小朋友请教一个数学问题

最近我家儿子自己在思考一个数学问题，琢磨了好几天。我们说他是看了A Beautiful Mind之后就在家里饶着桌子转圈，研究数学问题，跟他说得象Nash一样头撞墙才能想出答案。

儿子请教了几个数学很好的同学，同学也不知道答案。当他的一个印度好朋友说不会做这题，儿子和他开玩笑，you are a disgrace to the Asian society。人家很配合，老老实实地说，yes, I am.

他的问题是：

If there are X objects, and each object has Y possible states, and the arrangement of the objects doesn't matter, how many combinations are there?

小朋友迫切想知道正确答案是什么，请各位数理化好的家长或大孩子帮忙，不胜感谢。

附：早餐桌上看见一张草稿纸。