法拉第 生命时空初值=61591.03686（感性B）
麦克斯韦 生命时空初值=69661.41253（理性D）
心心相印指数=94.1945882%经典
心心相印指数=92.6174863%量子
两人指数不错，心灵相通。
法拉第首先提出场的概念，而麦克斯韦把场的概念数学化，从而建立了伟大的麦克斯韦方程，同一了电和磁。法拉第也有失势A的概念，麦克斯韦也有方程描述，但是，后来为了简化，在麦克斯韦最终方程组中省略了。但是，到了规范场，又出现了。标准模型是现代物理的基础，而标准模型的基础是规范场，而规范场来自麦克斯韦方程组，而麦克斯韦方程组，来源于法拉第的实验描述。
法拉第
麦克斯韦
不同的报道：
1.
1855年，麦克斯韦发表论文《论法拉第的力线》，这是对法拉第研究的数学描述，法拉第看到论文后大喜过望，立刻寻找这个年轻人，可是麦克斯韦却杳如黄鹤，不见踪影。
1860年，孤独的法拉第终于等来了麦克斯韦，两位伟大的物理学家一见如故，法拉第的观点和麦克斯韦的数学完美地结合在了一起，1865年，麦克斯韦推导出了优美的麦克斯韦方程。
1867年，看到了电磁学完美证明的法拉第了无遗憾地离开了人世。
2.
一个偶然的机会，麦克斯韦读到了法拉第的著作，立刻被其中准确实在的思想吸引住了，不过有人开玩笑地说过，法拉第的著作是在做实验报告而不是在写论文。事实确实如此，法拉第没有能以数学的形式进行抽象和归纳。
1855年，麦克斯韦发表了第一篇有关电磁学的论文———《论法拉第力线》。在这篇论文中，麦克斯韦用数学的方法对力线进行了阐述和研究。他认为，电和磁不能单独存在，二者互不可分。
法拉第也见到了这篇论文，这时他已结束了自己的磁学研究。1860年，这是一个值得纪念的时期，物理学上相当于伽利略和牛顿的两个人会面了。法拉第与麦克斯韦相差40多岁，法拉第年已70岁，麦克斯韦正当壮年。在法拉第的家中，二人相谈十分契合，有着广泛的共识，共同的语言。
麦克斯韦是电磁理论的集大成者。他首先提出“涡旋电场”的假设，指出即使不存在导体回路，变化的磁场也能在周围空间激发起一种电力线是闭合曲线的电场，也就是涡旋电场。麦克斯韦指出，所谓感生电动势正是来源于这种假设的涡旋电场。这是麦克斯韦为建立统一的电磁理论作的第一个重大假设。第二个假设是“位移电流”。麦克斯韦认为，安培定律可以把范围应用到非稳恒情况。这样一来，麦克斯韦扩大了安培定律的范围。总电流能够在非稳恒状态下保持连续。电流可以激发磁场，而变化的电场也可以激发磁场。位移电流的概念是麦克斯韦整个电磁理论的核心内容。
1865年，麦克斯韦发表论文《电磁场动力学》。就是在这里，他总结出一组描述电磁现象的完整方程，这就是麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组揭示了电磁场内的矛盾和运动。将光、电、磁三者相统一，只表现为优美而简洁的四个基本方程。麦克斯韦用数学方法，从麦克斯韦方程组中直接推导出电磁场的波动方程，推算出电磁波的传播速度和光速相等。他预言了电磁波的存在。麦克斯韦写道：“电磁波的这一速度与光速如此接近，看来我们有充分的理由断定，光本身是以波动形式在电磁场中按电磁波规律传播的一种电磁振动。”
1865年，麦克斯韦因病回家静养，把他的时间用在了整理著作上。1873年，麦克斯韦最重要的著作《电磁学通论》问世了。在这里，麦克斯韦对电磁场理论作了系统的阐述，证实了方程组解的惟一，建立了完整、严密的电磁理论。这是一部电磁学的百科全书，是电磁理论的集大成之著。人们被这种玄奥、奇妙的观点吸引住了。19世纪下半叶中后期，著名物理学家赫兹的实验证明了麦克斯韦预言的电磁波，人们更加缅怀这位英年早逝的天才。
杨振宁的表述：
法拉第是一位依赖直觉的实验物理学家。从1831年到1854年，他将观测的实验事实总结成三卷著作，是为《电学的实验研究》(图1)。不同寻常的是，三卷本不朽巨著里竟然没有一个公式。法拉第用他超乎寻常的语言能力和几何直觉，用平实的语言记载了物理规律和数学理论。
图1 法拉第的《电学的实验研究》三卷分别发表于1839、1844和1855年。右侧为法拉第的手稿，写于1831年10月17日，那天他发现，在螺线管中移动磁铁时，螺线管会产生电流。他因此发现了电磁感应现象，这一定律最终成为我们今天制造大大小小发电站的理论依据、并推动人类科技水平长足的进步。
图2 法拉第画像。插图摘自1831年10月17日法拉第发现电磁感应的手稿。
在《电学的实验研究》一书中，法拉第系统地探索了各种各样的电磁感应实验。例如，他尝试用不同种类的金属制造螺线管，将螺线管浸泡在不同的介质中，用两个螺线管来进行电磁感应等等。他痴迷于两个实验现象，第一个是他发现磁铁必须被移动才能在螺线管中产生电流，第二个是感应的方向似乎垂直于磁场的方向。
法拉第感觉自己似乎理解了电磁感应，进而引入两个几何概念：磁力线和电紧张态。前者可以通过将铁屑放在螺线管和磁铁旁边被直接观测到。这些力线在今天的物理课本中通常用H来表示，称为磁场。而电紧张态 ，却始终未在《电学的实验研究》一书中有更清楚直观的定义。这一概念即使首次出现在第一卷的第60节时也无清楚的定义。在随后的章节中，电紧张态又被频繁赋予各种其他的名字，诸如特殊态、强度态、特殊状态等等。例如在第66节中法拉第称：“所有的金属都有特殊状态。”在第68节中写道：“这种态是瞬间产生的。”我们在《电学的实验研究》第1114节还读到——
“当我们试图将电与磁认为是统一事物的两面时，或者当作一种奇特的可以在垂直方向相互作用的物体时，我直观地觉得这两种状态或者物质是可以相互转化的。”
直到1854年法拉第在76岁去世时，他所提出的几何直观以及电紧张态都缺乏清晰的定义。
走进麦克斯韦的世界
1854年，麦克斯韦（1831—1879）毕业于著名的三一学院，那时他是一名对物理充满激情的年轻人。刚刚毕业的麦克斯韦对电磁学有着极大的兴趣，并写信给时任格拉斯哥大学自然哲学系主任的汤姆森（William Thomson）：
“假设一个人有一些对电学的基本认识，但是想进一步了解电磁学，他应该以什么顺序和方式研读安培和法拉第的著作呢？他应该怎样研读您在剑桥杂志上发表的论文呢？”(文献[2])
汤姆森（1824—1907，后来的开尔文爵士）当时极具影响力。麦克斯韦咨询他是明智的选择，因为早在1851年汤姆森就引入了矢势A的概念来表示磁场H:
方程1。
这个方程对麦克斯韦产生了巨大的影响。
我们无从考证汤姆森如何回复此信，但仅一年后，麦克斯韦就发表了其改变人类电磁学历史的三篇著作中之第一篇，其中，麦克斯韦基于方程1给出法拉第所谓电紧张态的数学描述。麦克斯韦的三篇著作于1890年被尼文（William Davidson Niven）整理为两卷本《麦克斯韦的科学论文》。
麦克斯韦的第一篇论文发表于1856年。它虽然满含公式但却比法拉第的《电学的实验研究》更加易懂。该文的核心是第二部分，名为“法拉第的电紧张态”。第204页有电紧张态的数学描述，用今天的向量表达可以写为：
方程2。
这里Ａ指法拉第的电紧张强度。
在第207页，麦克斯韦用文字描述了上述公式：
“第六定律－任何导体上的电动力决定于电紧张强度的变化率，这一变化既可以是强度大小又可以是方向。”
在我看来，利用汤姆森的矢势Ａ的概念对法拉第提出的电紧张态进行数学定义是麦克斯韦科研生涯中第一个概念上的突破。如果对方程2两边取旋度，我们可以得到现在广为人知的法拉第定律之数学表示，
方程3。
或者同一方程的另外一种积分形式：
方程4。
麦克斯韦当时并未将法拉第定律写成方程3或者方程4的形式，因其主要目的是为法拉第的电紧张态寻找准确的数学定义。而矢势A的概念却从此贯穿麦克斯韦一生的思维方式和理论体系。
麦克斯韦很快意识到，与其他物理量不同的是，在方程1—3中，矢势A可以被任意加上一个散度为零的矢量而不影响最终的计算结果和实验观测，《麦克斯韦的科学论文》一书第198页中的定理五对这一规范自由度进行了讨论。那么麦克斯韦究竟为方程1—3中的A选择了怎样的规范呢？他在书中未触及。我揣摩麦克斯韦暗示存在一种对Ａ规范，使得方程1—3被同时满足。
麦克斯韦当时也一定意识到用汤姆森的矢势概念来定义法拉第的电紧张态是很重要的。但为避免汤姆森不必要的误解，麦克斯韦在第一篇论文的第二部分称：
“针对当前理论的历史背景，利用文中的数学函数描述法拉第电紧张态，并以之计算电动势和电动力，是具有独创性的。不过，最初关于可用数学表达来描述电磁学现象之理念来自于汤姆森教授的论文。”
麦克斯韦的“涡旋”
在第一篇论文完成五年后，麦克斯韦发表了他三篇著作中的第二篇论文，它分成四部分在1861年—1862年间陆续发表。与第一篇论文相比，这篇论文显得极为晦涩难懂。麦克斯韦试图通过引入“涡旋”模型的概念来解释和统一电与磁。他认为电磁现象是由无数个微小、看不见、又不停旋转的物质所引起，他称之为“涡旋”。这些“涡旋”的旋转方向和外磁场的方向一致（《麦克斯韦的科学论文》第489页）。
图 3“涡旋”模型示意图，摘自《麦克斯韦的科学论文》第488页。“涡旋”六边形周围的箭头方向错了，估计为做图时笔误。
麦克斯韦为“涡旋”作了一幅示意图（图3），并且在《麦克斯韦的科学论文》中第477页给出了如下的描述：
“在PLATE VIII中，令AB表示从A流向B的电流。在AB上方和下方的空间表示涡旋。令分开涡旋的小圆圈代表表示电流的粒子并且令电流从左向右流动。在AB上方的涡旋gh将会产生逆时针旋转。我们称逆时针方向为正，而顺时针方向为负。假设涡旋ｋｌ仍处于静止状态，那么这一层上的粒子将会在gh的下方产生作用，而在上方将会静止。如果它们皆可自由运动，它们将沿负方向旋转，并同时从右往左移动。所以感应电流的方向与初始电流AB相反。”
麦克斯韦在第二篇论文的第二部分详细描述了这一模型，发表在1861年4月出版的《哲学杂志》第21卷。麦克斯韦当时显然十分投入其“涡旋”理论，用了11页长篇大论此模型。
1862年发表第二篇论文的第三部分，其标题为：“分子涡旋理论在静电学的应用”。通过长达七页的分析，麦克斯韦推导出其命题14：“为了纠正由于介质弹性对电流的影响”（《麦克斯韦的科学论文》第496页）。一个额外的纠正项（4πj）在安培定律中被加到与位移电流一起。
我曾多次试图理解麦克斯韦在此论文中所提“空间介质的弹性”的概念，但皆以失败告终。值得一提的是“位移”的概念在第二篇论文第二部分的最后11页中仅出现一次，而且是在无关紧要的语境中。不过此概念在第三部分前7页频繁出现并且成为麦克斯韦理论的核心。这两部分发表时间相距仅8个月，似乎在这短短8个月时间里麦克斯韦找到了“涡旋”模型的新特性，从而产生了“位移”概念。
基于命题14，麦克斯韦很快预言了电磁波的存在。通过推导，麦克斯韦计算出电磁波的速度就是光速。他如此阐述这一结论：“光波所含横向介质振动是与电磁现象的产生原理相同的。”（《麦克斯韦的科学论文》第500页，斜体为麦克斯韦本人所加。”）
有趣的是，麦克斯韦乃极为虔诚的教徒，我猜想他在祷告时也许祈求上帝宽恕其发现造物主创造光的秘密。
场论的诞生
麦克斯韦三篇著作的最后一篇发表于1865年，其中他总结归纳了著名的麦克斯韦方程。虽然如今麦克斯韦方程由四个矢量方程构成，麦克斯韦在最初的论文中用了20个方程描述电磁现象，因为他当时把这些方程写成分量形式，并包含了电介质和电流方程。
这一论文的意义远超过电磁学本身，它同时为以后的场论发展提供了最为重要的理论基础， 即“世界上的能量储存于场中”。 麦克斯韦在其论文中写道：
“谈到场的能量，我希望读者能清楚地理解这一概念。所有的能量和机械能都一样，不管它以运动、弹性抑或其他的形式存在。电磁现象的能量就是机械能。唯一的问题是，这些能量存在于何处？根据旧的理论，这些能量以不为人知的势能方式存在于带电体中。它们可以形成电路、磁铁等等并可产生超距作用。在我们的理论中，这种能量存在于电磁场中，而这种场存在于带电体或带磁体中，也存在于它们周围空间的电磁场中。这种能量以两种形式存在，即电极化和磁极化。如果提些很有可能成立的假设，这种能量存在的形式是以太介质运动的应力（《麦克斯韦的科学论文》第５６４页）。”
可是为了与当时科学主流保持一致，麦克斯韦又写道：
“我们因此有理由相信，在光和热的现象之中，必然有一种以太介质无处不在且可以渗透各种物体。这种介质可以运动也可以将自己的运动从一个地方传递到另外一个地方，并且将有序的运动以某种形式转化为热能。（《麦克斯韦的科学论文》第528页）。”
麦克斯韦意识到他在前两篇论文中提到的位移电流的概念和光的电磁波属性的概念是极为重要的发现。所以他在第三篇论文再次归纳了这两个概念的数学描述。可是此时，似乎麦克斯韦本人也意识到“涡旋”概念的不合理，所以在这篇论文中，他再也没有试图用“涡旋”来解释电磁现象。因此我们可以合理地假设，在1865年，麦克斯韦已经不再认为“涡旋”模型是一个必不可少的解释电磁现象的概念。不过当时他仍然坚持“必须存在一种以太介质，它无处不在并且可以渗透物体。”
1886年，赫兹（(Heinrich Hertz，1857—1894）用实验证明电磁波的存在，用他设计的电路成功地发射、接受到了电磁波。
在十九世纪80年代，亥赛维（Oliver Heaviside，1890—1925）和赫兹分别发现可以去掉麦克斯韦方程中的磁矢量势Ａ。这一简化使麦克斯韦方程更好地展现电与磁的对称之美。当然我们今天知道，在量子力学的框架中，不能去掉磁矢量势Ａ，因其可在阿哈罗诺夫—玻姆(Aharonov-Bohm) 效应中被观测到。
