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丁庄秀园前言：刚刚知道我的老师张尧庭教授(1933-2007)去世了，张老师八三年九月曾来美讲学，住了几个月，是我找的房，就住在这里
我自己由于后来没有做统计(见~情迷计算机(2) 初遇挫折，渐离统计~)，在这方面知道的有限。那时我在系里的导师曾是多元统计的主编P.R.Krishnaia，国际统计学会主席C.R.Rao也在我们系，当时召开了一个国际统计学的会议，张老师发言的题目记得是"广义逆矩阵的应用"，张老师在这方面有很深的研究。由于印度人Krishnaia和Rao都对中国很友好，我们系里曾有过很多国内统计界的知名人士到这里做学问，包括中国改革开放后的第一个统计博士白志东，中科院的陈希儒教授等，陈教授写了一本数理统计的书，其中"广义逆矩阵"部分记得是张尧庭教授代写的。
张老师对统计有着很深的感情，每次讲课都是热情洋溢地，学生也都学得非常有兴趣。不过有时也能看到知识分子常有的那种清高，或说是严师，例如毕业考试时他出的统计题中，最后一道题就特难，好象没有人做了出来，后来知道这道题需要用到我们没学过的一些知识。
在我来美一事中张老师帮了不少忙(见~在美国(12)第一天~)。我的社会经验很差，那次帮张老师找房，觉得来的访问学者都很省钱，就给张老师找了一个很便宜的房子，当然条件也很差。张老师来了后不满意，我就对他说，你住我现在的房，我去住那个房。他其实觉得我那时的房的档次也低了点，但那时我来美时间不长，也很紧张，没时间再找，就将就住了我租的公寓，而我住了那个很便宜的公寓。
张老师的学生很多，我就匆忙地写了这么一点。后来我和张老师的联系比较少，以至于他的追悼会也不知道，有点惭愧地说。
陈汉峰和我都是张老师的学生，不过我大学毕业后来了美国，后来又读了计算机。而他读了张老师的研究生，现在他在美国某大学任统计学教授。征得朋友的同意，把他的回忆文发到这里。
<<忆我的老师张尧庭教授>> by 陈汉峰
在给我教育的众多人中，除了我的父母和兄长外，张尧庭教授是最重要的一位。他是我接触时间最长，完成我职业教育中最关键的一位老师，对我的治学做人都有着极其深刻的影响。
大约在一九七九年秋天，武汉大学数学系请刚到该系任教不久的张尧庭老师给七七级的学生作一个报告。那时的学术界还比较土，没有人在报告开始前介绍报告人的光辉历程、名声地位。我记得张老师是自己走上讲台的。中等身材，步伐果敢快捷，深度眼镜配上一丝不苟的后梳发型，张老师给我的第一印象是精力充沛、颇有学者风度。那是一个阳光明媚的下午，报告在理学院面向东湖的一个阶梯教室里举行。张老师一开口便让我耳目一新。首先，张老师标准的普通话就很好听（当时，武汉大学数学老师大都是一口方言，武汉的，江西的，湖南的，广东的，五花八门）。接下来，张老师的一个问题引起了我和同学们的极大兴趣。他讲道，唐山大地震给北京的建筑物也造成了巨大的破坏，我们希望对这些破坏作个评估。选用的指标是震倒了的高烟囱的百分比。你当然会用你所调查到的倒塌烟囱比来估计这个未知的百分比。但是，搞调查的人回来说，他们所见到的高烟囱一个也未震倒。因为0/n=0，这里n代表调查中所见到的高烟囱总数，所以你得出地震对北京建筑物破坏为零的估计结论。显然，我们对这个结论是极不满意的。而有另一种理论说，我们可以用1/(n+2) 来估计那个百分比。你们认为1/(n+2)是否比0/n来得更合理呢？ 张老师接着指出，这个理论属于一个非常有用的科学，叫数理统计学。
这是我平生第一次听说数理统计学。张老师的报告让我觉得这玩意挺有意思，且让我觉得自己说不准能在里面去搅和一下。不就是一个用0/n还是用1/(n+2)的问题吗？报告结束后，立马有好几位同学表示要跟张老师学统计去，我便是其中一个。天地良心，当时绝对没有与就业前景或银子挂钩。决定学统计纯粹是受了张老师报告的感染，一如当年高考选数学专业仅是受了徐迟的一篇报告文学的影响。不过，如今我还真的在用统计糊口。
在此后的若干年中，直至一九八六年我离开张老师到美国来念书，我聆听过许多次张老师精彩的类似讲演。张老师在武大数学系联同华中师范大学（当时为华中师范学院）数学系举办过一系列的专题讨论班，诸如广义逆，测度论，高等概率论等。为了让我们入门，最初的讨论班是讨论费勒的概率论引论第一册。讨论班上说好让学生轮流报告，然而几乎每次讨论班都演变成张老师主讲。那是一段难忘的愉快时光。我从张老师那儿学到了很多东西，特别是统计思想以及从简单例子抽象到一般模型的科学方法。记忆最深的是张老师对如何从池塘捕鱼发展成统计中最光辉的最大似然法例子的剖析。还有，他给我们讲如何从计算由北京一处到另一处沿南北方向街道的路径数目问题概括成解决一大类排列组合问题。许许多多张老师的精辟见解、例子及方法，我在自己这近二十年的教学和科研中常常用到，有些还是原封不动照般张老师的。
张老师治学最大的特色也许是注重理论与实际的结合。他不遗余力地鼓励我们多接触实际。但这常常是要遇到许多意想不到的困难。每当这种时候，张老师总是给予鼓励和理解。有一次，他把我和任瑞林同学派到武汉石油化工厂去试图协助改进炼油质量。因我们是张老师介绍去的，石化的质量管理科科长热情地接待了我们。然而，科长委婉而无奈地告诉我们，厂领导对进一步改进产品质量没有兴趣，劣质的石油产品都供不应求呢。结果他请我们在厂食堂吃了中饭（萝卜烧肉）后就让我们返回武大了。交了白卷，我们有点诚惶诚恐。但张老师却反过来安慰我们，说参与实际应用是会遇上各种各样的困难的，以后再找其它机会吧。老师的宽容着实让我们很感动。
还有一件让我个人心存感激总不能忘怀的事。一九八六年春，我收到了美国一所大学的助学金，但我当时是张老师的在职博士生。按武大的政策规定，需有导师及一位副校长同意，我方能开始办理出国手续。与朋友们探讨到深夜，我才决定找张老师谈去。只想到自己的事的我急不可耐，不顾夜已深，骑自行车直奔张老师家。已入睡的张老师起床把我让进卧室。我说了来意，递上申请报告，就惴惴不安地等着张老师的反应。张老师从床上摸到了他的眼镜，戴戴好。然后很快地读了我的申请，说："好事啊。这位副校长我还很熟。赶明儿若有麻烦，我可以帮上你的忙"。二十多年过去了，我还常常想起这件事，为我深夜敲老师的门的粗鲁自私行为而脸红，更为老师的大度而感动。几年前，我自己的一位学生论文写了半截提出要转到一所更好的大学去时，我当时就想到了张老师。不过对自己模仿张老师的大度是否到位，我仍不是很自信。
到美国后，同张老师还时有书信往来。一次，张老师在信中叮嘱我们出国的同学不要只盯上几所名校，应当分散到不同的学校去，把各种不同的本事学到手后好回中国更有效地发展中国的统计学事业。他说他自己已常感力不从心，希望我们年轻人早日学成归国帮上忙。时刻为中国统计学发展而着想的张老师一定对我们出国的同学们（至少对我）是有些失望的，他没料到我们踏上的竟是一条不归路。今年七月初，我碰巧赶上了在上海举行的张老师的追悼会。遗体告别时，我心里充满了愧疚：对不起，老师，学生不肖，未能给您分担繁忙。
从第一次见到张老师到现在，一晃已近三十年。今写下片段回忆如上，谨以此悼念我敬爱的老师--张尧庭教授。
2007年11月20日
同样来珞珈山， 发现这里有这么多熟人，看来以后要常来拜访了
开车来玩吧！我们可以一起写啊。
培香：那是二十多年前，现在已经发福了:)
你要是能再写几篇关于珞珈山的回忆, 我就开车上丁庄了!
老王啊，你是不是穿着再讲究点？别把小唤唤吓着了！
小绿同学不爱数学但依然夸丁老师和丁老师的老师，难得！可是临走还对老王长像用象声词：啧、啧、啧来议论，看来中文没学好呀。没听过成语“歪瓜正果”？
学，还有最敬畏的老师~~~
还是先走吧，气氛也挺严肃和庄重的。非常敬佩您的这位老师！
对了，呵呵呵，那个臭老王怎么长的那样呀？啧、啧、啧。。。
http://www.t1soft.com/6-4/d4-060210.htm
可以看到臭老王的数学不错，但第一题我猜是求 sin(x)平方 的不定积分，也不复杂，再试试？
１。 求sin(2x) 的不定积分：我先把sin(2x)写成 2 sin(x) cos(x) 再来个代换 u=sin(x) 得出原函数为 sin(x)的平方加c, 没花十分钟。
2。Gram-Schmidt 正交化可以把一个列满秩的矩阵写成一个列正交的矩阵和一个上三角矩阵的积。其实列满秩条件是可去的。记得这就是所谓的QR分解。
3。四块矩阵的逆也是四块，和原来的四块相乘得两个零矩阵，两个单位矩阵。四个矩阵方程解四个未知块，因该没问题，但结果可能很繁。
丁老师，能得几分？
最近大陆各大学学校放暑假忙碌于小学期相关教育活动 及相关学术参访活动等一系列事务的时候，统计界一代宗师张尧庭教授静静地离开我们了;听师母说张老师走得十分安祥。
在上海新华医院病榻中的张老师，安静平和地走完他灿烂辉煌的一生;许多学生师长都为他的离去不舍，大家把浓浓的祝福送到张老师的病榻前，希望张老师一路好走。
想起张老师曾说: ”那个时候，我们一起推动统计的应用,东奔西跑,总希望大家能重视及用统计，今天终于有些成果了”,此时的我眼框中冬含着泪水….—张老师您的遗愿我们会继续为您努力去做去实现。 张老师啊!没有您的付出与无私无我的奉献,哪有今天应用统计的遍地开花。
张老师很像他的老师，徐宝騄教授,为人谦和，谈吐高雅，比喻生动，与人交往显得有些腼腆和拘谨，初交时往往相对无言、默默静坐，但稍熟悉后就毫无拘束．从数学到文学，从音乐到书法，他都有自己的看法．他很少谈及个人生活．作为教师和科学家，对学生和同行有强烈的影响，深深感动和吸引着后辈从事于祖国的科学和教育事业．一些人回忆时说：“许坚持深入浅出，毫不回避困难．特别是沉着、明确而默默地献身于学术的最高目标和最高水平，这些精神吸引了我们．”他长期带病坚持工作，为建设祖国贡献出自己的力量，即使受到不公正的对待，他从未抱怨，顽强地工作到最后一息” 张老师您的理想及抱负我们会继续接棒下去,您好好安息吧!
我们也会继续他未完成的工作与使命—继续光大统计教育及统计应用。
[恒甫按:学弟谢丹阳现任香港科技大学经济系教授和系主任,他比我行.]
2007年7月18日张老师走了。据说他走的很安详。是的，一位老师，如果能被那么多的学生铭记在心，临终时一定很安详。我是那众多学生中的一员。其实，我并不够格做他的学生。我既不是他的硕士生，也不是他的博士生。我是他的本科生，武汉大学数学系数学专业79 级。
80 年代初，张尧庭老师在武大主办概率论与数理统计研讨班。研讨班成员为本科2年级以上的学生。张老师在我们2 年级学生中选了3 名：吴黎明，纪瑶华，和我。现在看来，三人当中只有吴黎明够格称作他的学生。吴现任法国Blaise Pascal 大学应用数学系教授。我于1985 年留美攻读经济学，起初就读于罗彻斯特大学。后随导师 Paul Romer 赴芝加哥大学及斯坦福大学，最后于1992 年回芝加哥大学取得经济学博士。现任香港科技大学经济系教授。但是，我仍自称为张老师的学生，因为他对我的关怀和我从他那里学到的思考问题的方法。
大四那年，我曾一度对自己的深度近视有所担忧。张老师听说后，忙给他在湖北医学院攻读医学统计博士的学生们打电话请他们帮忙找眼科专家。他还亲自带我去了医院。张老师出国访问前，嘱咐我报考他的研究生。记得高考的时候，最痛恨的就是政治科目。考研究生时，我干脆就没考政治。虽说我3门课总分已达4门课总分录取线，而且张老师和邹新堤老师也从中解释，研究生院终究未敢录取。我失去了成为张老师研究生的机会。张老师和邹新堤老师通过另一种形式将我留在了武大。这使我后来有机会成为张老师《计量经济学》的助教。其实我并没有学过《计量经济学》，老师是给我一个与他的研究生一同学习的机会。谁曾想我就此转向了经济学。
我出国留学前，张老师正好要出差，请我替他看家一个月。他叮嘱我多听他收集的英文磁带，并用他的打字机练打字。说这些都是留学必需的。我看家水平一般，大约仅体现一个“看”字。姚琦伟不仅多次替张老师看家，而且会替张老师理家。姚现任教于伦敦经济学院统计系。
大四那年，我选修了张老师给研究生开的凸分析。学了很多关于矩阵的不等式和极值求解。那段时间，张老师常在国内外访问，课程主要由李照海代讲。李现任乔治华盛顿大学统计和生物统计学教授。我在国际货币基金华盛顿总部工作的4 年中（2000-2004），曾与李照海有过几次节日互访，每次总要谈起张老师。
张老师亲自讲课的日子不多，但留下的印象很深刻。他强调对公式的理解要透彻。他举过一个简单的例子来说明这一点：求不定积分 ∫ sin2 x dx 。大多数读者恐怕得花10 来分钟。不信请试试再看.张老师还要求大家对复杂的概念或公式先了解其最简单的情形。比如线性代数中将一组独立向量Gram-Schmidt 正交化的问题。其实就是要构造一组正交基，即正交化加上单位化。不妨先看一维情形，即实数轴。一维情形无所谓正交化，只有单位化。而对任一非零实数x ，可用x / x 或x / x2 将其单位化。前者似乎很难推广到多维情形。而后者经过思考，发现是可以推广的：即可将n 维满秩矩阵X 通过Y=X(X′X)−1/ 2 得到正交矩阵Y 。这套由简到繁思考问题的方法我一直在采用。我发表于经济理论杂志（JET 1994）上的一篇论文正是利用这种方法得到了前人未能料到的结果。
张老师对矩阵四块求逆应用的熟练也给我留下了深刻印象。我在转到经济学领域后原以为这辈子会跟四块求逆绝缘的。没曾想在研究Leontief 系统的存在性和可解性问题时，居然用到了四块求逆这绝活。这篇发表在经济学通讯（Economics Letters1992）上的文章可以说是我所有论文中最无着轻重的，但从纪念张老师的角度来看，却是最值得我自豪的。
最后一次见张老师是1994 年。那时我应邹恒甫的邀请，去武大讲学。开讲前张老师到场简单的讲了几句。大意是：你们都是很聪明的学生，就好比锋利的钉子。可是如果没有老师象铁锤能那样敲打你们，你们的学问就钻不进去。过去我就是这样敲打谢丹阳他们的，现在轮到谢丹阳敲打你们了。这期间，邹恒甫，张老师，和我一起去见过校领导。记得当时张老师一开口就是：名不正则言不顺，言不顺则事不成。必须先成立武大高级经济研究中心，才能名正言顺地邀请象谢丹阳这样的海外学者经常回来讲学。武大高级经济研究中心不久正式成立。
一晃十多年过去。张老师已离我们而去，这是令人深深痛惜的。张老师，我原订与恒甫一起去看您的计划只有延期了，不过迟早我们会有机会再见的：到时恒甫会跟您详谈武大高级经济研究中心及其兴衰与演变，这里学生我先作此文以致怀念。
张老师，您对中国统计学界的影响是巨大的；您对众多学生的影响是深远的。我曾受教于您和被您敲打过，那是我一辈子的幸运。