趣味数学问题(补充）

                                  趣味数学问题(补充）
                                   

       

                                    一(采购经理)

     某酒店集团计划购买大小两种型号空调机各若干台。大型的每台价格823元，

小型的每台价格349元。集团总裁交给采购经理一张100000元的支票，要求不多不少

地恰恰好用尽这100000元购买。问采购经理能购买大小型号空调机各多少台？

                                  

                                      二(水果商分萍果)

      

      水果批发部有一大堆萍果，数目不详。若16个人平均分配，刚好分尽 ，没有

剩余。若15个人或者14个人平分，也刚好分尽，没有剩余。若13个人平分，则刚好

剩下3个。若11个人或者9个人平分，也刚好各剩下3个。问这堆萍果最少有多少个？

 

 

                                       三(海盗分黄金)

         一海盗首领，手下有383名海盗。某日，他们劫得一大箱黄金。

这些黄金统统

是：一寸见方(即1寸X1寸的正方形)的黄金薄片，厚薄，重量和尺寸都完全一样。如

果

将这些黄金薄片，摆在大平板上，一个接一个地拼在一起，恰恰好构成一个大正方

形。

首领为了表示公平，首先让他383位手下平分这些黄金片，手下各人分得相同数目的

黄金片后，刚好余下219片归首领所有。问总共有多少块黄金片？

 

                                         四(装修工分石头)

      

      某装修工程需要大量(1寸X1寸X1寸)的正立方体石头。在材料仓库里，放着一

个由这些小正立方堆砌成的一个相当大的正立方体。有109名工人参加装修工作。他

们全部参加均分这个大正立方体中的石头。各人分得相同数量的石头后，刚好剩下

71块石头。问在这大正立方体中，有多少块(1寸X1寸X1寸)小正立方体石头？

                                         五
        九十的阶乘（90！）被十的二十三次方去除，余数是多少?