算术（2）数与数数

 

 

数和数数，也许很多人认为这是算术里最简单的概念了。我觉得在小学阶段，父母不必给孩子很大的压力，让他们做大量的练习题。运动，接触大自然，参观博物馆，植物园，阅读各种题材的故事，这些要比做大量的数学题要更有意义。除了简单的课堂学习之外，要求孩子每天做10分钟的练习，也许就足够了。如果你认为孩子的数学不好，在5，6年级的时候，找1个月的时间强化一下，完全可以达到比较理想的效果。

 

但是这并不等于说，数学就不重要了。父母应该在最简单的数学概念上，用娱乐聊天的形式，来激发孩子的兴趣。比如数，父母应该引导孩子去理解“数”的内涵和外延是不断扩充的。孩子学会了数自然数，那么还可以让他们数堆积的立体，这样可以让他们知道，有些“数”躲在看不到的地方，只用眼睛来数是不够的。孩子学“0”的时候，父母可以和他们探讨0的特殊性，为什么0是一个数呢？既然什么都没有，那么我们说它是一个数呢？当他们学习分数和小树的时候，我们可以和他们探讨人类为什么需要分数和小数。既然有了分数，我们为什么还需要小数呢？当孩子学整数的时候，我们可以和他们探讨数的概念的变化，比如过去我们认为大数除以小数，大于小数除以大数，但是到了整数领域的时候，这种规律就不存在了。为什么呢？这说明我们对数的理解有问题了。当孩子学到实数的时候，我们可以和他们探讨为什么根号2不像是个数，他们是怎样体验无理数的。

 

这种和孩子的探讨，并不是让他们做大量的作业。而是在路上，或者休闲聊天的时候，逐渐的引导孩子对一些基本概念的体验。在很多情况下，孩子是把数学作为工具来学。这个时候，父母可以帮助孩子从对数学的体验上，来理解数学概念。体现在“数”这个概念上，它并不是一成不变的东西，而是不断的被扩充着。此一阶段的数，并不同于过去的数，但他们之间又有着一定的联系。这种概念的扩充现象，在语言，科学和艺术上同样存在。在孩子大一些的时候，父母可以帮助他们把这些有趣的现象关联起来。从而帮助他们理解人的生命也是如此，在不同的人看来，在人的不同年龄阶段看来，人如同数，是个不断被扩充的概念和生命。

 

很多时候，我们并不是告诉孩子什么答案。而是在交流中，引起他们的疑问，让他们自己去思考这些问号。从而把外在的工具性的东西，逐渐转化成他们对世界的体验。数字是一种从“量”的体验中，抽象出来的符号。但是这种抽象的符号，又更加精确地加深了我们对世界的体验。有的民族，并没有时间和数字的概念。数字概念的形成和发展，是人类历史上非常重要的里程碑。我们今天是不是过于忽略“数”这个字了呢？我想对于上高中的孩子来说，我们完全可以和他们交流这些问题。