Golden Thumb

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教学的最高境界:一对一

(2019-09-24 10:02:04) 下一个

“一对一”是无法替代的。

关于备课,这本书 Out of the Labyrinth: Setting Mathematics Free 中提到一个调研结果:老师不备课的课堂最生动活跃。我理解为“不备课是最好的备课”。老师全神贯注于现场互动和脑力碰撞,而不是照本宣科。不备课的老师无时无刻不在备课,而且未必是传统意义上的“备课”。

从下面这个刚刚发生的实例可见一斑。三年级的小L同学 vs. 脑力教练。

小L同学:“今天咱们做什么呢?”

教练:“咱们iPad上的Connect4已经基本能玩了。今天来试试自动判断gameover。” 前几天他妈妈就鼓动他和双胞胎弟弟PK一下Connect4,用自己写的iPad程序。不能用程序判断输赢也没什么大不了的,肉眼判断。

小L同学没声了,不知道是长考还是发呆,anyway。

教练(估计小L同学无从下手):“咱们先从最简单的情况入手。先搞定最后下的这颗棋子的右边,看看是不是已经有三颗同色棋子。”

教练在小L同学的屏幕上写出:* o o o

教练:“等等,等等,Connect4最简单的情况好像应该是肚皮下面连起来,感觉比右边连起来更简单。对,没错。咱们应该先搞竖直方向的。”

教练改写为:

*

o

o

o

并执行了现成的程序,在一颗红棋上摞了三颗黄棋,以表示再落一颗黄棋就赢了。

小L同学接过去,把关键位置的黄棋放上去了。马上屏幕截图,去编辑,给关键的最后一颗黄棋圈出来了。

 

教练(表达出竖直的 *ooo 最简情形后):“该你了。把其它可能性列出来。”

小L同学情绪高涨,键盘输入了:

ooo*

*ooo

(俺不知道文学城中如何使用等宽字体,先贴图对付吧) 

曾经听过一句比较夸张的话:“细节决定成败”。小L同学在写上面倒数第二个情况时,先是拷贝得到竖直的四个字符。大部分正常人脑子里一定是想这件事:“第一个 o ,即最上面的那个,要往右边推几个空格?” 小L同学没有犹豫,先移离 * 号最近的 o,即 * 号上面的和 * 号挨着的那个 o,然后移再上一个,然后移最上面那个。

教练很开心,七种情况一个不漏全列出来了。

小L同学:“还有一种情况。”他回到第一种情况,类似横的和斜的,觉得上下颠倒也应该是一种情况。马上纠正道:“哦,倒过来不行。”接着有补了一句:“地球引力不让它倒过来”。小L同学不是一般的油墨。

教练:“那就动手把最简单的情况用一个函数给写出来吧。这个名字不错:connectedBelow。”

小L同学:“我想用sh,不行吗?”

教练经常拿他没办法,固执起来蛮不讲理,恨不得想抽他。他的 sh 是代表“竖”。

问题是,connectedBelow 还是 sh,重要吗?也重要,也不重要。有标准答案吗?

教练(开始实现sh函数了):“要不要给点提示?”

小L同学:“好吧。”

教练:“先想办法拿到最后下的那颗棋子下面的三颗。”

一般来说,代码应该写成这样:

即 endY + 1,endY + 2,endY + 3 那样,既简洁又直观。

可这个挨抽的,非要写成这样:

还来了句:“循环利用。”

教练(心中狂喜不已):“你这个独特的思路不错。I like it!”有标准答案吗?标准答案有时可能是洪水猛兽,洪水猛兽,洪水猛兽啊!

小L同学:“其实啊,上面那七种情况,每种都包含了另外三种情况,最后那颗棋子可以插入到任何两颗之间。”

教练吓了一大跳,因为教练根本就没想到居然遗漏了那么多种可能性。

小L同学:“哦,第一种情况应该除外。”因为Connect4只能从上面往下丢棋子,不存在“插入”的变化。这境界,了得。

 

 

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