生活中的形而上学（10）---守恒的逻辑

守恒的概念在近代科学的发展过程中起着关键性的作用，是我们今天的高科技的基础。虽然人们从两千多年前的古希腊的哲学中也能看出些守恒的思想，东方的轮回理论也带有一定的守恒的意思，只有当近代科学产生后，人们才逐渐地建立起明确的定量守恒的概念。人们在近代科学中认识到的守恒定律包括了质量守恒，动量守恒，能量守恒，和元素守恒等。后来随着前端物理学的发展人们认识到所谓的元素守恒其实只是在化学反应的层次上成立的，而质量守恒与能量守恒在相对论的框架里统一了起来，等等。

 

随着社会经济的发展，几百年前曾让人们兴奋过的物理守恒定律已经成为了科学家的基本常识，而与不懂科学的普通老百姓似乎毫无关系。在今天的社会生活中大多数人所关心的不是能量与元素，而是资金与信息。而科学家们对于资金与信息的守恒似乎不感兴趣，因为对于大多数人来说资金与信息很显然地不遵守任何守恒的规律。相应地，人们还常常用信息的不守恒作为信息科技与物理学的一个基本的区别放在给信息科学的学生们的入门教导里。

 

那么，守恒的思想在今天的以信息为主要内容的后现代经济生活中就真的没有任何实际的意义了吗？稍微仔细地想一下就会发现并非如此。首先，在经济领域中流通的金钱本身就具有守恒性：A花了10块钱从B那里买了一把刀的时候，那10块钱就从A手里转换到了B的手里，在这过程中，钱的数目是守恒的。有人可能马上就会提出反对：钱怎么守恒？有人放把火就可以把大把的钱烧掉。Well，化学元素的守恒也不是绝对的。对客观事物抱有绝对的期盼不利于我们发现实际存在的普遍但是并不绝对的规律。对于资金的守恒性的认识可以帮助我们对经济系统的功能有更好的认识。

 

那么信息有什么守恒性呢？一条消息说出来几万个人都可以同时得到这条消息，这还有什么守恒性可谈呢？当然有，不论是几个人听到那条消息还是几万人听到那条消息，那条消息的内容本身就是守恒的。有人会提出反对意见：消息在传播的过程中会变样的。Well，如果一条消息从A传给B，再由B传给C的时候完全变了样，那么从信息的角度来看，B就创造了一条新的信息，而且把那条信息传给了C。如果B只是部分地改变了原来的消息，那么他就仍然将一部分原来的信息传给了C，同时也加上了一部分新的信息。

 

上述对于金钱与信息的守恒性的描述都是在微观局部的层次的描述，不象质能的守恒那样可以被宣称为在全宇宙都成立的。虽然如此，我们可以借助人类逻辑中的一个有关守恒的基本逻辑来把微观局部层次的守恒性扩展到较大的系统范围里。这个逻辑可以被表达为：从一个体系中出来的可分辨的信息等于（进入那个体系的可分辨的信息与在那个体系内产生的信息的合集）与（在那个体系内消失的信息以及滞留在那个体系内的信息的合集）的差集。

 

学过连续介质力学的读者都知道，在实际的应用中质量守恒和能量守恒往往不是针对孤立的点而言的，而是针对连续的系统来说的。而对于连续介质的质量守恒与能量守恒就是把上述的守恒逻辑中的信息改为质量或能量，且把上述逻辑中的集合的概念解释为可测量量的概念而已。可见，上述的守恒逻辑适用于任何可分辨的信息（就一般意义来说，质量和能量都可以被看作是特殊的信息），是一种非常基本的自然逻辑。

 

那么，了解信息的守恒特点有什么用呢？当然有用，可惜的是我一时也给不出一个关于信息守恒性的运用背景的综述，不过我本人十多年的IT经验告诉我，信息的守恒思想在对复杂系统的Troubleshooting中是很有用的。。。。。。