出自二年级的数学爱好者之手的迷你“小论文”：四妙招

仅仅二年级的小宝马吕斯，却能轻松对付滑铁卢大学的Beaver计算机竞赛五六年级组的所有问题。学习能力之强，从他善于抽象总结可略见一斑。

计算机世界只有三样东西：顺序执行，分支判断，循环。这节课，小宝马吕斯活学活用循环变量，并在课后发表“四妙招”。

金拇指：

 

今天小宝同学脑洞大开，在书写循环变量表达式的时候反应神速，一气呵成。显示了强大的数学功底。

 

课结束时，小宝大声说：“其实另一半棋子用大写表示也是有妙招的，下节课我来教你“。这是今晚我第四次对他服气。

 

马吕斯：

 

分享几个小妙招：

 

1，列排公式：小数 + i * 大数与小数的差

2，有几行，写“for loop”时就是0...几

3，黑色与红色列排数不变

4，红色横排是0200003，黑色就是9799996。

 

这些都是帮你增加效率的。

 

金拇指：

 

妙招实在太妙了。感谢分享。

 

马爹：

 

这是什么意思啊？谁能解释下？

 

金拇指：

 

我不妨称之为出自最年轻的数学爱好者之手的数学论文。

 

背景介绍：利用循环往中国象棋初始棋盘上摆棋子。棋盘有九列（0，1，2，3，4，5，6，7，8），十行（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9）。

 

马吕斯妙招（1）：说的是比如两颗马所处的列 1 和 7，对于从 0 循环到 1 的循环变量 i 来说，可以表达成 1 + i * 6，其中 6 是 7 和 1 之差。再比如两颗象所处的列 2 和 6，对于从 0 循环到 1 的循环变量 i 来说，可以表达成 2 + i * 4，其中 4 是 6 和 2 之差。

 

马吕斯妙招（2）：说的是在用 for 循环改进之前，重复的代码行有 n 个，循环变量 i 的范围就可以写成 0..

 

马吕斯妙招（3）：说的是黑棋和对应的红棋所处的列一样，不必重复计算。

 

马吕斯妙招（4）：说的是在上方的红色棋子的行的序号分别为五个 0 （将用一个，车马象士每对各用一个），一个 2（一对炮），一个 3（五颗卒子）；在下方的黑色棋子的行的序号分别为五个 9 （帅用一个，车马相仕每对各用一个），一个 7（一对炮），一个 6（五颗兵）。很显然作者注意到了9 - 2 = 7，9 - 3 = 6 这样的内在联系。