书摘 40（ZT） happy trading!

麦克米伦谈期权 (3)

不过，有的因素对看涨期权和看跌期权有着不同的效果，利率就是这样。利率高的时候，看涨期权就会变得贵起来，因为套利者（arbitrageurs）可以 为给他们的股票卖空头寸套保的看涨期权付较高的价格。但是，看跌期权在利率升高时会变得更便宜，因为套利者为它们支付得更少。标的物价格自身产生的效果也不相同。例如，随着标的物价格上升，看涨期权变得更贵，而看跌期权变得更便宜。股息对看跌期权和看涨期权也有相反的效果。如果一个公司提高了它的股息，看 涨期权就会变得便宜，而看跌期权就会贵一些，这是因为挂牌期权对股息没有任何权力。期权的价格只是反映股票价格的行为，如果股息增长，股票的价格就会进一步下跌，一直到除息为止。因此，看跌期权的价值上升，以反映预期的除息而会造成的股票价格下跌，而看涨期权则变得更便宜。

1.9.1　 波动率

在 这本书里，我们将大量地讨论波动率，所以应当让你知道它是什么。波动率所衡量的是标的物的价格会变化得多快。如果在短期内标的股票或期权的价格有可能大幅度地变化，我们就说这个标的物是高波动的（volatile）。譬如，场外交易的生物科技的股票是高波动的股票，冬天的橙汁期货和夏天的大豆期货也是高波动的。

有两类波动率同讨论期权定价有关。一类是历史波动率，这是对标的证券价格在过去变化速度的统计学的衡量。历史波动率是可以定量的， 也就是说，它可以用一个标准公式计算出来，尽管有的数学家在什么是计算历史波动率的最好的公式这一点上有争议。另一类波动率叫做隐含波动率，这是未来时段所“隐含的”波动率，而揭示这个隐含波动率的就是挂牌期权。

我所知道的最惊人的隐含波动率的例子出现在1987年市场崩盘的时候。当隐含波动率增长的时候，所有期权的价格也增长。因此，交易者遇到的是一个令人愉快的惊喜，这是一个在1987年崩盘期间很少听得到的令人开心的故事。

在市场崩盘（1987年10月14日）之前的那个星期三，OEX的交易价是295。一个客户为12月320看涨期权付了11/8。这些期权在交易时的隐含波动率大约是15%，在那个时代，这实际上是相当低的。

在 随后的那个星期一（1987年10月19日），市场崩溃了，OEX的交易价是230。这个客户以为他的整个投资都亏进去了，而且考虑到其他人的大笔亏损，他实际上还因为自己只亏了11/8点而感到高兴。一直到星期二，也就是崩盘的第二天，他都没有想到要去查一下这些期权的报价，因为他认为，即使他想卖掉它们，也不会有人要买的。

他所没有意识到的是，在崩盘之后，OEX期权的隐含波动率向上猛涨到将近50%。12月320看涨期权（现在是虚值90点，离到期日还剩两个月不到）的交易价是1！他因此只亏损了1/8点。隐含波动率的力量是伟大的，它有时甚至可以将投资者从亏钱的交易中给拯救出来。

当然，大部分同1987年崩盘有关的故事并不是让人开心的。事实上，在华尔街流传的一种说法是，“1987的崩盘真够糟糕的，连骗子都输了钱。”

隐含波动率同历史波动率之间区别的另一个例子出现在下面的诉讼案例里，其中，诉讼的一个可能的结果是导致隐含波动率的膨胀，尽管标的物的实际波动率相当稳定。

1994 年早期的一个例子戏剧性地显示出历史波动率同隐含波动率之间的区别。Advanced Micro Devices是一家半导体硅片的制造商。英特尔（Intel）也是，它是这个行业的领头人。英特尔上法庭把Advanced Micro给告了，说它侵犯了专利权，这个案子被递交审判。这则新闻导致Advanced Micro 的股票价格下跌，股票最后在20块钱出头一点的价位上稳定了下来。

由这个诉讼而产生的法庭判决自然会对Advanced Micro的价格发生巨大的影响。如果法庭判决对英特尔有利，Advanced Micro的股票注定要大跌；不过，如果判决对英特尔不利，那么Advanced Micro的股票就注定会涨回到30块钱以上，这是它在这个诉讼发生之前的交易价格。

随着判决的日子日益接近，Advanced Micro Devices股票的历史（实际）波动率相当正常：股票在19～22之间波动。因此这只股票的表现不是高波动的，因为没有人知道在法庭做出判决之后，股票是会向上还是向下运动；买家同卖家势均力敌。可是，因为期权的价格是由股票在将来的情况决定的，它们就变得非常昂贵。譬如，股票的价格是20，一个月到期 的看涨期权的售价高于4个点！对20美元股票上的一个月过期的期权来说，这是极为昂贵的。看跌期权也同样昂贵。因此这些期权用隐含的方法揭示出 Advanced Micro Devices的价格会有一个很大的变动，或者换句话说，期权是按高度的隐含波动率而交易的。后来的事实是，法庭的判决对Advanced Micro有利，它的股票在一天里涨了6点。在此之后，期权的价格落了回来，历史波动率同隐含波动率又重新协调了。

常常出现的情况是，某一标的证券的历史波动率和隐含波动率是非常接近的，即使它们不同，原因通常也不像前面的例子里那样明显。在后面的章节里，我们将讨论如何衡量这些波动率，怎样解释它们以及不同的时候针对它们使用什么样的策略。

你 也许认为找出一个期权的“公平（fair）”价值是一件相当容易的事情，既然这个价格只是由上面列出的6个因素决定的。在任何既定时刻，这6个因素中的5 个都可以确切地知道，我们当然知道标的物的价格，我们当然知道定约价是什么，我们也知道在这个期权到期日之前还剩多少时间，此外，找出短期利率也相当简单，而且，如果有股息的话，也很容易找出股息的数量和发放的时间。只有波动率是我们无法确定其数量大小的因素，特别是在将来时段的波动率。因此，这就是我 们决定一个期权的公平（理论）价值的“暗礁”。如果我们不知道标的物会有多大的波动，也就是说，如果我们不知道标的物的价格会有多大的变动以及它会变得多快，那么我们怎么可能决定为这个期权该付多少钱呢？这不是一个容易回答的问题，我们在这本书里会花大量的时间来对这个问题进行解释。

 

1.9.2　 这些因素是如何影响期权价格的

我们在前面指出了，6个因素中的每一个对期权的价格都有它自己的作用。表1-1显示了在每一个因素下降时会发生的情况（如果这个因素上升的话，对每一种因素来说，结果会同在表1-1中所显示的相反）：

表　 1-1

因素　　时间　　标的物　利率　　股息　　波动率

看涨期权价格　　下降　　下降　　下降　　上升　　下降

看跌期权价格　　下降　　上升　　上升　　下降　　下降

此 外，这些因素是相互关联的，因此在一个既定时刻要判定哪一个因素发挥的作用更大，不见得是件容易的事。例如，如果一个股票或者期货合约的价格上扬，很难说一个看涨期权的价值就一定上升。如果定约价离标的物的现有价格离得太远，短期的上扬，即使幅度很大，也未必能帮看涨期权多大的忙。如果离到期日剩下的时间 不多，那就更是如此了。

例子：假定一只股票经历了一长段的熊市，现在的交易价是20。接着，出现了一次反弹，股票上弹了5点，在一两天里到了25。另外，假定这是发生在离最近期的到期日只有一个星期左右。表1-2的资料总结了这个情况。

2 月35看涨期权一个星期多一点就要过期了，股票的反弹对它没有帮助；不过，较远期的8月35看涨期权确实因为股票的上扬而得到了帮助，因为在8月期权里所 剩的时间更多。因此，在决定一个期权的价值是否会在股票价格发生有利的变动时就跟着上升这方面，股票价格、定约价和时间是综合在一起而发生作用的。

1.10　 DELTA

后 面我们将用许多时间来讨论这些因素的相互作用，不过，首先让我们来对一些期权交易者常用的术语做一些定义。这些术语所描述的是每一个因素各自对股票的价格会有多大的作用。在这些术语中，最为人熟知的是期权的delta。一个期权的delta所衡量的是，每当标的物运动一个点，期权的价格会有多大的变化。

例子：如果XYZ的交易价是80，3月80看涨期权的售价是4。我们看到，当XYZ上升1点到81的时候，3月80看涨期权的售价变成了41/2。因此，在这个股票上升1个点的时候，这个期权上升了半个点。于是，我们说，这个期权的delta是50%，或者说，0.50。

看 涨期权的delta是一个从0.00～1.00 的数字。如果你想验证一下，注意到如果一个看涨期权深度虚值，即使股票上涨了1点，它也不会运动，就像在前面例子里的2月35看涨期权那样。因此，一个极 度虚值的看涨期权的delta是0.00。另外，如果股票的交易价远远高于定约价，换句话说，如果这个期权是极度实值的，那么期权就同股票同步运动。因此，如果股票上涨了1点，期权也会上涨1点，所以这样一个深度实值的期权的delta就是1.00。看跌期权的delta是在0.00～－1.00的范围 里，它反映出看跌期权的运动同标的证券的运动是反向的。

在这两个极端（极度虚值和极度实值）之间，看涨期权的delta是在0～1之间。 虚值看涨期权的delta较小，譬如说0.25或者0.30，这意味着如果标的股票上涨了1点，它们只会增长1/4或者3/8。与此相似，看涨期权只要是实值，就会有较高的delta，像是0.70或者0.80，这标志着它们的运动速度同普通股股票相近得多，不过仍然没有股票运动得那么快。

例子：表1-3是股票XYZ的各种看涨期权可能有的delta的一个例子。你在后面会看到，影响delta的还有其他因素；不过，目前我们所观察的是delta在它同标的价格和定约价的关系之中是如何运动的。

表　 1-3

标的价格：80　　日期：2月1日

看涨期权　　看涨期权delta　 看跌期权delta

5月70看涨　0.94　　－0.06

5月75看涨　0.79　　－0.21

5月80看涨　0.58　　－0.42

5月90看涨　0.36　　－0.64

5月100看涨 0.20　　－0.80*

5月110看涨 0.10　　－0.90*

*　 看跌期权深度虚值。

一个看涨期权同一个看跌期权，如果它们的定约价相同、到期日相同，它们之间delta的关系可以用下面的公式来表达：

看跌期权的delta = 看涨期权的delta－1

 

这个公式有一个例外，就是当看跌期权深度虚值的时候（表1-3里的那两个星号）。在离到期日之前还有很长时间的时候，即使相应的看涨期权的delta是正 值的，或者是零，股票和指数的看跌期权的delta（但不是期货的看跌期权的delta）也有可能走到它们的极端（－1.00），这同转换套利 （conversion arbitrage）有关系。因此，在表1-3里，5月100看跌期权和5月110看跌期权的delta有可能接近－1.00，而不是表1-3中所显示的 －0.80和－0.90。

你是否注意到平值期权的delta并不是0.50？事实上，对任何一种看涨期权，不论是股票期权、指数期权，还是期货期权，delta一般都比0.50要高（对看跌期权，它比这要低）。其中的原因是比起朝下运动（只能跌到零）而言，股票和期货的价格可以朝上运动的空间要大得多（从理论上来讲，可以上升到无限）。这就意味着，在任何一段较长的时间内，价格向上的机会要大于50-50，平值期权的delta因此也就反 映了这个事实。

有的交易者把delta看做是判定一个期权在到期时是否会是实值的一种简捷的方法。虽然这从数学上讲并不正确，它有时候还是有用的。按照这种解释，在表1-3里，我们可以说，这个股票在5月到期时有20%的可能性会上升到100之上，因为5月看涨期权的delta是 0.20。如果你认为这样看问题更清楚，你可以按这种方式来考虑delta。这种解释实际上并没有什么不对的地方。

每个期权交易者都必须懂得delta的概念，因为它可以帮助他们想象出在股票价格运动的时候期权会如何运动。因为大部分交易者在买股票，甚至是买期权的时候，对这个股票的未来都有自己的感觉，因此了解delta可以帮助他们决定应当买什么期权。

影响Delta的是什么

任 何一个交易过期权的人，或者是认真想过要这样做的人，都会认识到，当一个股票只有小幅度上升时，它的虚值期权的价值不会有多大的增长；而平值的和实值期权的价值增长比虚值看涨期权的价值增长要快一些。看跌期权是这样，看涨期权也是这样。有了delta，我们就有办法来衡量这些相对运动。

例 如，假定一个交易者想要买前面例子里的股票，他认为这个股票会有一个3点的快速运动，从80到83。5月100看涨期权会升值多少呢？这个delta告诉 我们，对XYZ每一点的增值，5月100都会增值20美分。这个增值于是就会是3＆#215;0.20，也就是说60美分。如果买进这个期权的话，在手续 费同买价-卖价的差价之间，没有多少盈利可言；无论如何，股票中的3点运动不能给期权带来足够的升值。不过，买进平值的5月80看涨期权则可以考虑：它可 以增值3＆#215;0.58，或者说1.74点（13/4），这是个不错的运动，即使考虑到手续费和买价-卖价的差价，还有不错的盈利。

当然，如果这个交易者所期望的是这个股票在今后3个月里有一个20点的运动，那么购买虚值看涨期权就更可行。这个交易者因此就必须根据他对这个标的证券前景的看法对他的头寸做调整，而delta做的，正是帮助他实现这一点。

从 前面的例子里可以看出股票价格同delta的关系。不过，还有其他可以影响delta的因素，其中的一个重要因素就是时间。期权的delta是受时间消逝的影响的。随着时间的消逝，看跌期权的delta会朝零的方向变化。这就意味着，随着期权所剩的时间变得越来越短，一个虚值期权对标的股票中短期价格变化的反应就变得越来越小。有的时候，把眼光放在事情的极端，或者说“终点”上，可以把事情看得更清楚一些。譬如，在最后交易日，任何虚值量大于定约价之间一 个间隔的期权也许都不会有任何delta，也就是说，它会无价值地过期，而标的股票中的1点的运动也不会导致期权价格的任何变化。另外，如果一个虚值期权还有很长的生命期（譬如说，3年），那么对标的股票的运动它会有反应。因此，一个看跌期权的时间价值越多，它的delta离零的距离就越长。

对 看涨期权来说就正好相反：随着时间的消逝，一个看涨期权的delta会上升到它的最大值。同样，想象一下事情发展到极端会是什么样子对理解问题有所帮助。在最后交易日，任何有一定程度实值的期权，其表现同标的物都没有什么两样。因此，这样的看涨期权的delta可能会是1.00，而看跌期权的delta可 能是－1.00。不过，如果在期权中所剩下的还有许多时间（譬如说，3年），尽管它是实值的，它仍然会有一些时间价值升水。因此，虽然它的运动可以反映出大部分标的证券的价格变化，但它不会将它们全部反映出来，因此，它的delta会比最大值要小。所以，一个实值期权所含的时间价值升水越多，它的 delta就越小。

一个期权的delta可以变得很快，有的时候这显然是向基本的数学定义挑战。我们在第2章里将详细讨论这些概念，现在，举一个简单的例子就足以说明问题了。

在 1995年1月，亨氏（H. J. Heinz）的股票相传会成为兼并的对象。最近，有另一家食品公司被人收购了，市场上传言纷纷，说是同样的事也将发生在亨氏上。于是，亨氏期权的隐含波动率增长了很多。兼并的传闻常常是在星期五变得“热火朝天”，交易者这时似乎觉得周末是公布这类事件的好时候，因此，隐含波动率在星期五达到50%左右这样 的高峰并不是罕见的事。表1-4罗列了那个星期五的一些期权价格，接着也显示了同一个期权在下一个星期一的交易价，星期一的时候，这个股票的关盘价只差了 3/8个点。

这里发生什么了？这些稍稍虚值的期权每一个下跌的幅度都大于标的股票。也就是说，这3个期权的每一个的delta都大于1.00！在正常情况下，一个稍稍虚值的期权的delta应当是0.50或者更小。

一个期权在任何股票运动之后的实际delta可以由将股票价格的变化去除期权价格的变化而计算出来。这个简单的计算产生出前面期权的delta（见表1-5）。

事 实上，在这里所发生的事是在报纸上出现了一篇反面的文章，这篇文章基本上否定了兼并的小道消息，并且提供证据说，这个公司并不在“参与”此事。因此，尽管股票自身的交易价只跌了3/8点，由于隐含波动率从星期五的50%下降到35%附近，期权就毁了。这是隐含波动率在一天之内的巨大变化，它对看涨期权的价 格起了非常有害的影响。这是隐含波动率对一个期权的价格和delta能起什么作用的一个生动的例子。

 

因此，在波动率同价格之间有一种关系。人们知道，每一个因素的变化都会影响到期权的价格，他们有时忘掉了的是，就像在Heinz的例子里可以看到的那样， 这些因素有时会联合起来，对一个期权的价格产生巨大的影响。波动率和股票价格都会在短期内发生巨大的变化。影响一个期权价格的其他3个因素（短期利率、定 约价和股息），在大部分时间只有很小的或者没有作用，因为它们的变化很小，而且肯定不是发生在一个短时期内。

1.11　 技术分析

分 析市场有两种主要的方法：技术分析和基本面分析。大部分投资者对基本面分析都熟悉，在这样的分析里，分析家试图通过分析一个公司的市场渗透、定价结构和其他同公司业务实际运作有关系的事情，来预测它在未来的盈利。在另一方面，技术分析同这个公司看得见摸得着的运作没有任何瓜葛，它是对这个公司的股票价格的 分析。技术分析师（那些实践技术分析的人）认为，过去的价格模式为将来的价格方向提供了有价值的线索。技术分析可以应用到任何一种价格模式上—股票、债券、期货，等等。

这两种方法各自有各自的价值，尽管每一阵营里的人都说自己的方法比对方的方法要高明。这是一个典型的每个阵营都“正确”，而每个阵营又都认为对方错了的例子。

1991年，市场在海湾战争“胜利”了之后，开始向上运动。许多经纪公司的分析家预测美国像可口可乐这样的骨干公司将会有积极的发展。预计在今后几年的每一年里，收益都会增长。

但 是，技术分析家更感兴趣的是市场对可口可乐是怎样说的。自然，市场的意见是表现在每天的股票价格上的。在这个例子里，可口可乐几次都向上交易到44的价 格，但是从来没有能够上升到比这更高的价位。因此，技术分析家可以说，虽然他相信基本面分析所预测的这个公司将来的收益会有很好的前景，可是在它的价格实际超过44以前，他是不会买进这只股票的。

如果采用了，这会是一个出色的策略，因为可口可乐实际上是到两年之后股票才交易到44之上，尽管反复朝这个水平冲刺，都没有成功。如果你是技术分析家，你就可以保留住你的投资资本，等到股票价格的上涨成了气候再行动。

对 短期交易来说，技术分析更为适用，因为它想做的是对什么时候买和什么时候卖提供市场时机。基本面分析是一项出色的长期的工具，但是不幸的是，在短线操作中，在预测股票价格的实际运动上，它常常出现得太晚（或者过分地太早）；因此，在抓住市场时机这方面，它不是一个好的工具。基本面分析家想做的是预测一个 公司的一项具体的业务运作是否能够盈利，但是这样的信息同一个股票在短期内的价格运动只有不明朗的关系。大部分期权交易策略就它们的性质而言是短线的，因此，基本面分析对它们来说几乎没有什么用，而技术分析则是一种更好的方法。

不过，基本面的报告对股票的短期交易可以而且确实发生作用（在 第4章里，我们将考察如何利用这种现象的方法）。这通常发生在当一个公司公布它的季度收益，而所公布的数字同分析家的预计有很大出入的时候。一旦这个信息公布于众，一个比预计要糟的收益报告无可避免地会导致股票的下跌，而一个比预计要好的收益，通常会导致股票价格立即上升。

不要把市场对这 些基本面报告的短期反应同基本面分析自身混淆起来。事实上，如果分析家能够正确地预测这个收益，就不会有“惊讶”出现，特别是在收益是坏消息的时候更是如此。通常，当华尔街的分析家对一个股票的看法从正面改变为负面的时候，对股票持有者来说，要想从中获益就已经太晚了。一个公司报告了令人吃惊的坏收益，这 造成股票价格立即下跌，于是，所有的经纪公司都将这个股票降了级，你有多少次见到过这种事啦？或者是，当一个股票从它的极高的水平上跌了下来，也许跌了 50%，然后一个经纪公司将它的评级从“买进”降级到“持有”？这样的分析，对短线或中线的交易者来说，有什么用处呢？

因此，基本面分析对远景来说也许更为合适，但是对短线的决策没有什么用处。下面的故事相当清楚地显示出基本面分析同技术分析之间的不同。

最 近，我读到了一篇1948年发表的关于可口可乐价格的文章。可口可乐的价格在第二次世界大战结束后强劲地上扬，这篇文章说，可口可乐的价格在可以预见的将来会影响到它的发展。基本面分析家们不同意，他们认为可口可乐正在成为世界饮料工业中的领路人（当时，可口可乐大部分销售在美国本土）。

事实上，在1948年，通货膨胀带来的萧条确实给可口可乐的价格带来了不利的影响，它下跌了30%，但是它的价格现在是1948年价格的好几倍。因此，对长线来说，基本面的分析是对的；而对短线来说，技术分析是对的。

由于这本书所谈到的策略大部分是短线的或中线的，我们为了这个目的而偏向于技术分析。技术分析对未来价格的预测是以过去的价格、移动平均数或交易量的考虑为基础的。在许多情况里，这些是有价值的工具，我们将在讨论期权策略的时候，结合这些策略来详细讨论它们。

这一章用不大的篇幅讨论了许多基础问题。我们描述了定义、价格行为、影响期权价格的各种变量之间的关系等，这就为本书后面要讨论的大部分内容打好了基础。在下面这章里，我们将看一看各种期权策略。