为什么 学好几何对计算机竞赛 至关重要？

很惊讶看到这里几乎所有人都认为几何对计算机竞赛 没有用。

如果不想赢，确实几何不重要。否则 至关重要。

如果 熟悉 ICPC竞赛的，最后一定乾坤的题，几乎都是几何题。

最常见的几何题有 Delaunay triangulation, Sweep line, Convex hulls 等等，不仅要掌握 好平面几何，特别是立体几何，还有计算几何。对计算三维立体的 距离，角度，面积，体积 的算法滚瓜烂熟，三维矢量计算滚瓜烂熟，如何计算Voronoi diagram，各种最短路径等等

为什么竞赛中的几何题最难，也最能让你脱颖而出。

• 因为首先大家普遍几何不好，
• 第二，几何复杂，特别是三维数据庞大，
• 第三，立体几何 需要非常好的空间想象力，能 visualize,
• 第四，几何的模型计算往往是非线性的，
• 第五，曲线，曲面更难，你可以根据pixel数目计算体积，但如何计算曲线长度，并非易事
• 第六，几何数值不像数论那样简单的整数，几何数值都是 double float, 而且精度非常重要，加上 四舍五入的误差，往往会造成 不稳定性。还常见 overflow / underflow 问题
• 第七，非常测试，几何问题的test case 很难考虑周全。

暂时就列这么多了，练好几何，是计算机竞赛取胜的关键