有趣：红楼梦中的年龄校正

作者：李有润、李铮

红楼梦在人物年龄的叙述上是有些矛盾，例如宝玉挨打时，王夫人说：“我如今已五十岁的人”，可是没过几年，王夫人的长女元妃薨时却“存年四十三岁”，王夫人如何能有这么大的女儿；又如刘姥姥逛大观园时，自称“我今年75岁”，老太太说“比我大好几岁呢”，但是两年后，贾母却做起“八旬大寿”，又过两年，贾母去世时“享年八十三岁”；这些年龄的叙述也有好几岁的误差，如此等等，还有不少。虽然年龄叙述上的偏差不影响红楼梦的伟大深刻，但这终归是一个小小的遗憾，大家不忍心看着这些小小的瑕?影响红楼梦的光彩，于是一些学者通过对红楼梦的系统分析提出了对红楼梦人物年龄的修正，其中不乏精辟的见解。但各位学者的修正尽管很有道理，但结论却不尽相同，例如有的学者认为元妃薨时存年三十一岁，有的认为是三十四岁，贾母去世时，有的人认为七十三岁，有的人认为是八十一岁，等等不一而足，很难统一。

对于红楼梦中的年龄校正，笔者这里想借助于自然科学中的“数据校正”方法，作一点探索，以期用“旁门左道”的方法来得到一点有意思的启发，也算是学科的交叉。我们在工程实际中常有数据测量不准的时候，这时这些数据会有互相矛盾，不符合物质、能量平衡关系的情况出现，于是，人们提出“数据校正”的方法，其基本原则是以对数据的最小的修正，使满足各平衡关系的等式成立。把数据校正方法应用在这里，就是以最小的年龄数据修正得到最满意的自圆其说的结果。

红楼梦中的人物很多，涉及人物之间年龄的叙述也不少。这里我们只选取几个主要人物，年龄叙述矛盾较大的几处加以修正，看看能不能得出更满意的结果。我们选择以下几段有关宝玉，王夫人，元妃，贾母，刘姥姥的年龄叙述来试着加以校正：

红楼梦第33回宝玉挨打时，王夫人道：“我如今已五十岁的人，只有这个孽障。”

第39回，刘姥姥说自己“我今年七十五了”，贾母向众人道：“这么大年纪了，还这么硬朗，比我大好几岁呢！“

第95回，元妃薨日……存年四十三岁。

第110回，贾母坐起说道：“我到你们家已经六十多年了……”，享年八十三岁。

第120回，岂知宝玉是下凡历劫的，竟哄了老太太十九年！

为了对这些有矛盾的叙述中的年龄加以修正，需建立数学模型，以求解得到符合人物年龄关系的最小的修正。

在数学模型中，设定若干变量x(i)代表人物的年龄或人物间的年龄差距，设：
x(1)为宝玉挨打时的年龄（也即刘姥姥进大观园时宝玉的年龄）
x(2)为王夫人比宝玉大多少岁
x(3)为元妃比宝玉大多少岁
x(4)为贾母比宝玉大多少岁
x(5)为刘姥姥比贾母大几岁
x(6)为宝玉挨打后过几年元妃薨
x(7)为元妃薨后过几年贾母逝。

按照以上几段文字的年龄叙述，这些变量应满足如下关系式：
x(1)+x(2)=50
x(1)+x(3)+x(6)=43
x(1)+x(4)+x(5)=75
x(1)+x(4)+x(6)+x(7)=83
x(1)+x(6)+x(7)=19

但由于年龄叙述有误，这些等式不可能同时满足，是互相矛盾的，必须加以修正，设修正后差值为：
y(1)=x(1)+x(2)-50
y(2)=x(1)+x(3)+x(6)-43
y(3)=x(1)+x(4)+x(5)-75
y(4)=x(1)+x(4)+x(6)+x(7)-83
y(5)=x(1)+x(6)+x(7)-19

数据校正中的目标函数就是使数据修正后的方差和最小，即：y(1)至y(5)的平方和最小。

模型中的各年龄变量的取值不是任意的，有一定范围，称之为不等式约束，模型的解应在这个不等式约束范围内。

根据红楼梦文中的叙述可认为：
宝玉挨打时年龄x(1)在14岁－16岁之间
王夫人比宝玉年龄大 x(2)在33－38岁之间
元春比宝玉大x(3)在12－15岁之间
贾母比宝玉大x(4)在55－63岁之间
刘姥姥比贾母年龄大 x(5)在2－4岁之间
宝玉挨打时，经过x(6)约为2－4年后元妃薨
元妃薨后经过x(7)为1－2年后贾母逝

即：模型中的不等式约束为：
14≤x(1)≤16
33≤x(2)≤38
12≤x(3)≤15
55≤x(4)≤63
2≤x(5)≤4
2≤x(6)≤4
1≤x(7)≤2

求解上述包括目标函数，等式约束和不等式约束的数学模型可以得到数据最小修正的解。这是一个优化问题，各变量为整型变量，由于问题比较简单，我们可用穷举法求得最优解为：
x(1)=16，x(2)=34，x(3)=15，x(4)=59
x(5)=2，x(6)=4，x(7)=1

即：宝玉挨打时为16岁，王夫人届时50岁；王夫人19岁时生元春，元妃薨时为35岁；刘姥姥进大观园时为77岁比贾母大2岁；贾母去世时为80岁，宝玉前后哄了老太太21岁。

按照这个结果，红楼梦中可以这样改动，第39回，刘姥姥说“我今年七十七岁”，第95回。元妃薨日，…存年三十五岁，第110回，贾母逝，享年八十岁，第120回，宝玉竟哄了老太太二十一年。这样，各人物年龄的叙述就没有矛盾了，可以自圆其说。这是一个差值最小的修正结果。

[yeg]

古时的很多数字词是虚词，不可用数学代数来解的。