南伊的博客
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公平演算：谁该先接种疫苗？
南伊，2020年12月31日，周四
物以稀为贵。当稀有资源在众多的人群中分配时，必然会遇到公平性与合理性的问题。谁应该首先获得这种资源？应该得到多少？分配发送的优先原则是什么？
截止到今天，只有两种防治新冠病毒的疫苗在美国获得批准，并开始接种，它们分别来自瑞辉（Pfizer）和莫登纳（Moderna）。美国有 3.3 亿人，全世界有 78 亿人，目前生产出来的疫苗只有数千万支，杯水车薪，新冠疫苗当然是当今世界上最稀有的资源。要不然，怎么会有在网上非法倒卖疫苗的怪事？合理有效地确定各个群体的优先顺序，并据此来快速发放疫苗，对遏止疫情至关重要。这不仅是个技术问题，也是个道德问题。如果这些疫苗确实有效，得到疫苗的人就获得了生命安全，得不到疫苗的人就面临死亡的威胁。人命大于天，谁应该对此做出决策，根据什么标准来制定分发的优先次序？
第一个简单的方法是依据风险系数来分配，谁的死亡风险最高，谁就应该最先得到疫苗。这种分配方法的基本准则是最大限度地减少死亡人数。比如 90 岁以上的人死于病毒的风险是 70 岁人的八倍，根据这个原则我们应该先救 90 岁以上的人。
第二种方法是依据存活者生命的质量来分配。再拿 90 岁的人和 70 岁的人来对比，90 岁人的预期寿命大约是五年，而 70 岁人的预期寿命是 15 年。因为 70 岁人存活下来的生命质量高于 90 岁的人，根据这个原则我们就应该先救 70 岁的人。在一些地区的急救室里，由于医疗设备有限，年龄大的患者被撂到一边儿，不让用呼吸机也不让占床位，这可能就是使用了这个原则。
第三种方法是依据社会效应的总体结果来分配。比如在飞机上遇到危险时，带小孩的大人应该首先戴上氧气罩和救生衣，然后再帮助小孩穿戴好。只有这样做，总体存活效应才最大。同样，虽然病人数量远高于医生的人数，首先接种疫苗的应该是医生，因为只有这样做的总体存活效应才会最大。
不同种族的人对新冠病毒有不同的敏感度。根据 CDC 今年十一月底的数据，下表是新冠病毒对不同种族的影响，这里的数据是相对于白种人而言的：
拉丁裔人、黑人和美洲原住民族群受到新冠病毒的打击特别严重，死亡率接近白人和亚洲人的三倍。从性别上看，女性病例数多于男性百分之五，可是男性死亡数比女性高出百分之七。到目前为止，亚裔在美国的病例数是 244,600，亚裔死亡数是 7,738。
美国疾病预防控制中心 (CDC)的免疫咨询委员会（ACIP）建议分三阶段、用如下优先顺序来分配和接种新冠病毒疫苗：
第一阶段(1a)：医护人员，总人数约为 2,100 万。
第二阶段(1b)：如下两类人员：
- 一线人员，例如消防员，警察，食品/邮政/制造/杂货店/公交/教育部门的职员，总数约为 3,000 万。
- 75 岁以上的人，因为他们因感染新冠病毒住院后，生病和死亡的风险很高。
第三阶段(1c): 如下三种人员：
- 65-74 岁的人，因为他们因感染新冠病毒住院后，生病和死亡的风险很高。
- 年龄在16-64 岁之间且患有疾病的人，这些人会因新冠病症导致严重的并发症。
- 其他基本工人，例如在运输和物流，食品服务，房屋建筑和金融，信息技术，通信，能源，法律，媒体，公共安全和公共卫生中工作的人员。这部分人群大约有一亿人。
ACIP 的建议对各州有指导意义，但是联邦部门的建议并不具有约束力，各个州要制定它们自己的疫苗接种优先顺序。比如本周佛罗里达州的李县卫生局就鼓励 65 岁以上高风险人员首先接种疫苗，他们可以到七个疫苗接种地点去注射，每个站点只有 300 剂 疫苗，无需预约，先到先得。结果导致周二通宵排队，有的人在草坪上露营并等待了十几个小时。
美国原计划在年底之前至少有两千万人接种第一针疫苗，这个目标并没有实现。今天是 2020 年的最后一天，美国只向各地分发了 1,400 万剂疫苗，而且只有二百多万人注射，仅仅达到原定目标的十分之一。导致这种延迟的原因多种多样，比如数据报告不准确不及时，圣诞节假期延误等等。对疫苗发放的公平性顾虑，难以决策，迟迟不能确定优先顺序也可能是导致延误时机的原因。看来我们对川普是没指望了，他现在还在一心做他的翻案梦。不过，我倒建议拜登政府的有关部门借助于电脑 AI 技术辅助决策，以便提高疫苗发放效率。
电脑的智慧来源于程序设计，而任何知识推理都要基于一个形式演算系统。我猜想，拜登新政府也许需要一个“公平演算”作为基于 AI 的疫苗分发决策系统，比如定义：社会由 N (N > 0) 个人群组成，p1, p2, …, pn。相对于人群 p 的社会效应 Sp(d,p,r（p）,m(p),t(p)) 是关于时间区间 d、人群 p、该人群对于感染新冠病毒的风险系数 r(p)、该人群关于新冠病症的死亡率 m(p)、以及该组人群对其他人群的传染系数 t(p) 的函数，它可以是在时间区间 d 上的定积分。该 AI 迭代算法的核心是求出这 N 个人群的最大社会效应值。
反复求出极大值，再算出最大值，这个过程对人类来说是件极其繁琐枯燥的事情，可是对于没有七情六欲、不需聊天喝茶、不用吃饭睡觉的电脑来说易如反掌。
南伊，2020年12月31日，周四
