昨天的物理学讨论

昨天的物理学讨论

两个一样的导体球做电容，各带电荷Q1，Q2。假如中间用导线连起来，两者如果近似为两个点，相互作用力是多少。

这个题目没啥难的，有趣的是后面的讨论。看本人怎么从一个简单的问题延伸到更广泛的图象。

你这个是对的，平衡以后两个的带电是一样的,然后用库仑定律去算它们之间的力。

当然，你也应该会算，更普遍的是假如两个电容是不一样的情况下的作用力。这时候平衡的条件是两者的电势相等，V1=Q’1／C1=V2=Q’2／C2，加上总电荷恒定，就可以解出Q’1和Q’2。

你这个问题，是给定初始状态，求解最终状态。你有没有想过这两者之间发生的过程？书里面没有讲。要理解这个过程，你们还没有学到，不过我可以给你讲一下。

你仔细看一下，Q1和Q2是正负相反的，也就是连上线以后有电流经过。一个导线是有电阻R的，你们学过OHM定律。电线上的电流I=V／R，V是电线两端的电压。

电容放电的速度 DQ／DT= D（VC）／DT= C DV／DT = -I =- V／R

所以 （DV／DT）／V=1／RC 是个常数。

（DV／DT）／V= D（LOG（V））／DT，

所以 V（T）=V（0）EXP（-T／RC）。

啊哈，这说明放电是个负指数的曲线。 这里面导出电子学非常重要的一个概念，RC是一个器件的时间常数，一个器件加电压的反应时间是用它的RC来表示的。这个其实很好理解，你看我现在喝水的罐子，C就是底面积，V是水的高度。R是排水的阻力，C和R越大，放光水的时间就越长。

除了上面说的，我们还有一个方面没有讨论，就是能量的改变，一个电容，充了电以后储存了一定能量，你现在接了线以后电荷中和了，两个电容总的能量少了，那么这个能量上哪里去了，答案是在电流经过导线的时候转换成OHM发热了。如果你去仔细算发的热

H=（IR）的时间积分

就会发现这正好等于电容失去的存储的能量，因为能量是守衡的。。。