李祥林与金融海啸（下）

李祥林与金融海啸（下）

作者：英国《金融时报》萨姆8226;琼斯(Sam Jones) 2009-05-08

然而，定量金融家事实上并没有进入交易大厅。他们中的杰出人才仍旧在写论文，研究数字，把他们的理论知识运用到商业领域。李祥林来到纽约，在咨询公 司RiskMetrics集团工作。该集团是从JP摩根(JP Morgan)独立出来的，但他仍然还是在考虑生、死和爱。2000年，他在著名的《固定收入期刊》(Journal of Fixed Income)上发表了一篇论文，引发了人们的强烈关注。在报告中，李祥林玩了一个非常优雅的把戏。借助于他在精算学和保险学以及对心碎症状的知识，他试 图解决华尔街定量金融家最棘手的问题：违约相关性。

市场的功能和孤立的实验室不同，市场是相互联系、相互关联的。对于定量金融家来说，光试着去了解自己银行投资组合中的各个公司的破产概率还不够；他 还要知道一家或多家公司的破产是如何增加（或减少）其他公司违约的可能性。例如，假设一家银行向两个企业——分别是乳牛场和乳品厂——提供贷款。根据评级 机构，乳牛场破产的可能性为10%，而乳品厂破产的可能性为5%。但如果乳牛场真的破产了，而且这家乳牛场又是乳品厂的主要奶品供应商，那么乳品厂跟着乳 牛场破产的可能性将迅速上升至5%以上。

事情就这样变得更加复杂了。爱尔兰乳牛场发行的债券和马来西亚软件公司发行的债券，它们之间的违约概率有何关系？或许你会这样认为，一点关系都没 有：这些企业不仅提供的产品和服务完全不同，而且地理位置相距遥远。然而，假设两家公司都在从同一家陷入困境的银行贷款，而这家银行正要求收回贷款，那么 情况又会怎样？
事 实上，长期资本管理公司就是这样倒闭的。俄罗斯政府债券和墨西哥政府债券之间的相关程度如何呢？根据长期资本管理公司的模型（但应当指出的是，该模型使用 的数据追溯到了100年前）显示，一点也不相关。但结果是，俄罗斯和墨西哥两个市场的主要投资者就是相同的那么几个人。1998年俄罗斯金融危机时，叶利 钦政府债券违约，导致投资者因急于想降低其投资组合风险而恐慌性抛售墨西哥债券。

李祥林意识到，他的见解具有开创性。7年之后，他在接受《华尔街日报》采访时说：“突然，我觉得我[作为一个精算师]试图解决的问题就是那些人正在 试图解决的。[贷款]拖欠就像是公司死亡一样。”而如果他能把痛苦致死的数学理论应用于破产公司中，那么他就有办法建立一个数学模型，用来评估一家公司的 违约对其它公司出现违约可能性的影响。

当数学家和物理学家想描述事件发生的可能性时，他们通常会依靠一条叫联结(copula)的曲线。Copula是拉丁文中的一个名词词根，意思是一 种“联系或关联”，当然，联结可以和许多变量相连，从中你可以看到它们之间的相互依赖性。在滑铁卢大学攻读博士学位及在加拿大帝国商业银行工作期间，李祥 林的研究兴趣在于：如何利用联结曲线使当时的心碎综合症保险精算模型得以发展。依赖马尔可夫链的问题是，他们制作的人类寿命图景太过机械化、物理化，甚至 是原子化了。李祥林推论道，利用能够更加合理地显示结果分布的联结曲线，可以设计出一张更精确、更综合的心碎综合症，或者说问题公司的图景。

他决定利用一条非常标准的曲线——高斯联结(Gaussian copula)曲线，更常见的说法是“钟形曲线”，或“正态分布曲线”——以绘制并决定任何给定资产组合的相关性。保险精算师能够在只知道凯什最近开始守 寡，而不知道其它任何消息的情况下，告诉他们的雇主在琼8226;卡特去世后约翰尼8226;凯什去世的概率，同理，定量金融学家可以不用知道有关公司的任何消息，就能告 诉他们的雇主一家公司违约有可能对另一家公司所产生的影响。从这个观点来看，这真的可能，或者是将成为一场数字计算游戏。

到2003年，李祥林的论文使他在华尔街一举成名。到现在为止，他担任过花旗集团(Citigroup)衍生品研究部总监和全球负责人,在11月一 个阳光明媚的周二上午，他在年度定量金融大会(Quant Congress)上做了一个和他的研究相关的报告，如沐春风。在数百名定量金融同行面前（当时在场的一位回忆道：“这简直是一场科幻小说大会。”），他 详细介绍了自己的模型——高斯联结违约函数。报告中参杂着方程式、数学引理、拱形曲线和一系列矩阵。之后的提问对他充满敬意，非常专业。李祥林似乎发现了风险管理拼图的最后一块，而自定量金融人才引入华尔街以来，各大银行一直在努力把这块拼图的各部分拼接起来。

到2001年，相关性成了大事。一股新的热情在令控华尔街涌动——与导致上世纪80年代早期股票期货和衍生品爆发的布莱克-斯科尔斯(Black- Scholes)模型一样具有创新性。这就是结构化金融，使华尔街20年的定量金融发展达到高潮。基本原理很简单：银行不必再承担风险了。相反，银行可以 使用复杂的数学原理并制定模型对风险进行定价，然后将这些风险打包，像交易其它普通有价证券一样进行交易。

抵押贷款就是个最好的例子。银行没有选择借出抵押贷款，然后在贷款期限内逐渐收取利息，相反，它们开始把这些贷款捆绑在一起，销售给那些专门设立的 表外空壳公司。这些公司转而发行债券募集资金。而通过使用由定量金融专家制定的模型和数学原理，银行就可以调整抵押贷款组合的结构，确保针对投资者发行不 同风险的债券。然而，问题就是相关性。任何表外证券化都无法正常把握的一样东西，就是他们拥有的上万种不同抵押贷款之间的相互关系。因此，上世界90年代 期间，结构化金融始终是高度定制化的利基业务。

然而，2004年8月10日，评级机构穆迪(Moody\'s)把李祥林的高斯联结违约函数方程运用到自己的担保债务凭证(CDO)的评级方法中。 CDO是一种结构性金融产品，最终证明是许多银行的噩梦。之前，穆迪公司主张CDO必须满足一个多样性分值——也就是说，每个CDO都应该包含不同种类的 资产，比如商业抵押贷款、学生贷款和信用卡债务，还有很受欢迎的次级债。这确实是一个标准的投资妙计，它避免了把所有鸡蛋都放在一个篮子里，从而规避了风 险。但李祥林的公式意味着，穆迪公司现在有一个能使公司判断风险相互关联性的模型——而上述提到的妙计或许可以扔出窗外了，因为风险可以用数学确定性来进 行衡量。如果你知道你的篮子摔下的确切几率，你就没有必要用不同的篮子来装鸡蛋了。穆迪公司改变方法几周之后，世界另一个大型评估机构标准普尔 (Standard & Poor\'s)也改变了自己的方法。

单单由次级抵押贷款组成的CDO风行一时。使用奇特的高斯联结相关性模型，以及一些聪明的表外架构，高风险抵押贷款被重新打包成具有3A评级的黄金 投资产品。CDO市场迅速增长。2000年，CDO发行总量达数百亿美元。到2007年，发行的CDO债券总价值达2万亿美元。而随着越来越多的投资者希 望将自己的资金投资于债券，使得借钱成本变得异常低，从而引发了房价大幅上涨，给世界各国经济注入了强劲动力。

现在我们已经知道，美国次级债住房市场开始出问题。2006年末，贷款违约率开始上升。银行起初并不担心。它们的模式假设，美国各地的小规模违约现象互不相关。但违约现象一直在出现。到2007年初，美国次级债市场明显出现了问题，到夏天，全美房产业主开始拖欠抵押贷款。金融革命带来的便宜债务成本如此低，当初根本就不应该提供这种贷款。而相关性模型依旧像在上世纪90年代那样描述房产市场，并没有预测到它最终成为了“急剧膨胀的怪物”。具有讽刺意味的是，模型的发展改变了它自己建模的现实的本性。

银行开始承受持有CDO带来的损失，数目令人难以置信。随着各大机构对彼此的偿债能力变得担心起来，于是停止互相借贷。全球流动资金枯竭。问题从一个资产类别传染至另一个资产类别，银行的痛苦蔓延至整个实体经济。突然，每一件事都变得高度相关起来。

李祥林的方程为何没能预测到这个情况的发生呢？问题是，这个方程假设：事件是围绕着平均值——“正常”状态紧密联系在一起的。在保险精算学中，他的 方程能充分抓住双重结果，如生或死，但在混乱的抵押贷款和经济学世界里，他的方程不再有效。在这里，可能出现的结果范围比面对保险公司客户时所要给出的那 些结果范围来得更加复杂，无疑也更具一定的随机性。市场——尤其是抵押贷款市场——和那些保险公司相比，更倾向于极端相关性情况。心碎综合症死亡会引发富 有诗意的联想，但预测心碎综合症死亡比起更加乏味的市场相关性预测来要容易得多，因为后者永远是那么不可知。

为什么没有人注意到这个方程的弱点呢？有些人注意到了。畅销书《黑天鹅》(The Black Swan)讲述了采用联结模型时考虑不相关事件的重要性，该书作者纳西姆8226;尼古拉8226;塔勒布(Nassim Nicholas Taleb)痛快淋漓地批评了定量金融学和李祥林的公式。“这东西就从来没有灵验过，”他说。“任何依赖相关性的行为都是江湖骗子做法。”
2007年，大卫8226;李（即李祥林）离开华尔街，回到中国。本文没有采访到他。但两年前，即在金融体系崩溃前，他做出过警告：“很少有人理解模型的本 质。”统计学和精算学教授、李祥林在滑铁卢大学的导师哈里8226;潘尼尔(Harry Panjer)公平地看待了塔勒布的指控和李祥林的观点。今年早些时候，潘尼尔告诉《多伦多星报》(The Toronto Star)说：“我们统计学界有个说法，‘所有模型都是错的，但有些是有用的。\'”而大卫8226;李的模型在一段时期内非常有用。

萨姆8226;琼斯(Sam Jones)是《金融时报》驻阿尔法城记者。