微软的面试难题

微软的面试难题

• 为什么下水道的盖子是圆形的而不是正方形的？

主考官认为的最好回答是：正方形的盖子容易掉到洞里去。想一想，如果盖子真掉进去的话，那么不是发生伤人事故，就是盖子会掉到水里。为什么正方形的盖子容易掉下去呢？这是因为正方形的对角线是其边长的约 1.414 倍。如果把一个正方形盖子垂直地立起来，稍微一转，它就会很容易掉到下水道里去。与此相反，圆的直径都是等长的，这使它很难掉进去。

一种诙谐回答是：下水道的洞口是圆形的，盖子当然也应该是圆的。那么为什么下水道的洞口是圆形的？答案是因为圆形的洞比方形的洞好挖。

还有另外一种答案：在进行短距离搬运时，圆形的盖子可以很方便地通过滚动的方法来搬运，而方形的盖子就不容易搬运，你需要借助手推车或者由两个人抬着走。再有一点就是用圆形盖子盖住洞口时，不需要怎么调整就可以与洞口严丝合缝。

这个问题恐怕是微软最为有名的面试问题了。由于“曝光率”太高，微软在面试中已经停止使用这个问题了。

• 钟表的指针每天重叠多少次？

许多人很快就想到这个问题的答案是 24 次，只不过是有点小误差。但这并不是这个问题想要的答案，它要求把这个“误差”部分说出来。

首先应该清楚，这个问题并不包含任何难以预料的因素，因为两个指针都是以恒定的速度运动，因此，两次重叠之间的时间段也应该是一个常数。

这个固定的间隔时间应该比 1 小时多一点，晚上 12 时，时针和分针精确重合。分针转一整圈需要花 1 小时的时间。与此同时，时针已经转动了钟表整个一圈的 1/12 ，也就是到了 1 的位置，因此分针还要花 5 分钟时间才能赶上时针（这中间时针又往前走了一小点）。

我们目前可以确定这个固定间隔的时间长度为 65 分钟多一点。我们必须在 24 小时里面计算这些间隔，每天开始和结束的时候，时针和分针都会朝上并重叠。实际上我们只要计算出 12 小时里的间隔就可以了，因为前 12 个小时的指针重叠情况与后 12 小时的情况是一样的。

让我们来计算午夜 12 点到中午 12 点这段时间内的情况。这段时间内指针的重叠的次数不可能超过 12 次，因为如果达到了 12 次，那么两次重叠之间的时间长度为 12/12 ，或者说刚好 1 小时，而我们已经知道这个间隔的时间长度为 65 分钟多一点。因此， 12 小时里面的重叠次数应该是 11 次，如果是这样的话，时间间隔就成了 11/12 ，或者说是 65.45 分钟。这个数字恐怕与我们先前计算的间隔的时间长度正好相等。

那么 24 小时内就有 22 次重叠，答案就是 22 次。除非你的计算要细如发丝，还要把半夜 12 点一天结束与一天开始的那一次重叠计算进来，就是 23 次。

• 有一桶装有 3 种颜色的软糖，分别是红、绿、蓝。问题：闭上眼睛从桶里抓糖，需要从桶里抓多少颗糖才能保证你一定能够同时抓出 2 颗颜色相同的软糖？

答案是 4 颗。如果只拿出 3 颗，有可能每种颜色的糖各拿出 1 颗而不能保证一定有 2 颗糖颜色相同。如果拿出 4 颗，则可以保证有 2 颗糖颜色相同。

微软的这个问题改编自另外一个版本。这个版本的问题要求从黑暗中的抽屉里拿出颜色配对的袜子。当袜子只有 2 种颜色时，拿出 3 只就可以保证有配对的颜色了。

• 有 8 颗弹子球，其中 1 颗是“缺陷球”，也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这颗球？

天平是有两个托盘的简单装置，它只能告诉你哪边重，但不会告诉你所称物体的确切重量。另外当天平两边平衡时，就表明两边的物体重量相同。

我们先来看着最容易想到的方法能不能解决问题。比如说一边放 4 颗弹子球，那么较重一边盘子里的 4 颗弹子中肯定有 1 颗弹子球是有缺陷的。然后把这一组较重的 4 颗球分成两组再进行称量，仍然可以得知较重的一边盘子里的 2 颗球中有 1 颗球中哪一个是“缺陷球”呢？如果再称一次，称量的次数就会超过两次。

要想解决这个问题，必须充分利用天平可以量出两边弹子球重量是否相等这一事实：无论什么时候只要两边重量相等，就表明“缺陷球”不在这些弹子球中。

第一次称重，在天平的两边各任意放 3 颗球。这时候会，有两种可能的结果。

一种可能的结果是天平两边的重量是平衡的。在这种情况下，就可以确定所称量的 6 颗球里面没有“缺陷球”。因此第二次称重时就只需要称量剩下的 2 颗球，较重的 1 颗就是“缺陷球”。

另外一个可能的结果是，天平的一边比另一边重。那么可以确定“缺陷球”肯定位于天平较重一边的 3 颗球里面。最后一次称量时只要从这 3 颗球里面任意拿出 2 颗球，并对它们进行称量。如果两边平衡，则 3 颗球中剩下的没有参加称量的 1 颗球就是“缺陷球”，如果两边不平衡，则较重的一边就是“缺陷球”。