湿地奇案

案发时间：2001年5月7日。

　　案发地点：南美巴拉圭的巴拉瓜里湿地附近。

　　涉嫌人员：拉里·金，男，34岁;克拉拉·斯梯芬，女，28岁。

　　案情经过：依据湿地附近农民的报告，巴拉瓜里警方在湿地丛林里找到了一具已经严重腐烂的无名男尸。死者40岁左右，身高1.9米。尸体上没有可证明其身份、国籍的任何证件，尸体旁留有一个残剩着腐烂食物的牛肉罐头。从尸体的衣着判断，此人不像是本地居民，极可能是一名外国人。在对尸体进行解剖后，发现此人死于药物中毒……于是，警察们开始了艰难的侦查工作。然而巧得很，两天后，一队巴拉圭边防警察向上级报告，他们在远离巴拉瓜里的边境地区拘留了一对违章驾车的外国男女，对方莫名其妙的惊慌态度引起了警察的怀疑。随后，接受警方询问的一名巴拉瓜里导游见到了这对外国男女，立即指认这两个名叫拉里·金和克拉拉·斯梯芬的人正是他服务过的美国游客，但他指出，还有一位个子极高的男人一直与这两个人在一起……

　　疑点：在停尸房里，一见到那具尸体，克拉拉·斯梯芬立即认出了死者是自己的丈夫，她泣不成声地说:“……我亲爱的凯特，我们找了你那么多天，想不到你……”话未说完，她就晕倒了。站在一旁的男士拉里·金对警察难过地说:“可怜的凯特与我一样，是大学里的生物学教授，我们一起来贵国进行野外考察。可是，在五天之前，凯特在密林里同我们失散了，我和他的夫人足足找了他三天三夜啊！”他闭上眼难过了一阵，随后又说:“我估计，凯特可能死于食物中毒。在贵国现在这种炎热的天气里，他总是把打开的肉罐头长时间地吃了又吃……就连苍蝇吃了这类变质食物也会得病的呀！”

警方听了口供后立即戳穿了拉里·金的谎言！
请问警方如何得知的？