对象。在年龄上，计划面向内地招收高中一、二年级学生，特别优秀的初中三年级及高中三年级学生；面向海外招收十、十一年级学生，特别优秀的九年级及十二年级学生；当年度已被录取的清华本科新生也可申请。
事实上，国内高校针对拔尖人才培养开设教育“特区”早已有所实践。清华大学就是先行者之一，早在2009年就推出了“学堂人才培养计划”，设立了数学班、物理班、计算机科学实验班等若干“人才培养特区”。而此次数学领军计划引发多方关注，在于它比此前所有的拔尖人才培养特区更为特殊。
对比以往的拔尖人才培养计划发现，这种特殊主要体现在以下三点：一是招生年龄前移，特别优秀的初三学生即可报考。二是打破招生地域类别，统一标准、面向全球揽才。三是跨越高考限制，直接组织招考，区别于以往学堂班在校内二次选拔招生的模式。
为什么要如此设计？拔尖创新人才培养是越小越好吗？
“为什么要小孩子？因为他没有一些先入为主的、墨守成规的观念。我发现不少大学生或者研究生，满脑子就是固定地跟着人家走，有一种瞻前顾后的心态：怕交不上卷子、完不成课题、毕不了业。相反，小孩子不会有这些杂念、顾虑，会更勇于在真问题上探索。”丘成桐坦言，把招生对象放宽到初三年级，除了数学与其他学科相较，是一门“早熟的学科”之外，这种“无所顾忌”也是他更为看重的学生素质。
而对于“面向全球招生”，丘成桐则表示是希望打造一个开放、包容的学习环境，找到那些可以搅动学习、科研生态的“鲶鱼”：“大到整个科学，小到数学学科，不同地方有不同的特点、不同的风气、不同的科学走向，比如俄罗斯看重具体的计算，法国人对数学的想法很抽象。有外国的学生和学者在都是有好处的，这会给中国的学生带来很多不一样的东西。”丘成桐说。
100个名额虚位以待，这个优中选优的领军计划最看重学生的哪些素质？
“所有做研究的好品质都应当有。一是要懂得考试，虽然不用高考，但事实上我们对这些学生的考试会更严格也会更难。二是对数学真正有兴趣。三是要能够坐下来、肯下功夫。当然，为了更快为国家培养出人才，这些孩子必须要有很好的数学基础，这是必要条件。”丘成桐说。
怎么选拔：入围要连闯七道关卡，绝不考偏题怪题
《招生办法》：入选数学领军计划，考生需要连闯初评、综合测试、专业测试、体质测试、入围认定、确认和预科培养七道关卡。其中，综合测评环节考察中英文阅读、数学和物理。专业测评环节考察中学数学全部内容、微积分、线性代数、群与群作用的基本概念，以及非固定形式的开放性内容。
“招生名额不设国际国内和年级分配比例，而是按照统一标准，严格按照宁缺毋滥的原则择优选拔。选拔既考查学生多学科的综合素质，又考查学生在数学方面的能力和水平，同时也十分重视学生的德智体美劳全面发展情况。清华将专门设立由丘成桐先生领衔的招生评审专家委员会进行考核选拔，所有选拔环节全程接受纪委监督，确保公平公正。
大师坐镇、关卡密集、层层选拔，考生需要做哪些准备？
“虽然考核严格难度不小，但我们绝不会考偏题、难题、怪题。”丘成桐告诉记者，这是数学领军计划选才最重要的原则之一。“我们考察的是那些真的有内容的问题，能够带领学生在宏大的数学学科中向前走的问题。我们不会去找很刁难的题目，因为这没有意义。一句话，我们要考的是你需要晓得的东西，在数学学习和研究中，这样的好东西很多。”丘成桐说。
如何培养：新设书院，学术大师授课，定制数学史和科学史课程
《招生办法》：成立书院，采用“‘3+2’+3”培养模式，从本科连续培养至博士研究生阶段。“3+2”阶段学习期间不得转入其他专业。
“数学等基础学科对于一个国家的科技创新能力具有突出的支撑作用。选拔具有突出禀赋和强烈学术志趣的青少年，通过学术名家和优秀学者的授课指导，在接受基础训练的同时充分接触学术前沿，较早养成研究能力，对于创新人才的养成是一个有益探索。”清华大学副校长彭刚表示，“此次数学领军计划与学堂计划一脉相承的一点，就是最优秀的学者在最优秀的学生身上下最大的功夫，培养未来的拔尖创新人才。”
8年，是丘成桐数学领军计划为这批将被精挑细选的孩子勾勒的一条顶尖数学家成长之路。
丘成桐对这8年有着清晰的任务分解：“前3年数理基础课程学习，第4、5年科研训练；博士阶段‘3’，要进行职业科学家学习训练。”到了第8年博士毕业时，他希望这些孩子的博士论文达到世界顶尖水平：“可以投稿到全世界最好的杂志去，做到‘引流’的研究。”
为了达成目标，一流的师资和课程成为数学领军计划的重中之重。
书院式培养、因材施教和开放交流是计划培养的三大要点。清华将新设书院作为计划人才培养单位，学术大师直接授课，定制数学史和科学史课程，强化专业研讨和论文训练，引导学生开展前沿研究，吸纳学生参与应用项目。同时，邀请国际著名科学家授课、讲座及进行论文指导等教学活动，选派学生到国外一流大学和科研机构学习交流。
“现在我们很多学生，没有看到第一流的学者是怎么做学问的。好老师不能只懂得教书，要能带领学生走出一条科研新路。他必须正在从事一流的研究、走一个深的方向，学生在旁边看着你的科研走势、方向，在得到科研方法训练、科研品味熏陶的同时，有一个典范、‘背影’的作用。”丘成桐如此描述他将构建的教师队伍。
在课程设计方面，清华方面也有缜密的构思。
“领军计划的这群孩子，我期望能够胸襟更大，不只是进行数学单学科的培养。这20多年来，数学发展受物理研究影响很大，四大力学是必学的。”丘成桐告诉记者，文学、体育等课程也将登上学生的课程表。而在众多课程中，他尤为看重两门课，“一个向前看，一个向后走”。“一是要教数学历史，让学生懂得历史上数学家都做了什么重要的工作，我可能会来教这门课。二是要教数学学科的最新走势。”
彭刚介绍，为了培养出这样“胸襟更大”的领军英才，清华会在教学组织和课程体系等方面更多地考虑融合清华的办学传统和国际顶尖数学人才的培养经验，高度尊重丘成桐先生的人才培养理念。
报名截止时间为2021年1月19日
3月下旬： 清华将公布入围认定结果
4月至6月：经过层层选拔的学生将接受预科培养和考察
