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首先我对数学非常看重。我觉得人类之所以进步到今天,就是因为数学的发展,任何其他科学,都是套数学公式,做应用题。人类历史可以没有伟大的艺术家,诗人,我们一样吃喝。可是没牛顿,没牛顿的三大定律,没微积分,现代人类文明所有的东西就不存在了。三大定律是什么,就是把所有力学数学化。
好了,我这么推崇数学的人,来谈谈我受的数学教育。我从中学对数学就反感至极。我的数学老师叫陶晓勇,北京来的人可能人是知道,北京奥校校长就是他。他可以说数学教育专家,国际奥数队数学苗子全他挑的。
陶老师在我高中毕业的时候,替我做了一项改变人生的决定,把我的报考专业从电子和计算记改成了企业管理。他这么做完全是因为他不待见我,觉得我数理化全无出路,学个企业管理也许能混个饭碗。没想到今后我学管理也毫无出路,我同学里都进胡润排行榜的了,我还在天天给资本家算平均数。
没想到我个对数学毫无兴趣,毫无天份的人,今后在美国居然从数学系拿了个统计的学位,就因为美国人说,来读吧,我每月给你九百美刀。拿了别人手短的结果是,数学系教纯数学的教授找不着学生,我陪读了不少实变实分析拓扑解析几何之类的课。
谈谈体会吧。既然是数学,就模型一下。数学是最能评价人类智力分布的学科。一个人如果孜孜不倦地追求,每天不停地学,算术,几何,代数,三角函数,微积分,计算数学,实分析,实变,拓扑,这么一步步学下去,总有一天他会说,算了吧,到此为止,不是我不努力,而是我再往下根本学不动,再搭多少不眠夜还是不懂。
就是说,任何人都有一个数学的极限。我认识到我的极限是在上实变这门课的时候。完全是天书。我想这么下去就该不及格了,于是上图书馆找参考书,结果更绝望了,原来我在学的东西是
CANTOR之类的人一百年前整的东西。他们一百年前就整出来的,我一百年后还学不懂。
我在那一瞬间认识到,我对数学最深刻的理解,也就止步于中值定理,微分是积分的逆运算上。
但是我对自己并不是那么悲观。我至少向中学的陶老师证明了一点,我的数学能力不是那么糟糕。
为什么?回到分布上去。我觉得我的数学能力远远超过了大多数人,甚至大多数的大学毕业生。就分布上说,我觉得人类有一半的人,他们拼了老命,高中代数肯定是学不懂。有三分之二的人,微积分肯定学不会。估计有三分之一的人,一辈子整不明白分数加减法,因为最小公倍数对他们已经是太抽象的概念。
接受了这个事实,就可以谈数学教育了。中国家长都知道数学重要,然后就是
KUMON,数学班不停地上。原因是,上比不上好。
其他学科我不知道,我以一个一辈子半辈子挣扎在数学里的经验回答,推数学是扯淡。
也许,你让你孩子提前学加减法,他在学校里好了一点。那是因为他提前学,又有那个能力。
但是数学是一门理解抽象的科学,越学做题越不重要,理解才是关键。到了他能力天花板的时候,拿枪逼着他,也跳不过去。
如果那个家长是数学教授,他会推孩子学画画,他绝不会孩子数学。
一次我和一个数学教授聊天。他说努力还应该有点用吧。
我说,你努力有用,因为你有潜力。让你弟弟努力有用吗?
他一下沉默。同样的父母,他弟弟一看书就头疼。
华罗庚的儿子问他数学题,华罗庚一看题,题都没讲,就把儿子臭骂了一通。华中学的时候都看数学杂志了,他儿子还拿着代数题问他,能不气?
如果数学能推,华罗庚就招他儿子当研究生了。
所有推数学的家长,先问问自己,微分积分学会了没有,微分积分学会了,实分析学会了没有,实分析学会了,实变函数学会了没有。问到这,估计百分之九十九点九的家长就排除在外了。
如果你自己学不会,就要承认人的能力是有限的。不要生气,很有可能,你孩子的能力是连高中数学都学不懂。
这不意味着,孩子不可以有快乐的人生。如果他不做和数学有关的工作,他会成为快乐的人。
但是,他这一生会融入非常不快乐的因素,就因为家长逼着他学不动的数学。
Childish.
你仅把及格作为衡量标准,那太低了。
你们胆大呀,日本人搞的东西还敢加入。
我数学再不行也肯定比你强。不然咱俩做几道题比试比试。
我数学再不行也肯定比你强。不然咱俩做几道题比试比试。
楼主太极端,推数学不是说一定要推到成为华罗庚入室弟子的程度。但是理科大学学生应该能部分做出吉米多维奇的习题。 现在是许多50来名的美国大学的博士研究生,想献身科学研究,因为数学不好只得放弃。