13 Blaise Pascal（1623—1662）
在讲Pascal之前，我们先讲讲Girard Desargues(1591—1661)。Desargues的职业是设计师和工程师，住在法国里昂。他也是业余数学家，创立了射影几何。换句话说，他是射影几何之父。1639年他出版了一本关于射影几何的书。但他运气不好，那时解析几何正在流行，他的书没有引起多少人关注，他也就只好相对默默无闻了。当然他自己也有责任：书名很怪很长，书中术语也不太符合当时的规范。
射影几何是一种新型几何，里面没有度量的概念，虽然在某些方面比度量几何更有优势，却不被当时的学者接受。也就是说，射影几何也许超前了它的时代，实属生不逢时。Desargues 于1626年就认识了Descartes，两人成了好朋友。当Descartes得知Desargues的几何里不需用代数和分析时，竟然感到沮丧，感到难过。要知道，解析几何最大的成功，就在于将几何问题代数化了呀。这老兄居然跟不上潮流，唉！
Desargues在巴黎住过一段时间，结识了Mersenne神父。不用说被邀请到他的俱乐部，进了Mersenne的朋友圈。在朋友圈里他认识了Blaise Pascal，那时Pascal才十四岁。朋友圈里那些老东西对他的几何兴趣不大，他就只好讲给Pascal听。这小东西居然听懂了，Desargues总算有了知音。两年后，才十六岁的Pascal发表了一篇短文“Essai pour les coniques”，只有一页纸。篇幅很小，份量很重，估计是数学史上最有份量的一页纸了。文中提到的一个定理，就是射影几何中著名的Pascal定理，可以说是自Apollonius以来关于圆锥曲线最重要的定理了。由他那一个定理，就可导出好几百个推论。可惜他后来没有继续这方面的研究，不然他一定能将射影几何发扬光大，Desargues也就是一大门派的始祖和掌门人了。两百年后射影几何才又重新被人发现，成为几何学一个重要的分支。
顺便提一下，在以后Fermat和Descartes关于谁拥有解析几何优先权的争论中，Pascal站在Fermat这边，而Desargues站在了Descartes那边。
Pascal生于1623年6月19日，出生地是法国的Clermont。在他四岁的时候，妈妈就死了。他有一个姐姐和一个妹妹。妹妹比他小两岁，叫Jacqueline。兄妹俩都是神童，Jacqueline擅长表演和写诗。她写的诗通过朋友圈，居然传进了王宫，打动了王后，王后还时不时的邀她进宫表演。
Pascal的爸爸是Etienne Pascal，我们就叫他老Pascal吧。老Pascal是业余数学家，数学上有一个以他名字命名的曲线。他没有再婚，在Pascal七岁的时候，举家搬到了巴黎。
Pascal家的小孩都没正经上过学，老Pascal坚持自己教。Pascal小时候身体不好，做父亲的心疼孩子，怕他用脑过度，不肯让他过早接触几何。老Pascal也许是一流的教师，却不太懂儿童心理学，不知道小孩子有叛逆心理。十二岁的时候，有一天问他爸什么是几何，老Pascal给出了一个清晰的描述。原来是这么好玩的东西，他爸越不让他学，越激发起他的好奇心，偏要暗地里偷偷学。结果无师自通，他还自己发现并证明了三角形的内角之和是两个直角。老爸被他的才华折服了，十四岁时就带他一起参加Mersenne神父的数学俱乐部了。
Rouen是法国北部赛因河岸边的一个城市，1639年老Pascal成了那里的税务官。那是一个繁重的工作，为了各种税收准确无误，需要无休止的计算，核实，再计算。为了减轻他老爸的计算压力，1642年Pascal发明了一种计算器，叫Pascaline，能做加减法，那时他还不到19岁。
前面提起过，Pascal 16岁时发表了一篇论文，引起轰动。Descartes认为那不可能出自一个小毛孩之手，一定是他爸的手笔。1647年9月，Descartes在巴黎逗留的时候，登门造访过Pascal。他和Pascal聊过不少事情，其中包括气压机。那次见面彼此都不愉快，相互都不待见。Descartes觉得Pascal 在气压实验上盗用了自己的想法，宗教信仰上与自己又有分歧，加上以前的偏见，对Pascal不以为然。
再讲讲概率论吧。
1654年，巴黎有位赌徒，名叫Antoine Gombaud，也是数学爱好者。他有一个与赌博有关的问题，久思不得其解，便向Pascal请教。Pascal那时身体很糟，医生建议他少用大脑，他就去赌场放松去了。
当时流行一种赌法，叫做数点数：两赌徒轮流扔骰子，各自记下自己的总点数，总点数先达到某一数额者为赢家。Gombaud的问题是，假如赌博不得不提前终止，应该如何分配赌注？
Pascal知道，要公平解决这个问题，就必须计算，假如一直赌下去，各自为赢的概率。这在当时是一个全新的数学，于是就开始了他和Fermat的一系列通信，共同探讨如何解决。自然，两位天才凭实力各自都能独立解决，但这样加快了进程。一门新型的数学分支概率论就这样诞生啦！
这次共有八封通信，持续了几周时间，接下来的一次事故，完全改变了Pascal的人生轨迹。他乘坐的马车在桥边翻了，他幸免于难，却颇为惊恐，以为这是上帝的旨意。上帝希望他放弃数学和科学，这样他就全身心投入到宗教和哲学里去了。他有一个著名的Pascal赌注，认为理性的人应该相信上帝。人若误信了上帝，损失并不太大；相反，若不信而上帝又真的存在，人就要永远下地狱，那损失可就太大了。
后来他又短暂搞过一段数学。那是1658年，一天晚上牙疼不止，为了转移注意力，他想起了当时的一个著名问题：轮转线问题。非常奇妙，当他开始想这问题时，牙疼就突然停止了，他一阵狂喜，以为上帝又允许他继续研究数学了。于是他完美地解决了轮转线问题。
Pascal是一个悲剧：一个天才的脑袋，安在了一个错误的身体上，十八岁以后健康就越来越糟糕了。
Pascal兼数学家，物理学家，化学家，发明家，哲学家，神学家，音乐家，教育家，气象学家于一身。他的文字优美流畅，还是一个出色的作家。
假如他有一个健康的身体，假如他一门心思只研究数学，假如他不英年早逝，那会有何等辉煌的数学成就啊？
他是一个最伟大的兴许能!（He is the greatest might have been!）
1662年八月十九日Pascal 去世了，那年才三十九岁。
