说黑道白，101个囚犯的难题

在一个监狱里，有101个犯人，被关在10１个独立的牢房里，互相无法通信。 　　 　　一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。 　　 　　条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面随机地刷上黑色或者白色，颜色的选择是同等概率随机的（比如用抛硬币的方法决定门上该刷黑色还是白色），犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。 　　 　　第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。 　　 　　注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。 　　 　　机会：最后典狱长统计一下所有犯人的回答。如果猜对自己门上颜色的犯人数过半，那么就释放所有犯人。如果不过半，每个犯人都只好把牢继续坐下去。 　　 　　问题：囚徒大会后给大家20分钟时间讨论，囚徒们能找到方法么？