正文
本节介绍朱载堉在音乐理论和实践中的成就
在中国传统音乐理论遗产中，有一门科学，自公元前7世纪起便有人开始探究。其后2600余年，绵延不绝，一直持续到今天。它就是一度被学术界称为“绝学”的“律学”。 律学，也称音律学或乐律学，是一门研究乐音体系中音高体制及其数理逻辑关系的科学。它是音乐声学（音响学）、数学和音乐学互相渗透的一种交叉学科。在有关音高体制的研究与应用中，律学规律几乎无处不在。例如：旋律音程的结构与音准；调式与和声理论中的和谐原则；多声部纵向结合时的各种音程关系；旋宫转调；乐器制造及调律中的音准与音位的确定；重唱重奏、合唱合奏中的音准调节，都与律学有直接关系。因此，一部《廿四史》，除了《乐志》，每朝都立《律志》、《律书》及《律历志》之类的篇章，律学遗产之丰富，它在中国文化、学术史上的地位，便可想而知了。律学和历法关系非常密切，古代律学家几乎都是历法的研究者，朱载堉就有一部书名为《律历融通》的著作，所以史书会把两者放在一起。
从现代物理学观点看，律学是声学的一个分支学科，是研究发声体发音高低比率的规律和法则的一门学问。因为一个弦的振动发生声波，声波的频率由弦的长度决定，频率的高低就是我们听到声音的高低。如果弦长减少一半，频率就提高一倍，我们就听到比原来高八度的声音。在两个相隔八度的声音中，再插入四个频率逐渐增加的声音，就形成中式五声音阶；插入六个频率逐渐增加的声音，就形成西式七声音阶。所发出的声音叫做唱名，现代用的唱名分别用1、2、3、5、6和1、2、3、4、5、6、7来记；我国古代用宫、商、角、徵（念zhi第三声）、羽来记；工尺谱用上、尺、工、凡、六、五、乙等来记（工尺谱属于首调唱名法，唱名较多）。不同唱名的声音频率不同，所对应弦的长度也不同，于是研究发声体发音高低比率的规律和法则就转化为研究弦乐器弦的长短比率的规律和法则。
在朱载堉之前中国古代求音高的方法有两种：三分损益法和纯律。如中国古代乐器“埙”就是根据纯律确定各孔的音高，它的音阶中各音高的频率是按2：3或5：4来确定。从物理学角度看这样不同频率的声波可以形成“拍”，即能够谐振，有和声的效果，特别动听。但是中国古代纯律没有形成理论，凭经验定音高，所以这里不介绍了。
三分损益法最早见于《管子.地员》（《管子》一书据说是春秋时期的管仲所著），方法是唱名为宫的基弦的长度三分损一即三分之二得到唱名为徵的弦的长度，再以唱名为徵的弦的长度三分益一即三分之四得到唱名为商的弦的长度，再以唱名为商的弦的长度三分损一即三分之二得到唱名为羽的弦的长度，最后以唱名为羽的弦的长度三分益一即三分之四得到唱名为角的弦的长度。这样，如果基弦长度为81，则宫、商、角、徵、羽对应弦长分别为81、72、64、54、48。到了战国时期，继续使用三分损益法就得到了十二律，即十二种不同音高的的弦长，每个音高的位置叫做律位。仍以基弦长度81为例，弦长64三分损一得到弦长为42.6667的律位，继续三分益一得到弦长为56.8889的律位。此时若再三分损一得到的弦长将显著短于基弦的一半，也就是将会离开现在的八度区域，进入高八度的范围，所以要改为先三分益一再三分损一。在经过三次三分益一和两次三分损一就得到十二个律位，如果再进行一次三分损一，所得到的弦长将是39.549，非常接近基弦的一半40.5，也就是说已经到了现在的八度区域的边界，因此一个八度区域只能有十二个律位。总结一下三分损益包含两个含义，三分损一和三分益一。根据某一特定的弦，去其1／3，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长1／3，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音，将上述两种方法交替、连续使用，各音律得以生成。按三分损益法生律的次序 ， 求上方五度音之律 ， 古代称为“下生”；求下方四度之律，古代称为“上生”。从一律出发，下生5次，上生6次，便可得出十二律。
这十二个律的名称，战国时期并没有统一，“曾侯乙钟铭”用：宫﹑羽角﹑商﹑徵曾﹑角﹑羽曾﹑商角﹑徵﹑宫曾﹑羽﹑商曾﹑徵角12个音名作为律位名称。从《吕氏春秋•音律篇》开始中国古代文献中统一了律位名称，从低音到高音依次为黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、南吕、夷则、无射、应钟。该书中说：“黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。”在十二律位名称中，奇数的为阳统称为律，偶数的为阴统称为吕，合称律吕。
因为三分损益法这种生律的方法是一步步推算5度音，所以又叫“五度相生律”。比管子稍晚，希腊数学鼻祖毕达哥拉斯（约前580一前501）也以同样的方法推算出十二律。 三分损益法虽然推演出了十二律，但计算到最后一律时却有些误差，上面的例子中高八度的黄钟（律学上叫做清黄钟）弦长不是刚好40.5，因之逆向计算就得不到原来的律位，不能循环复生，无法自由地旋宫转调。它是一种不平均的十二律，各律之间含有大、小半音之别。因此，为了寻求一种可以自由地旋宫转调的平均律制，就成了两千多年来乐律学家们孜孜以求的理想。
汉代著名律学家京房（前77一37）沿着五度相生的方法连续推算下去，至第53个律位时（这个律位的律名叫做色育），己基本还原到出发处的黄钟律位（欧洲在16世纪时也出现过53平均律）。 他最后算到60律，后世称“京房律”。他在运算过程中得到的许多律高，都可以在曾侯乙编钟所体现的“钟律”上予以印证。南朝的钱乐之、沈重在京房60律的基础上继续按三分损益法推演生律，直至更为周密的360律。他们把还生黄钟本律的音差数缩小到最少程度，从而为从其中选择十二平均律各音提供了更大的可能性。但同时沿此途求解十二平均律的探索也已到了山穷水尽的困境，因为实际应用中不可能在这麽多的律位上进行自由地旋宫转调。与钱、沈同时代的乐律学家何承天（370一447）大胆提出一种“新律”。他的做法是把第十二律不能还原所剩的误差数，分作十二份，每律增补一份，十二次相生后，正好回归黄钟律。仍以上面的例子说明，差数是0.55，除以12得到0.04583，然后分别在大吕、太簇、……应钟和清黄钟各律位的弦长加上0.04583x1、0.04583x2、…直到0.04583x11和0.04583x12，这样不能循环复生的问题是解决了，可惜他不是按频率比计算，而是依弦长计算，难题再度搁浅。后来刘焯（581一618）和王朴（905一959）也曾经进行过尝试，都没能解决问题。
朱载堉在父亲启发下，在总结前人乐律理论基础上，通过精密计算和科学实验，成功地发现十二律的音频是成等比数列规律，公比是2的12次方根1.059463，创建了十二平均律。在《律吕精义•内篇》卷一中，他对十二平均律做了描述： “盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端。……是故各律皆以黄钟……为实，皆以应钟倍数1.059463……为法除之，即得其次律也。”这段话译成白话文就是：十二律从黄钟开始到应钟结束，终而复始，可以一直循环下去，以黄钟为标准，依次除以应钟和清黄钟的频率比1.059463，就能得到对应的各律的频率。他把这个比值叫做“新法密率”，从而解决了十二律内自由旋宫转调的千古难题，实现了在他之前的二千余年以来律学家们梦寐以求的理想。十二平均律把一个八度音阶按频率分为成等比级数的十二个相等的半音，钢琴共有88个黑白键，每12个相邻的黑白键组成一个八度的音高，相邻的两个键（不管黑白）相差一个半音，相邻的两个键下琴弦的长度之比就是朱载堉的“新法密率”。以C调为例，西式七声音阶1，2；2，3；4，5；5，6；6，7都相差一个全音，两个白键中间都有一个黑键，而3，4；7，高八度的1只相差一个半音，两个白键中间没有黑键，黑白键的顺序就是这样排列的，所以朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”，现代乐器的制造都是用十二平均律来定音的。
朱载堉创造了新法密率，并没有停留在理论创造之上，他是为实践而进行理论研究的。他不仅是一个理论的大师，同时也是一个身体力行、亲身从事音乐实 践的大师。他是律学家，也是音乐家。旋宫法是“乐学”问题，是音乐基本理论问题，也是与音乐实践直接相关的一种应用理论。朱载堉最重要的音乐实践，就是恢复旋宫古法。旋宫，用现代概念说，就是调高的改变。按民间的一般说法，就是调门高低的变化，一段音乐，原 来是 C 调（以 C 调的1作宫音），又变到 G 调（改用 G 调的1作宫音）去演奏、演唱， 这就是旋宫。同一段音乐当中，前面是 C 调的，后面又变成别的调门，这也 是旋宫。先秦的古乐就是用旋宫法的。但自汉以来，旋宫法失传了。汉以后，律学研究中的许多创造，可以说是围绕着旋宫古法这个课题在那里发展的。朱载堉的新法密率也就是现在世界上通用的平均律的调律法，真正彻底地从理论到实践解决了旋宫问题的，因为所得到的十二个半音是相等的。
朱载堉恢复旋宫古法的科学根据就是他的平均律理论（新法密率）以及他自己设计制作、用形如芥子的标明“新率”发音位置的金属乐器“徵”，也就是他的新制律准。平均律不付诸旋宫实践时也不过是空论，朱载堉在旋宫实践上是用旋宫法拟造新谱，通过自制乐器、作曲、改编、演奏和教学、教唱活动，足踏实地作了艰辛的探索。他为旋宫实践写 了许多乐曲，采用了各种谱式：律吕字谱、宫商字谱、琴谱、瑟谱、工尺谱、 以至于总谱形式的“合乐谱”，数量之多，决不是浅尝辄止的做法。朱载堉自制的乐谱，有一部分是为“教学歌人”而用的。在音乐艺术实践活动中， 他也是一个很注意教学方法、善于运用直观教具的好教师。朱载堉创制了《旋宫谱六十调指法》和《旋宫琴谱》。这是朱载堉在自己的艺术活动中亲身实践了平均律的重大证据，也是朱载堉在艺术实践中对新法密率的检验。
在中国音乐史上，朱载堉如果不是第一个系统地提出了音乐教学法的人，也是其间的先行者之一。中世纪以前的音乐史中，即使如我国的特殊历史条件那样重视礼乐传统，音乐的教学活动也是以“口传心授为特点的”，人存事兴，人亡事废，一切都维系于经验。所以， 汉代的制氏家族一遇变故，就造成中断先秦雅乐的结果；唐代宫廷乐工李郎子逃走，宫廷中的清乐立即失传。唐、宋间记谱法的发展已经提供了比较详细地记录音乐的可能性。但是历史仍然自有规律，音乐教学仍然不能像文字那样积累起循序渐进的书面教材。 朱载堉注意到了音乐教学法的系统化问题。他为音乐教学编写了大量的乐谱，至今还保存在《乐学新说》、《律吕精义》的《内篇》、《外篇》以 及四、五种以“乐谱”命名的著作之中。他对循序渐进的教学系统的主张集中在《律吕精义•外篇》与《操缦古乐谱》二书之中。
他把歌曲的教学提到了第一位。在《操缦古乐谱》的序中朱载堉特别强调了音乐应该以人声为主的思想，他说：“咏者声气之元，乐之本也”，并 对“学乐自赓歌始”作了专题论述，详细说明了如何逐句教唱的方法和步骤， 以及指导初学音乐者的办法等。
朱载堉还充分认识到乐器伴奏是唱歌教学中不可缺少的一环。在《律吕精义 外篇》卷八中着重论述了“弦歌二者不可偏废”的命题，并且采且《夏训》、《商颂》、《南风之诗》等古歌词，编写了乐谱和乐队合乐谱，作为 “教学歌人”之用。他在《乐律全书》中多处强调了“操缦”的基本训练。 “操缦”就是弦乐器的定弦与弹奏，学习操缦，意在弦歌。把操缦作为准确的演唱方法。他多次地重复“论学歌诗六般乐器不可缺”的命题，也是这个意义。
自古以来的“口传心授”教学，即使采用了一定的乐谱，也都不用有量记谱法。今人见了古谱如此，误以为古乐都是一字一音。朱载堉论“弦歌”、 论“操缦”，大力批驳了这一谬误，力图在音乐教学中引进尽可能精密的、科学的有量记谱法。
朱载堉作曲甚多，但大都为“教学歌人”而作，即练习曲之类的作品。他主要是以一个音乐学家而不是以作曲家闻名于世。作为一个深入艺术实践的音乐理论家，他却是一个能在 作曲问题上尊重艺术规律，摒弃种种教条束缚的人。古来论乐皆文人，而文人往往并不真正懂音乐。他们耻于下问，不肯向实践者请教，却要装出一副高深莫测的样子，为实践者树立许多障碍和人为的规矩。明代虽也产生过不少大学问家，但也有不少这样的儒者，以致在学 术史上出现了尽人皆知的“明儒鄙陋”的情形。李文利、张敔、黄积庆都号称知乐。他们都宣称，在音列的使用中，变宫音（应钟）以上不许用高音，宫音（黄钟）以下不许用低音。朱载堉在理论上用律学的根据批驳了这种谬论，又在实践有“引太常乐谱为证”说明这种规定是不符合实际的。李文察自己作曲的《青宫乐章》，用五声音阶配五字句，机械地采用同一个曲调，逐句降低半音，每句旋宫一次，十二句唱到底。这显然是作者本人都无法演唱的、书斋中的理性产物。朱载堉一针见血地说：“文察本不知音，而乃强作解事。鄙俚谬妄，识者无不笑之。”这当然无需再作什么批驳了。《律吕精义•外篇》卷三引录该谱的目的十分明确：“今录为撰者戒”。 给出了在作曲问题上脱离实际的一个错误典型。
朱载堉还提出了“谱无定法，勿惮改定润色”的思想。这位在科学工作 上充分表现出创造性的人物，在艺术问题上同样也是毫不保守。他选取了当 时认作神圣不可侵犯的《释奠大成乐章》作为乐例，把元代颁行的乐谱与明廷当时所用的乐谱进行比较，说明作曲可以创用不同的方法而精益求精。
朱载堉还大量地采集民间音乐，为中国音乐界留下了不可多得的宝贵资料。正如朱载堉在律学理论上懂得不耻下问一样，他是一个深明民间音乐艺术价值的学者。他想借用民间乐曲的精神，为丧失活力的古乐恢复青春。在《乐学新说》中他曾说过“借今乐明古乐不亦可乎”这样的话，面对当时一字一音的古乐演奏实际情况，他在《操缦古乐谱》中又提出了“总论复古乐以节奏为先”的看法。他在《灵星小舞谱》和《字舞谱》中分别录存了民间曲调，然后总结性地写道：“凡音之起，由人心生也，人心无古今之异而音岂有古今之异哉？ 用古之词章，配今之腔调，使人易晓而悟乐之理如此其妙也。”他为古之词章配曲，《立我丞民》用的是“豆叶黄”腔调，《思文后稷》用“金字经”，《古南风歌》用“鼓孤桐”，《古秋风辞》用“青天歌”，正是为了他的音乐艺术古今观的理想而在从事创造性的活动。
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