筑楼与脚手架

戴榕菁

年少上学时师长常对我们说，人类的知识就像一幢楼房，如果下面某处松动了，上面的楼层就会坍塌。

后来有人提出了符号脚手架（semiotic scaffolding）的概念。这是一个目前被普遍曲解的一个概念。不过语言的一个基本特点是当曲解被用的多（传播的广）了之后，曲解就成为了正解，而那个原来的正解就不再为人所知。就如同现在作为汉语中的“被褐怀玉”一词之正解的“深藏不露”甚至“谦卑朴实”与作为该词出处的老子在《道德经》中的原意完全不是一回事一样。

其实，符号脚手架的原意应该就是它的字面意思“作为认识的脚手架的符号”，意思是语言符号记录了相应的概念以方便人们使用那个概念，至于当初的概念本身是否有缺陷并不重要，重要的是人们在这个概念的基础上能够向前发展，就如同脚手架一样，它并不是建筑的本身，但却可以帮助人们构筑大厦。

最近我发现了一个有趣的知识脚手架的现象，那就是能量守恒的概念。如我在过去一年里反复指出的，能量守恒在宏观世界里可以在某些特定的条件下被打破，而在微观世界里似乎没有任何问题。但是人们当初建立能量守恒概念的时候所针对的却完全是宏观世界而不是微观世界。如果当初在建立能量守恒律的时候发现它在宏观世界并不总是守恒，那么会大大地影响人们对之的信心；那样的话，人们是否会如历史的现实那般顺利地运用能量守恒的概念进入微观领域都要打个大大的问号。但历史的微妙在于人们当初在宏观世界没有发现能量守恒的任何问题，于是信心满满地运用它开发了对于微观世界的认识，结果发现它真正完全适用的领域是微观世界而不是宏观世界。

至于为什么能量守恒律在微观世界看来完全没问题而在宏观世界却出了问题。我们或许可以从目前唯一的一个被认为是从逻辑上证明了能量守恒的诺伊德定理（参见建立能量守恒律的爱美女数学家们）来看出端倪。我还没有找到对于该定理关于能量守恒成立的完整的证明，尽管网上有很多关于该定理适用于动量守恒的证明（相对容易）。我凭直觉猜测问题可能出在势能的奇异性上。诺伊德定理的证明运用的应该是最小作用原理或欧拉-拉格朗日定理。而这两种定理都涉及到动能和势能，而且要求势能不存在奇异性的。在微观世界里这个条件很容易满足，但是在宏观世界则不同，一个刚性边界便可以被认作是弹性系数无限大的弹性体因而其势能出现奇异性。

当然目前这还只是猜测，只有找到关于诺伊德定理对能量守恒的完整的证明才能确认我的猜测是否合理。否则，我不能在没有找到人家的实际论证之前凭想象就认定人家错在哪里。这里如果有谁熟悉诺伊德定理的证明也不妨看看宏观世界的势能的奇异性是否会对该定理的适用性产生问题。。。。。。

[慕容青草]

一点补充纠正：

文中有关最小作用原理和欧拉-拉格朗日定理的说法有缺陷：我当初就是在理论力学课上作为刚体力学的解来学最小作用原理和欧拉-拉格朗日定理的。。。我文中本来想说的是：如果能量守恒在微观成立而宏观不总成立的话，是否因为将微观的用最小作用原理或欧拉-拉格朗日定理的证明过程积分到宏观的过程中会遇到诸如刚性边界这样的势能奇异点。。。。。。但是，贴出后有些后悔，不仅因为最小作用原理和欧拉-拉格朗日定理本身适用于刚体力学，更主要是因为我没有找到全面证明诺伊德定理适用能量守恒的过程，所以凭空猜测说不清楚。。。。网上有用一维空间加时间来证明的，那连角动能都不存在，所以自然不能用来找错。。。。