充分与必要

随着高科技的蓬勃发展，人们越来越热衷于将最先进的数学模型及借助于大功率的计算设备的大数据计算应用于社会领域的研究中。但是，近些年来我常发现，很多人，包括一些顶尖学者或政客们在很多社会问题上的错误，往往就是因为没有正确地运用初等数学中一个最基本的知识，就是那个关于充分条件，必要条件，以及充分必要条件的表述。一些喜欢对自然科技问题夸夸其谈的理工科生们，一遇到社会问题，往往也会因为对充分及必要条件的误解而出现错误。相信那些人当初在学校里或升学考试时，对于相关知识的题目曾得过不错的成绩，或许他们后来在一阶逻辑的课堂上也拿过不错的考分，但是一旦在生活中遇到复杂的社会问题，很多人就会在那些初等数学里的基本逻辑概念上出错。

前一段时间我写了几篇关于围绕着魔术所存在的社会逻辑异状的文章。我在文章中提到有些非常赤裸的魔术表演，除非是在视频上作假，否则根本不存在可以让魔术师用任何道具或快速的手法来施展所谓的障眼法的余地。不仅如此，我还特意在文中给出了我所意指的一些魔术表演的例子。比如，在路边随意找人要一个空塑料饮料瓶及手机，然后当众将手机“塞”进瓶中，而没有对过程进行任何掩盖；在路边水果摊上由路人任选两种水果，然后由魔术师将它们合并起来；当众瞬间不经过门窗进入屋内或栅栏内；当众腾空升起及快速飞越黄河等。虽然，我的描述可能每次不尽相同，但是我在前面的文章中已经给出了魔术师的名字，因此读者完全可以找到具体的视频，那样比看我的描述更为真实。

但是，有不止一人前来向我指出很多魔术就是凭借道具运用快速手法来欺骗观众的眼睛的。问题是在我已经具体给出了例子的情况下，他们完全不是针对我在文中给出的例子，却用与文中例子毫不相干的其它例子来试图说明所有的魔术表演都是借用道具或快速手法来欺骗观众的眼睛的。这就犯了初等数学的有关必要与充分条件的错误了。

我在文章中从未说所有的魔术表演都不是借用道具或快速手法完成的，我只是说存在着如我文中给出的例子的那些根本无法用道具或快速手法进行解释的表演。而他们给出的例子从逻辑上只能说明有些魔术表演是可以用道具或快速手法进行解释的，但那和我的文章是风马牛不相及的事，因为我根本就没有否认那一点过，他们又怎么能试图用那些例子来否认我的文章呢？

过去这些年里，在网上曾遇到过各种各样的明显错误运用充分和必要条件的情况。比如，我曾说我的博客所有文章都是创新因为我从不重复别人的讨论，或者在具体的文章中指出我所讨论的某个的题目是之前根本没有人讨论过的，于是就有些人，还包括声称具有理科博士学位的人来要我证明在我之前没有人对相关问题进行过讨论。。。呵呵。可见即便是有着理科高等教育背景的人，一旦遇到社会问题时，也常会在充分与必要条件这个初等数学的知识上出问题。。。。。。