外遇斯坦福（二十）斯坦福的几个统计教授

斯坦福的几个统计教授

斯坦福心理系并不以统计方法出名，这是我来了以后才知道的。何以见得呢，单看系里学生用的统计软件SPSS，就可知一、二了。Windows的SPSS是menu-driven（用菜单的），不需要写指令就可进行基本的统计分析，是典型的为“傻瓜”设计的软件，得到大部分入门者的喜爱。心理学多研究个人行为，所以样本有限，数据不太，SPSS经常是够用的，这也是为什么许多心理学教授也总抱着不放的原因。

自学新的统计软件未尝不可，可有名师指点应该容易得多吧？何况来到斯坦福，岂能入宝山而空归？第一学期，我就兴致勃勃地选了两门统计课，一个是社会系MR教授的Loglinear Analysis，一个是教育系EH教授的Item Response Theory。第一节是教育系的课，教授早早到了教室，我进去递了一张名片，并请求旁听。教授人到中年，长方脸，戴一付眼镜，灰白的头发修饰得很得体，一身笔挺的西装，给人一种询询懦雅的感觉。他很客气地双手递还了一张他的名片，并准许我旁听。教室里又陆陆续续来了一些学生，男女各半，亚洲面貌占有一半，多为女生。

人总是被假象所迷惑。看不出来，谦虚的长者一上来就咄咄逼人，又是测试，又是提问，一开始就把人的神经绷紧了。不过倒没什么，本来就是来学的嘛，可教授的解释却更让我堕入五层云中，他在那黑板上又画又讲，可我这脑子里却还是白板一张。三小时听下来，头都大了，旁边的一个中国女生是这位教授的弟子，告诉我她第一次上这门课根本没听懂，作业找师兄抄，这次是第二次上这门课了。看来我只好逃了。（这女生还告诉我她的老板是Gay,不知真假。）

再去上社会系的课，一周两次，教室在地下室，半天没有人，我觉得奇怪，跑上系办公室一问才知道，换教室了。于是赶紧急行军，因为不熟悉校园，还捧着一张地图，真是满头大汗。到了教室一看，好嘛，又是课前测试，好在不计名，脸皮厚一点就行，坐下来静静心，后面又接二连三来了几波人，也气喘吁吁地，看来斯坦福象我这样的傻瓜也还有的是呢！

这个教授看上去很年青，网上写着是Assistant Professor，他年约三十出头，白肤黑发，五官很立体，我总觉得他脸部轮廓有印度人的血统，但口音却完全是美国当地的。最吸引我注意的是他的耳朵，大大的，上头有点尖，极象The Lord of Rings (指环王）里Elf一族的Pointed ear。年青教授教课多注重科技，他在笔记本电脑上边算边讲，并投影到大屏幕上，所以很清楚。我一下就喜欢上他的这种讲课方式。他还有一个女研究生作助教，是个新西兰人，影片指环王的故乡，长得挺粗壮的，看来瞑瞑中自存机缘。助教每星期在计算机房上一堂实验课，学生自己动手做题。

十来个人的学生有一半是中国人，但背景不同。当地华裔凑在一起，而大陆来的学生也抱成一团，不仅经常坐在一起，作业互相帮助，下了课还经常一块去吃饭。我上这门课其实感觉用处并不大，而且操作起来还有难度，因为教授用的是STATA，需要写code倒不说，而且我的计算机里没有这个软件，社会学系又很小气，计算机室不向外开放，铁将军锁住，所以每次只有上实验课才能得到一点hands-on动手的机会。但我一直没有脱离这三、四个学生的小团伙，其实在学校里上课也是一种社交，其中一位女生还是我的校友学妹！

这个教授也真有意思，借口家远，平时一周只来两次。有一次上课还把6岁的儿子带来了，这儿子一头黑色的头发，都是小卷卷，皮肤微黑，很象印度小孩哟！还有一次有一位女生抱怨早上上课很累，教授说算了吧，想想我的房子里还有crying baby，哭闹了一夜呢！他的眼镜后面的眼睛果然是红红的，充满了血丝。

这位社会系教授搞得的异族通婚研究，可我看他的专长都是找了别人发表文章中的统计漏洞，把数据重新分析一下，再发表。这可能是斯坦福教授的共同癖好了。有一堂课说得都是他“拆台”的丰功伟绩，听了让人不禁扼腕，有什么办法呢，别人技高一筹，你难免束手束脚。

第二个学期我又选了两门统计课，一门是教育系教授DR教授的课Longitudinal Data Analysis，另一门也是教育系的，是HLM的开山鼻祖AB教授所开的课。这两门课可以说对我的专业要比上学期的两门课都重要得多，所以虽然其中的HLM和实验室每星期一会议时间相冲突，也顾不得了。

这学期我学了一个乖，上课前先给老师发一个Email请问教室，果然AB教授另有安排，因为一学期大约十节课，却有三个星期一或是未开学，或是假期，所以需要补课，星期五下午，星期六上午两天密集训练，为了鼓动学生上课，老师还掏腰包请吃色拉和皮萨！

AB教授原在哈佛任教，后去芝加哥大学，最后落户斯坦福，他是个干瘦的小老头，喜欢穿一件棕色的毛衣或灯芯绒夹克，背有点驼，讲起课来也不紧不慢的。他和他的学生所创的HLM是计算Multi-level growth curve model的统计软件，现在已经改进了好几版，所有学生，包括象我这样的旁听生，都可免费下载学生版，这门课的助教虽然不用再上实验课，却担负维护课堂网页，下载数据，批改作业等等任务。

这门课是在一个有三十台计算机的机房上的，但许多学生都有自己的笔记本电脑。老师一面讲授原理，一面在计算机上演示实际运算操作的例题，条理非常清楚，但注意力强度也得相应提高，否则很难跟上他的节奏。往往三小时的课，一半时间用来讲课，一半是学生当堂练习，节奏都相当快。听课学生除了有三次作业，还必须找数据做一个集体作业，也就是两三个学生合交一篇作业，我虽然只是旁听，但因为手头有实验室的数据，所以对这门课很用心。

与这门课相似的另一门课是关于分析长期追踪数据的，但不论是教授本身，还是讲课的风格都是大相径庭。DR根本就不象个教授，骑着单车到学校，后座上一边驮一个包，象是卖菜的，再看看他本人，一头花白的乱发上胡乱扣一顶棒球帽，上身一件短袖T恤外套着一件从不系扣子的格子衫衬，下身一条宽大的牛仔裤，两个裤脚总是一个挽着，一个放着，最搞笑的是赤着一双脚，拖着一双拖拉鞋，一年四季都是如此！看来他也只能呆在斯坦福这个地方了！

再来看看他的教具吧，黑板、粉笔自然是常规了，估计是用了几十年的幻灯片，上面全是手写的公式，还有一些创意漫画，想必也是他的杰作。DR总是随身携带一个婴儿饼干筒，里面掏出一个金属的抓背小扒子，当教鞭在那儿指指点点。他的教课风格当真是不拘一格，三小时的课能一气讲下来，在黑板前来回转动不停，后来因为女生要上厕所，才偶尔记起中间停一下。教育系大楼的窗外有一座钟楼，那就是他掌握时间的唯一线索了。

DR在70、80年代就就对传统研究分析长期追踪数据的方式提出质疑，其后一直致力于倡导正确的方法。他无疑是这方面的专家，在统计系占有一席之地。但他的鼎鼎大名不仅仅是因为他的学术水平，他的特立独行也是有目共睹的。比如他不仅有实例证明传统的Path Ananlysis和 structure Equation Model都无法正确计算长期追踪数据，还自编了一首歌嘲讽仍然运用这些方法发表文章的顽固势力。他笑称以前上这门课时，他会自带吉它，边弹边唱。

"When I was a student

in seventy-three

I heard of new ways

to do psychology

If you had you some data

and you knew a little math

you didn't need that much

thinkin'

you just draw in the path

 

CH

Now my model is busted

I can't make it fit

I drew in more arrows

but it still don't mean shit

......

这首歌名叫“Ballad of the Casual Model”，words and music by David Rogosa，1988。尽管现在的统计方法更加先进，但诗里的道理却并没过时呢！

尽管我对DR这个人相当欣赏，因为他不俗，但在他的课上坐三个小时，却是一个考验，他的学生最后只剩下了四个，其中还有两个虽坐在教室里，却全程开着他们的笔记本电脑，不知干些什么？DR的拿手好戏也是把别人的数据拿来，用别人的方法算一遍，再用自己的方法算一遍，然后给你看别人错得可笑！他也不是不教你怎么用软件、写命令，但工夫在课外，课堂上他只发一些打印材料，有一次没有按顺序排，他直接把一叠叠打印纸摊在地上，大家撅着屁股，转着圈一张一张地拿，也是课堂一景了！

DR的课既无作业，也无考试，也无文章，学多学少全靠自己。偏有混水摸鱼者，只为三个学分而来，倒也亏她的坐功好！我在此课上的收获应当是individual attention，我可以直接在课堂上谈我的数据，这在AB的大课上是不能想像的！