中国数学奥林匹克：单循环赛

18支足球队进行单循环赛，即每轮将18支球队分成9组，每组的两队赛一场，下一轮重新分组进行比赛，共赛17轮，使得每队都与另外17支队各赛一场。按任意可行的程序比赛了n轮之后，总存在4支球队，它们之间总共只赛了1场。求n的最大可能值。