在“克鲁斯科变换和数学创造论的发端”与“广义相对论百年”中，我详细讨论了黑洞问题的来历和荒唐。黑洞就是数学上的奇点或者说无穷大发散的引力。在施瓦兹查尔德半径之内，时间变成空间，空间变成时间。这些都是广义相对论得出的非常荒唐的结果。广义相对论中的黑洞并不仅仅是不发光的很重的星体（这种东西宇宙中应该是存在的），而必须具有两个本质特征，那就是施瓦兹查尔德半径上的无穷大发散的引力和施瓦兹查尔德半径内的时空互换。如果不满足这两个本质特征，就不是相对论意义上的黑洞。闪光的不一定是金子，不闪光的不一定是黑洞。因为这个关系，爱因斯坦从没有承认黑洞。其他有些物理学家，比如温伯格，就不承认宇宙中有黑洞。霍金曾经是黑洞研究方面的明星，并因此被捧为“爱因斯坦以后最伟大物理学家”，可是2015年初，他公开否认黑洞的存在，说黑洞研究是他“一生中犯下的最大错误”，并说“相对论和量子理论不相容”。
可是霍金的认错来得太晚。在这之前许多巨额项目已经启动，建造了一些非常昂贵的设备从事引力波和黑洞探测。2014年3月17日，由哈佛-史密斯逊中心的科瓦克领导的BICEP2 团队宣布找到了宇宙暴涨和引力波的证据。此事我在“评所谓宇宙暴涨的证据”一文中提出了深度质疑。不久普朗克空间望远镜的实验观测否定了BICEP2 团队的结果。所谓黑洞和引力波的实验证实成为一场闹剧和笑柄。
无独有偶，2015年9月，美国的LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatories)团队宣布他们找到了引力波的“直接”证据。这个团队在以阿波特为首的一千多人署名的发表在今年物理评论通讯的一篇文章中声称，他们在总共16天的观测数据中找到了一组数据，是前后长达约0.4秒钟的振荡波形。他们把这波形认定为远在13.4亿光年以外的一对互相旋转的黑洞合并以后产生的引力波。他们断定这两个黑洞的质量是太阳质量的29倍和36倍，总共65个太阳质量。合并以后，形成一个62个太阳质量的旋转黑洞，三个太阳质量转化为引力波的能量辐射出去，他们宣称这就是他们2015年9月14日测量到的信号。
令人非常难以置信的是，如此巨大的黑洞合并事件产生的引力波前后居然不到半秒钟，而且在经过13亿年的漫长传播之后，这么短暂的一个波包居然正好被LIGO实验组捕捉到了。他们这次实验总共才16天，相当于13亿年的3.27 x 10-11。这也就是测量到引力波的几率 （如果他们所说的双黑洞真的存在且真的合并了，而且在13亿光年的长距离中没有类似的事件）。几率越小越是不可置信。当然，如果在这个距离上有不止一个如此的黑洞合并事件，捕捉到这种事件的几率就会高些。比如说，我们不妨假定他们所说的双黑洞系统在宇宙中的分布密度高得多，相邻系统之间的距离小十万倍，约1万3千光年，那么在16天之内 能够捕捉到信息的几率就可以提高到大约一百万分之三，仍然是一个很小的概率。概率是提高了一点，可是却招来别的恶魔: 如此高的黑洞密度，使得我们的银河系中也有些黑洞。它们一定会影响到太阳系的运动。而且根据平方反比定律，其信号强度要比LIGO望远镜探测到的强100亿倍。可是人类却从没有探测到这种信号，说明这种假定完全不成立，也说明LIGO实验组宣布的结果不可置信。
爱因斯坦广义相对论中的黑洞，理论上本来是毫无意义的无穷大发散和时空翻转。这种荒唐的“东西”或“现象”是不可能被“观察”到的。可是LIGO 实验组怎么就可以对付无穷大发散问题呢？爱因斯坦引力场方程是一个具有十个独立的高度非线性的四变量二阶偏微分方程组。加上复杂的边界条件和初始条件，数学上根本没法解。可是实验组怎么就可以解这样的数学难题呢？关键就在于数值计算中可以通过选择边界条件和初始条件（积分限）来避开发散区。这种边界条件和初始条件的选择的随意性简直和编造神话故事一样可以随心所欲。这里除了解决高度非线性的六个二阶四变量偏微分方程所须的诸多自由参数，还有指定边界条件和初始条件所须的自由参数。自由参数一多，可能的产品（预言）也就多得不可胜数，整个数学模型就没有什么意义。有什么样的自由参数，就会生产出什么样的结果（波形）。费米曾说，给我四个自由参数，我可以把任何数据拟合成一头大象；给我五个自由参数，我可以让大象的鼻子来回摆动。如果比五个参数还多，会有什么神气的法力呢？你可以避免爱因斯坦场方程中无穷大发散的奇点，你可以将一段不到半秒钟的波形拟合成一个旋转双黑洞合并模型，并精确计算出它们的质量和旋转角速度以及相互之间的距离，画出引力波的波形，算出它们离地球的距离等等。这就叫不可思议。尤其奥妙的是，经过拐弯抹角地折腾了一番之后，人们就不知不觉地忘记了他们还有责任交代在黑洞表面的无穷大发散和黑洞里面的时空翻转问题。
作为理论基础，LIGO组应用了a) Vishveshvara, Press 和Chandrasekhar 的准正则模式; b) Blanchet 的高阶后牛顿计算; c) Blanchet, Buonanno 和 Damour 的相对论两体动力学； d) Pretorius 和 Baker 等人的数值相对论。这些理论和数值计算方面的工作凑在一起得出了一个两个相互旋转的黑洞结合成一个大黑洞并且辐射引力波的图像，也就是这个引力波的理论波形。LIGO组然后用这个理论波形去和16天中记录下来的所有数据比较，找出一个最为接近的波形作为标准模型（template）来衡量其他数据的好坏，根据某一组数据与这一理论标准的差别来定义统计可信性参数。差别越大的可信度越差。如此定义的可信性自然就偏向所选定的理论模型。如果按照这样的定义，随便选择任何一组数据作为标准得到的统计结果都会偏向于那组数据。这就像一个独裁者，以自己的思想体系作为标准模式来衡量所有其他思想体系的好坏。根据与他自己思想的差别来定义异端思想的统计可信性。差别越大就越是反动，越是不可信。这样的统计可信性定义显然是荒唐的，也根本不足以证明干涉仪所收到的波形一定是他们推想的13亿光年以外的那个双黑洞合并“事件”，而不可能是发生在其他地方的别的事件。
有的朋友可能会说，唯一性的证明，理论上和实验上都很难。可是如果能够从一堆数据中找到一个波形，和理论预言的波形符合得相当好，这是不是可以认为是支持据以得出这个波形的理论和假设以及数据处理方法的间接证据呢？不一定，还是要看理论以及假设以及数据处理方法的逻辑合理性。仔细地讨论这些理论假设和数据处理方法是比较繁复的工作。我以前在一些文章中分析过黑洞理论的荒谬性。这里，我想举一个星相学的例子来说明，不能仅仅根据某种巧合的结果来认定不合逻辑的不科学的理论。
我上初中的时候，弟弟喜春（昵称喜打）得了一场重病，多日昏迷不醒。有一天夜里，我妈妈突然把我和爸爸叫醒：“你们听听，巷里好像有什么叫声。”我说：“好像是鸭子叫。”“不对，是喜打的生魂在叫。他回来了。”妈妈二话没说，赶紧披衣起床，走到门口直叫：“喜打，归来呀！喜打，回家吧，我是妈呀！喜打，归来呀！”她一边叫魂一边往家里走。那个声音慢慢不叫了。妈妈回到屋里，将弟弟扶起来靠在身上，嘴里还不停地轻轻地念着：“喜打，归来。喜打，归来…… ”念着念着，弟弟居然真的慢慢苏醒了。我觉得非常神奇。后来问妈妈是怎么回事。她有理论：1）人是有魂魄的。活人的魂叫“生魂”。死人的魂叫“鬼魂”；2）如果一个人的生魂因为某种原因离开了身体，就会六神无主；（所以中国人有“失魂落魄”的说法。一个人遇事不知所措，着急抓狂，就说他“像丢了魂似的”。）3）如果生魂离开身体太远，以至长时间迷路，回不到自己的身体之内，就会生病，昏迷不醒，甚至有生命危险；4）如果父母每天叫魂，有可能把魂魄叫回来，病就会好转；5）生魂有时候会自己找回家来；6）生魂的叫声像鸭子的叫声。把这些理论全部联系在一起，所以她一听到巷子里的叫声，立即得出结论是喜打的生魂回家了，毫不犹豫地出门去把他叫回来，弟弟立即苏醒了。这么强有力的实验证据，叫你不得不相信妈妈从老一辈那里听来的全部理论。但是我爸爸是不信迷信的中医。他更相信他开的中药。我比较相信爸爸的分析。他说这是巧合。那不是什么生魂，就是鸭子。用现在的话说，就是小概率事件。因为鸭子叫，我妈出去叫魂，回来弟弟马上苏醒这几件事发生在一起正好符合道家星相学的理论的几率非常之小。小到什么程度呢？小到我这一辈子再也没有听到过第二个例子。所以，仅凭一个小概率的间接证据不足以证明整个理论。这个例子和所谓引力波的测量的共同之处就是，理论推导的每一步和里面的假定都不能单独验证。你无法直接证明死人和活人有灵魂，也不能证明生魂会离开人体到处漫游。同样，你也不能直接证明黑洞的边界引力无穷大，也无法证明黑洞里面时空翻转。如果要比较这些理论那个更荒唐，我要坦率地承认，对我来说，灵魂理论比无穷大发散的引力和时空翻转还要容易接受一些，逻辑上不那么扭曲难受。
其实，引力波本身并不是什么神秘的东西。引力波已经被观察了几千年。月亮和太阳围着地球转，就是两个引力波源。这个引力波造成了地球上的海水潮汐，引力波的周期就是由它们与地球的相对转动决定的。潮汐的周期正好是地球自传周期的一半 — 12小时。可以说，大海就是引力波探测器。潮汐就是引力波信号。潮汐并不是什么非常重要的物理现象，除了可能用潮汐发电以外，好像没有什么别的实际应用。至于来自宇宙空间的引力波，因为非常弱，所以重要性和用途可以忽略不计。我们可以大致估计一下来自宇宙空间的引力波到底有多弱。在太阳系以内的其他行星对地球产生的潮汐力比月亮和太阳的潮汐力要小得多，一般不太考虑。太阳系以外最近的恒星离我们4.3光年，比太阳要远27万倍。根据平方反比定律，同样强度的引力波源传到地球时的引力波强度只有太阳潮汐力的一千亿分之一，根本就无法测量。如果考虑更远一些，比如最近的银河系之一，大麦哲伦星云（LMC），离我们16万光年。从LMC来的同等强度的引力波到达地球以后，其强度比太阳潮汐要小20个数量级，也就更加无法测量。至于比LMC 更远的宇宙深处的引力波，根本就是没有踪影的东西。所以，一切故意夸大宇宙引力波甚至吹嘘其可能的应用，都是筹集经费的噱头。
2016年2月
