海姑娘的尺子（2.5星）

来源: constant 于海姑娘想学裁衣服，要一把尺子。新上任的总管Idiot94想把工作做得好一点，因此主动提出每个刻度要镶一块宝石。留任的副总管脑贼比较节约，他要求要用尽量少的刻度量尽量多的尺寸。工人天上的星星接了任务，他想，用一块宝石可以做长度为3的尺子，1到3的尺寸都可以量。用两块宝石可以做长度为6的尺子，1到6的尺寸都可以量。能不能用n>2块宝石,做长度为C(n+2,2)的尺子，使得1到C(n+2,2)的尺寸都可以量?

能不能？