闲扯几句讲师张益唐

先扯远点，从大家所熟知的陈景润说 起。大家知道，陈景润是以研究哥德巴赫猜想著称于世的，他的结果 1+2 依然是目前最好的结果。所谓哥德巴赫猜想，就是说一个偶数能表达成两个素数的和，亦即 1+1。陈的结果 1+2 意思是，一个大偶数能表达成两个数的和，其中之一是素数，另一个数能表达成不超过两个素数的乘积。陈生前是中科院数学研究所的研究员，也是院士；之前在著 名的北京四中任教，不过因为口齿不清而被辞退，呵呵。同学们，这北京四中可是北京最好的中学之一，里面的学生很多是红几代。这次网络上闹得轰轰烈烈的朱令 一案的主角和配角，以及远在美国布朗大学的投毒一案的主角，都是出自北京四中的。大家知道红几代不好惹是吧？不光是权势不草民大点，连投毒这种江湖小人伎 俩，他们也比普通草民在行些，也敢下手些，下手后更能装出个若无其事的无辜样一些。

跑题了些，回归正轨。大家看到了么？哥德巴赫猜想这个题虽然很难，但是表述却简单，小学生都看得懂，是不是？当然，哥德巴赫猜想在民间赫赫有名，多少也和它表述简单有关系，实际上在目前看来，哥德巴赫猜想解决与否对数学本身几乎没有影响，也一点都不重要。它的推广 (某种意义上的) 是黎曼 (Riemann) 猜想，这才是对数学特别是解析数论有决定影响的难题之一。黎曼猜想的表述需要一定的数学知识，所以它一点都不家喻户晓。

但是，数论中类似 于哥德巴赫猜想这样表述简单、解决起来实则难于登天的难题真不少。另一比较著名的难题就是孪生素数猜想，这个猜想，最开始据说是欧几里得提出来的。所谓孪生素数，就是指 11、13 这样相差为 2 的两个素数，例如 17、19 也是，41、43 也是。孪生素数猜想是说，这样的孪生素数有无穷多个。这是个和哥德巴赫猜想齐名的经典难题。而且历史上这个难题一直没有什么本质上的进展，不像哥德巴赫猜想，即使只论中国的数学家，华罗庚、王元、潘承洞、陈景润等人都作出了贡献。这些人都是中科院数理学部的院士，不提。

与之相反，孪生素数猜想一直没有什么本质进展，直到前不久，忽然凭空冒出了一个张益唐，取得了突破性的进展。

张益唐取得了什么结果？他的结果是，存在无穷多的素数对，其差值 d <= 70,000,000 (7千万)。显然，如果 d 能控制到 2，那么这就等价于孪生素数猜想。之前大家别说给 d 一个确定的上限，甚至连 d 存在与否都不确定。从某种意义而言，尽管不好直接比较，张益唐的成就是能和陈景润的 1+2 相提并论的；或者，至少能和以前那个开启哥德巴赫猜想证明热潮的俄罗斯数学家相提并论。那位数学家的结果是 9+9。

那么，张益唐何许人也？名义上 是美国 University of New Hampshire 的一位数学讲师，lecturer。也就是说，张益唐在功成名就之前，只是个美国三流大学打零工的教师。New Hampshire 是美国东北部的一个小州，风光优美，但是气候寒冷。张益唐在新罕布什尔大学 的讲师职位，某种程度上还是依赖他的两位师弟找到的。在这之前，他为了糊口，干过不少乱七八糟的工作，例如会计，餐馆送外卖等。他这两位师弟都是新罕布什 尔大学数 学系的教授，北大数学系 80 级的学生，而张益唐则是北大数学系 78 级的学生，他们曾经在北大一起参加过讨论班，两位师弟都曾经被这位师兄的聪明才智所折服。事实上，即使在北大数学系 78 级的学生当中，张益唐的数学才华也几乎是最高的，张益唐曾经也为他的老师之一的丁石孙教授所赏识 (丁石孙教授当时是北大数学系系主任，后任北大校长)。张益唐取得普渡大学的博士学位后，丁石孙曾经希望张益唐加盟北大，可惜不知什么原因，张益唐一直未 答应。随即张益唐消逝了，大家都不知道他去了哪里。他当年的同学，大抵都功成名就了，例如数学家沈捷教授、中国左派旗手之一的王小东等，都是他的同班同 学。可张益唐，这位当年公认的数学才子，却开始了他颠簸流离的生活。奇怪不？

另外补充一句，张益唐当年在北大的导师 (硕士研究生导师) 是潘承彪教授。潘承彪也是院士，是潘承洞的弟弟。潘承洞和陈景润一样，也是以研究哥德巴赫著名的。潘承洞院士也是北大毕业生，曾任山东大学校长。这世界很小，是不是？张三和李四仿佛都能牵扯到一起似的。

三天前我照例打电话回家，和父母聊天。没几句，我老爸就问，紫荆棘鸟，你最近听说过张益唐 了么？我都听说了呢。我说，自然听说了，但是你老人家怎么也知道这个？老爸说，他们那里 (长沙) 有谁谁和他熟，而那谁谁的兄弟恰好就是张益唐的同班同学，北大数学系 78 级的，所以我还兴许知道你不知道的内幕呢，你要不要听？我要不要听？那当然，八卦的东西我最感兴趣了，你老人家就说吧......所以这里我再说几句，大 家当成 rumor 看，因为我也是间接知道的。张在普渡 (Purdue University) 的博士学位差点没得到，主要是和导师莫宗坚教授 (好像是台湾籍贯的？) 闹僵了，主要原因是，他的导师发表过某篇论文，张的博士论文有关键的一步很大程度上是 based on 他导师那篇论文的，课题就是很多人知道的雅可比猜想。张益唐有个僻好，就是不肯做小题目，只做那些大题难题，所以就选择了专攻数学领域著名的雅可比猜想 (Jacobian Conjecture)。有谣言说，张的 PHD 论文，如果没问题的话，基本上是可以得到菲尔兹奖的 (菲尔兹奖是什么概念，大家知道吧，呵呵) ---- 至于这个 rumor 是不是夸大了张的成果，张当时的进展究竟如何，我就不知道了。

这里为啥说“张的 PHD 论文，如果没问题的话，是菲尔兹奖级别”呢？原因就是，张的论文是需要依赖他的导师公开发表的某篇论文的正确性的。可是后来普度数学系别的教授在 eva1uate 张的 dissertation 时，发现了他导师的那篇发表了的文章其实是错误的，这样就导致了他们师徒之间的矛盾，据说张毕业后两人关系一直很别扭。不过鉴于张的论文除了这个问题外， 别的部分确实很出色，普度最终授予了他博士学位。他的导师在这其中扮演了什么角色，鉴于这是单方面的说辞，再加上大家可以理解的原因，这里就不说了。

因为张毕业后和导师之间的关系似乎不是那么良性，再加上普度虽然还不错，毕竟不是普林斯顿那样的名牌大学，没有导师的推荐信，张后来据说连博士后职位也找不到。在得到 NH 大学的讲师职位前，张做过不少乱七八糟的工作，用以谋生，包括会计和零工。

他是个学者型的人，不屑于发质次的论文充数。在这次孪生素数问题取得关键进展前，他总共只发过两篇论文，其中有一篇就是我开头所提及的 Riemann 猜想。

五味曾经有人讨论，像张益唐这样的人生，究竟是“值”，还是“不值”。他是才子不假，但是 看起来过于追求完美。看起来，他总生活在象牙塔内，而且这象牙之塔与世隔绝。从“生活滋润”角度而言，他当年哪怕是接受了丁石孙教授的邀请，回北大当教 授，以后能否作出大成就倒不肯定，但是凭他对数学的热情和执着，至少也能成为个不错的教授。从俗气的角度而言，他是有所不值了。何况，虽说现在他得到了 recognition，但是他以前知道自己能作出一番事业么？恐怕也不能。所以这只能解释成，子非鱼，焉知鱼之乐。