纪念万哲先先生逝世一周年

纪念万哲先先生逝世一周年

王晴 771

 

【作者导读】

1958年中国科技大学在北京成立后，办学方针是院校结合、所系结合。著名数学家如华罗庚不仅亲自担任科大副校长和数学系主任，也经常给本科生上课。数学所的青年才俊如万哲先也给科大学生教过几门代数课，万哲先先生也属于科大的教师队伍。

去年5月惊闻万哲先院士以95岁高龄仙逝，回想起和万先生交往的点点滴滴，写下此文以示纪念。

 

中国科学院院士著名数学家万哲先于2023年5月30日去世，享年95岁。万哲先是继华罗庚和段学复之后中国代数界的领军人物，生前在老家山东淄博的山东理工大学设立了万哲先数学实验班和奖学金。我和万先生只有两面之交，却有不浅的缘分，他去世那天，我正好去他老家淄博吃风靡全国的“淄博烧烤”，遗憾第二天从互联网上得知他去世的消息。这也许是冥冥之中的巧合。

万哲先先生

万哲先出生于山东淄博，籍贯湖北沔阳(今仙桃市)。他年轻时在西南联合大学就读，受教于华罗庚先生；1948年毕业于清华大学数学系，并留校任助教；1950年调入数学研究所，1978年任研究员；1991年当选为中国科学院学部委员。

典型群是万哲先在华罗庚先生指导下从事研究的第一个领域，他用巧妙的方法解决了法国数学家未能解决的4个问题。他俩关于典型群的工作被国外称为典型群的中国学派，万哲先是继华罗庚之后这一学派的领袖，解决了典型群结构和自同构方面的一系列难题。华罗庚开创的矩阵几何也由万哲先所继承，他系统地研究了对称阵几何和Hermite矩阵几何，把射影几何的基本定理分别推广到任意域。

华罗庚先生

我的大学老师冯克勤是我大二时“抽象代数”课的老师，他是中国科技大学数学系1959级学生。据他回忆说，1962年万哲先老师为中国科技大学“数论和代数专业”15位大三学生开设《近世代数》课，采用荷兰数学家范德瓦尔登的名著《代数学》中译本作教材，他是这门课的课代表。这本书的上册也是由万哲先翻译成中文的，万先生缓慢而精炼的语言和漂亮的板书打动了他，一下子就喜欢上这门课程。讲完上册后，由曾肯成老师接着讲下册，下册没有中文版，只有德文原文和英文译本。曾肯成有时忘记上课时间，要去宿舍请 ：“曾老师，该上课了”。曾肯成则闻声匆忙起床，什么都不拿就走，上课时他常常背对学生，在黑板上一边推导，一边念念有词地自言自语。一年后，万哲先又和华罗庚一起开设《典型群》专业课，并带领代数组的同学做本科毕业论文，研究各类典型群上的计数定理和在组合设计里的应用。

冯克勤老师

曾肯成先生

改革开放之后，百废待举，万先生又为数学振兴踏踏实实地做了许多事情。他在北京等地举办过多次代数讲习班，为国内各地高校培养了一大批典型群和李代数等方面的人材。目前国内许多优秀学者都是他的学生或者学生的学生。他培养了许多代数方面的优秀研究生，这些学生后来在国内外取得不错的成绩。其中有人成为当时国内最年轻的院士。

万哲先还是我国最早从事编码学和密码学研究的数学家之一。20世纪70年代初，中国科学院数学研究所和北京大学数学系分别受国防单位委托，研究关于线性递归序列的一个问题，该问题由段学复先生和万哲先分别独立地解决。万哲先先生一直从事代数学、组合论研究，在典型群、矩阵几何、有限几何和编码学方面有重大的学术贡献，他和华罗庚先生的合著《典型群》是这个领域的必读之作。

万哲先写过《华罗庚教授在代数于几何上的贡献》一文，发表在《数学进展》1986年7月那一期，是为纪念华罗庚先生去世一周年所写，里面他提到了华罗庚证明了“体的半自同构或为自同构或为反自同构”，这是一个深刻的结果，被著名数学家E. Artin说成是“华罗庚的漂亮定理”。2000年他又在《中国科学》上发表了一篇《中国科学院在代数方面的工作》的论文，把中国学派在这方面做的工作进行了一个完整的梳理。他还写过一篇《数学教育家杨武之》的普及性文章，介绍了杨振宁的父亲在中国数学教育方面的贡献。

万哲先分别与华罗庚、霍元极合著的数学书

1980年春天我在科大数学系读大三，著名数学家陈省身先生应邀来北大讲授微分几何的课程，当时科大选拔了五名本科生同学参加，我也有幸被选上。另外还有清华大学数学师资班的五名学生，北大数学系因为1977年没有招生，只有大二学生，就没有派本科生参加听课。听课的一共有70多人，主要是在京大学和科学院的一些研究生和青年教师。这十名本科生中，至少有五人以后都选择了几何和拓扑领域的研究方向，并有显著的成绩，其中有两人在庞加莱猜想的证明中做出了一定的贡献。

在北大听课期间，我们住在北大后院的招待所里，二人一间，条件比学生宿舍好多了。有一天傍晚，我们几人在北大未名湖附近散步，居然被《北京晚报》的记者当成了北大的学生，拍了照片后第二天发布在《北京晚报》上了。

 

《北京晚报》发表的照片，从左到右依次为彭小维、沙际平、左康、叶如刚和王晴。其中三人毕业后被陈省身推荐到德国波恩大学深造。

当时科大直属科学院管理，数学系和数学所及系统科学所的关系十分密切，华罗庚和吴文俊先生都先后来科大做过讲座。后来经数学所某人推荐介绍，我们其中有四人应邀去万哲先家拜访。记得他当时刚搬进科学院为学部委员和研究员新盖的宿舍大楼，宽畅的四室二厅，在当时显得特别高档。闲谈中，他知道我毕业于扬州中学（实际上是初中毕业，高中读了不到一学期就参加高考了），他回忆起往事，说抗战前就有初中毕业后报考扬州中学高中部的想法．但抗战开始后没有了机会（虽然扬中也有一小部分师生搬到了重庆）。抗战前，扬州中学、南开中学、上海中学以及北京四中合称四大名中，高中部在全国范围内招生。

万先生1979年招了一名研究生，名叫杨劲根，当年以科学院研究生考试总分第一名的成绩考入，是我在科大读大一和大二时三门代数课的辅导老师。这三门数学课分别是初等数论、线性代数和抽象代数。代数一直是我最喜欢的数学分支，这三门课的期末考试我都考得很好，每门课都考了120分(包括附加题的20分)，并且也都是全年级第一个提前交卷的。初等数论的考试题目比较难，在考场上能否做出来有点运气成份，那门考试大多数同学的分数都不理想，最后任课老师决定开根乘以10后算成绩，36分就及格了。另外两门考试我准备得比较充分，当时做了五六本线性代数教科书上的所有习题，到考试前，见到的任何一道题目，基本上看一两分钟就知道怎么做了。抽象代数我也花了不少时间，将Jacobson 写的英文版研究生教材《Basic Algebra 》第一卷中大部分章节看完了，并且做了习题。所以这三门考试给辅导老师留下了好印象，但我当时并不知道杨老师在万先生面前为我美言了几句。

到了1981年秋季，科学院批准科大可以选拔30名毕业生出国留学（自费留学到1984年底才放开），学成回国后根据需要可以在科大当老师，也可以去科学院工作。数学系分到了三个名额。我们年级大四时分了几何、计算和运筹三个专业，因为没有代数专业，我就报了运筹专业。每个专业只有一个出国名额，另外数学系还有四名同学通过陈省身和杨振宁的亲自推荐分别去了德国波恩大学和杨先生所在的纽约大学石溪分校（而其他系都没有听说这种特殊推荐的情况）。出国名额是科学院奖学金的公派名额，但科大数学系和物理系的很多同学都申请到了国外大学的奖学金，最后变成了“公派自费”，没有拿国家的奖学金。这和后来很多人的“自费公派”出国完全不一样，因为后者是自己联系出国留学拿到奖学金，然后被政府要求拿“公派J1签证”出国的。

因为77级是78年春季入学的，其他大学大学本科四年，到82年春天毕业；只有科大当时是五年制，但科大77级只要学四年半就行了。教育部为了配合文革后第一届大学生毕业，特地在1981年底增加了一次研究生入学考试，科大77级学生没有正式毕业也可以报考，所以在82年夏天毕业之前有两次报考研究生的机会，科大数学系约有80%的同学到毕业时考上了国内外的研究生，这个比例当年在全国范围内应该是最高的，因为那时每年才招一万名研究生。到了81年底，我已经在科大准备出国的各种事项，包括申请工作、复习准备参加全国第一次举办的托福和GRE考试（以及数学专业GRE）。

有一天，突然收到北京数学所的一封来信，打开一看，才知道是万先生写来的，他在信中建议我考他的研究生，因为知道我大学成绩不错，并且年龄小，跟他学习应该很有前途，并且说毕业后可以有北京户口名额留京，未来全家也能安在北京。收到信后我当然十分高兴，但也处在矛盾之中，因为当时的出国名额太难得了。左思右想，我还是决定走留学这一条路，所以回信说明了情况，表示遗憾。如果当年在国内做了万先生的研究生，也许很快就能进入数学研究阶段，未来就会以数学研究和教书为生了。而出国之后，因为上课读书轻松，和导师沟通也少，很难进入研究状态。

1982年夏天，我申请到了美国威斯康星州的UW-Madison 的奖学金顺利出国，是这个学校历史上第一个入学前就拿到奖学金的大陆留学生。79年到82年入学的大陆留学生有四五十人，其中本科生只有两三人而已。当时这个学校的数学系研究生项目在美国排名第七，如果不是托福和GRE考晚了，成绩出来时已经错过了很多大学申请奖学金的最后期限，那么应该可以申请到更好的学校（之后两年。科大数学系有好几位本科毕业生都申请到了哈佛、耶鲁和普林斯顿的奖学金。）出国前因为各种杂事繁忙，也没有去科学院看望万先生。

在读研期间，我第一年就通过了博士资格考试，两门课的成绩都是全系第一。第二年选择了群论做研究方向，但到第三年听说有限群的分类问题已经被解决了（后来才发现这上万页的证明中居然有一个漏洞，到2004年才彻底解决），未来的工作机会不多，所以到了第四年又改选了李代数方向的教授作为博士导师。1986年秋天，万先生到UW-Madison 访问，并做了一个专业讲座，当天晚上系里的几位代数学教授请万先生到中餐馆吃饭（中餐馆一直是这几位来自纽约市犹太教授们的最爱），我也应邀参加了。饭桌上，万先生问了我在美国的学习情况，我如实相告，说硏究工作的进展缓慢。当时的耶鲁数学系是代数学方面最强的，万先生和那边的教授关系不错，他问我是否想转学去耶鲁大学，也许对我未来的发展更好。我想转学至少要耽误一两年时间，并且当时对数学的兴趣已经不像小时候那么强了，所以产生了偷懒的想法，也就没有试图转学了。这是我最后一次见到万先生，对万先生如此提携后辈十分感激。

后来阴差阳错，博士毕业后进入了美国的保险公司，通过考试成为了一名精算师。有趣的是，在工作中居然可以用上各种意想不到的数学模型，对精算专业和保险行业的研究有所贡献，虽然用到的只是一些比较简单的数学知识。

万先生作为华罗庚最优秀的学生之一，在华先生开辟的方向上做出了卓越的推进工作，并且后来又自己开创了新的研究方向，对于中国代数学和组合学的发展做出了重要的贡献。万哲先以其卓越的科学成就和为人赢得了广泛的尊重，他的离世对中国数学界是一个重大损失。

谨以此文怀念万先生这位科大前辈教师，纪念万先生逝世一周年。万哲先先生千古！

 

2024年5月  

【作者简介】771王晴15岁以江苏高考第一名的成绩，考入中国科技大学77级数学系。1982年毕业后，王晴因成绩优异被保送出国留学，并以威斯康辛大学麦迪逊分校奖学金获数学博士学位。王晴现任国内某外资保险公司总精算师。

【注】文中图片部分由《数学文化》提供，部分来自互联网，版权归原作者所有。

编辑：许赞华

排版：俞霄

校对：滕春辉